2.1有理数的加法(2) 加法运算律

例： 1、 (3.5) ( 7.5)
2、 (10) ( 3.8) 3、 ( 6) ( 5) 4、 0 ( 7) 2 2 5、 ( ) ( ) 3 3 6、 ( 3.5) ( 7)
合作学习
（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求 相同的图案内填相同的数。
5 3 3 2.25 0.125 8 4
3、婷婷家某星期各天的收支情况如下 （记收入为正，单位：元）； +120，－27.6，－5，－74，+16.8， －31.9，+25 用有理数加法计算婷婷家这星期结余多少 元？
5、列出两个由三个数相加的算式，使它们 分别符合下列条件： （1）三个数同号，和为－11 （2）三个数不全同号，和为0
理一理
1.小学数学中的加法交换律、结合律 在有理数范围内仍成立。 2.运用加法运算律有如下计算技巧： （四个先加） (1)互为相反数先加(凑0)； (2)能凑整的数先加； (3)符号相同的数先加； (4)分母相同的数先加。
＋
＋ （ ＋
＋
） （
＋
＋ ）
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式 的结果是否相同呢？ （3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？
在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表示成：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 表示成：（a+b）Hale Waihona Puke Baiduc=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的 先后次序如何，其和不变。
分母相同的数先加
计算：
1 15 13 18 2 2.4 4.33 7.52 4.33
5 1 1 6 3 6 7 6 7
注意：
2.运用加法运算律有如下计算技巧： （四个先加） (1)互为相反数先加(凑0)； (2)能凑整的数先加； (3)符号相同的数先加； (4)分母相同的数先加。
例1、计算：
1 2
5 7 8 1 1 2 3 2 3
3 3.5 3 1.5
情景应用
小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先 向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东 行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？
-35 20 -25 15
西
-25 -20 -15 -10 -5
A
0 5
东
15
10
例2、用简便方法计算 ，并说明有关理由：
1 14 -4 1 16 5 2 -18.65 7.25 18.15 7.25
(1)
(2) (3)
(+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5)
互为相反数先加(凑0)
(-46)+(+27)+(-54)+(-127)
能凑整的数先加
(-1.8) +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5)
符号相同的数先加
5 1 1 6 （4）（+3 ）+（-5 ）+（-2 ）+（-2 ） 6 7 6 7
练一练： 小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
议一议：
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成 立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请 举例说明）： (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。
2.1有 理 数 的 加 法 (2)
复
习
☞
有理数的加法法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零；
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤：
先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。