数据分析与决策

习题28.31.

1.在一批圆柱形机器零件中抽出20件．测得直径如下（单位：mm）：

56.1，55.9，55.9，56.0，55.8，56.1，55.7，55.6，56.3，56.2，

56.2，55.7，56.3，56.1，56.2，56.2，55.9，55.8，56.0，56.0．

计算这些零件的平均直径．想一想，有几种不同的算法？

2.期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况．于是进行了一次测试，满分10分．A、B两

班的成绩如图所示（例如：A班中成绩为6分的同学有6名，B班中成绩为6分的同学有2名）．你觉得从测验成绩中老师会得出哪些结论？

(第2题)

3.吴天明在大学毕业后同时收到两家公司的录用通知，两家公司分别位于上海和北京，经过各方

面的比较，小吴觉得两家公司实在难以取舍．于是他想，人口年轻化一些的城市也许更适合他，于是他上网查得了下列的数据和图表．你能用学过的统计知识帮他决策吗？

4.下表列出三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21∶45之前必须要拨打一个5分钟左右

的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务；如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？

（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增1分钟0.10元）

5.近年来，由于乱砍滥伐，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发

生．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1千米，宽

0.5千米）进行统计，每块的树木数量如下（单位：棵）：

65 100，63 200，64 600，64 700，67 300，

63 300，65 100，66 600，62 800，65 500．

请你根据以上数据估算这一防护林总共约有多少棵树．（结果保留3个有效数字）

阅读材料

标准分

你对上面的几幅漫画有什么看法？

下表给出了这三次测验中李明所在班级的平均分和成绩标准差：

从上面的表中可以看出，李明虽然第2次数学测验的分数比第1次低，但从班级整体情况看，李明却进步了，从英语和数学测验2的考试成绩看，李明的分数都比班级平均高出5分，所以很难讲李明的英语学得比数学好．

为了比较不同测验中成绩的好与差，人们通常要考虑平均分、标准差对原始分数的影响．这样一来，就产生了标准分．标准分的计算公式是

标准分=（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．

利用上面的公式容易算出李明3次测验的标准分依次是－0.625、1和0.5．从标准分看，李明第2次数学测验的成绩更好些．

由于标准分是以群体的平均分为参照、以标准差为度量单位的一种分数，所以它能够直接反映个人在群体中的学习水平状况．

小结

一、知识结构

二、概述

通过本章的学习，希望你能感受到数据对于决策的重要性．一方面可以从媒体获取数据，但要对它进行全面的分析；另一方面也可以通过亲自调查的方法获取数据．我们需要不断学习怎样设计问题、怎样选取调查对象和怎样分析数据等等．在进行决策时，要积极开动脑筋，让学过的知识和技能发挥出它们应有的作用．

复习题

A组

1.一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售占这几个大商场同类产品销

量的50%．据此，该厂家在广告中宣传说他们的产品在国内同类产品的销量占50%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？

2.某公司需要为销售人员购买手机，希望选择的手机轻便一些，而且价格在1 500～2 000元之

间，你能通过上网查询为他们做一个初步计划吗？

3.随着时代的发展，人们的生活改变越来越大，以前家里如果拥有自行车、手表和缝纫机就被认

为是拥有了最贵重的物品，现在各种各样的电器进入家庭，洗衣机、电视机、DVD、空调、电脑、手机、微波炉……应有尽有．请你设计一份简单的调查表，并在班级范围内调查一下家庭电器的拥有情况．

4.如果想了解中学生对“外星人”的看法，设计下面的问题合理吗？为什么？你有什么更好的建

议？

问题：你认为人类能否找到“外星人”？A. 能找到；B. 找不到．

B组

5.总厂要评估各分厂的生产效率，并据此来提高职工奖金，下表给出了甲、乙两分厂的产量情况．

（1）你认为哪个厂的生产效率更高？为什么？

（2）甲厂的负责人说：我厂工人数与乙厂相同，总产量比乙厂高，应该率先提高工人奖金，你同意他的说法吗？为什么？

6.一则新闻报道说：某校教师教学效果不佳，引起家长的不满．这则报道的说法合适吗？我们还

需要知道哪些数据，才能了解事件的真实情况？

C组

7.佳佳准备到一家公司去应聘，她想从事办公室工作，比如秘书、打字员或接线员．在此之前，

她请熟悉的朋友帮忙打听了这三种职业的工资情况，一位秘书说他的周平均工资大约为260元，一位打字员说他的周平均工资约为300元，一位接线员说他的周平均工资约为340元．佳佳想争取一个工资尽可能高的职位，他应该争取接线员的工作吗？如果已经知道该公司这三种职业的基本工资分布情况如下表，你认为佳佳该如何取舍，为什么？

8.王胜家所在的居委会通知居民可以根据自愿安装分时电表，但要缴纳成本及安装费100元．王

胜的爸爸说安装费太贵了，王胜却认为使用分时电表更合算．你能利用下面给出的数据帮助王胜说服他的爸爸吗？

（1）旧电表的收费标准：0.60元/度；

新电表的收费标准：0∶00～5∶00为0.30元/度，5∶00～24∶00为0.60元/度．（2）一般用电情况：0∶00～5∶00为5度/月，5∶00～24∶00为80度/月．1、7、8、12月（使用空调）用电情况：0∶00～5∶00为50度/月，5∶00～24∶00为200度/月．9.某公司为了说明其劳资双方的利益呈现同步增长的趋势，画出了下面的统计图：

说说你看了这幅图后有什么想法？如果已知该公司共有5位股东和100名员工，你会如何分析劳资双方的收入？