图的星边星-全色数的一个上界

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图的星边星一全色数的一个上界
刘信生，孙春虎，王志强
（西北师范大学数学与信息科学学院，甘肃兰州７０７）３００
摘要：出图的星边星一提全染色的概念，Ｇ的一个正常全染色被称为星边星一染色，图全如果对Ｇ中点进行星染色，边进行星边染色．并定义图的星边星一全色数，记为（）Ｇ．用构造染色的方法给出一些特殊图（，轮，，路圈，扇完
（．Ｇ）
Ｔｈｔｒｅｇ－ｔｒｔｔｌｈｏｔｃｎｍｂｒｏｏａｔｕａｒｐｓ（ａｈ，ｃｃｅｅｓａ－ｄｅｓａｏａｒｍａｉｕｅｆｓｍｅｐｒｉｌｒｇａｈｐｔｃｃｙｌ，ｗｈｅ，ｆｎ，ｃｍｐｅｅｅＩａｏｌｔｇａｈｒｐ）ｗｅｅｇｖｎｂｓｎｈｔｏｆｃｌｒｎｏｓｒｃｉｎｒｉｅｙｕｉｇｔｅｍｅｈｄｏｏｏｉｇｃｎｔｕｔｏ．Ｍｅｎｉ，ａｐｅｏｎｆｓａ－ｄｅａｔｍｅｎｕｐｒｂｕｄｏｔｒｅｇ－
全图）的星边星一全色数．同时运用概率方法给出满足一定条件的图Ｇ的星边星一全色数的一个上界，即若图Ｇ的最大度Ａ（）０则（ ≤２（－１４］Ｇ９３，Ｇ）４［ｎ－）．关键词：星边星一染色；星边星一全全色数；率方法；ｏｄｚ概Ｌｖｓ局部引理中图分类号：５．Ｏ１７５文献标识码：Ａ
ｇａｈＧｕｄｂａｌｄｓａ－ｄｅｓａｏａｏｏｉｇｉｉｅｔｅｒｔｒｃｌｒｎｎｔｄｅｒｒｐｗｏｌｅｃｌｔｒｅｇ－ｔｒｔｔｌｃｌｒｎｆｔｖｒｉｓｗｅｅｓａｏｏｉｇａｄｉｅｇｓｗｅｅｅｓｃｓ
ｔｔｏ，ｎｍｅ（４２『Ａ－１￣ｏｒｐｓｍａｉｍｅｒｅＧ）０ｉｍｅｈｄａｌｃｙＧ）４（－）］ｆｒａｇａｈＧｉｉｘｍｕｄｇｅ △（ ≥３．ｆｔ
Ｋｅｒｓｓａ－ｄｅｓａｏａｏｏｉｇ；ｓａ－ｄｅｓａｏａｈｏｔｕｅ；ｐｏａｉｓｉｍｅｈｄ；ｙｗｏｄ：ｔｒｅｇ－ｔｒｔｔｌｃｌｒｎｔｒｅｇ－ｔｒｔｔｌｃｒｍａｉｎｍｂｒｒｂｂｌｔｔｏｃｉｅ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｏｃｐｆｓａ－ｄｅｓａｏａｏｏｉｇｏｒｐｓｗａｒｓｎｅ．ＡｒｐｒｔｔＩｏｏｉｇｏｃｎｅｔｏｔｒｅｇ — ｔｒｔｔＩｌｒｎｆｇａｈｓｐｅｅｔｄｃｐｏｅｏａｌｒｎｆａｃ
ｓａ－ｄｅｃｌｒｎ．Ｔｈｔｒｅｇ－ｔｒｔｔｌｃｒｍａｉｕｅｆＧｓｄｆｎｄａｄｄｎｔｄｂｔｒｅｇｏｏｉｇｅｓａ－ｄｅｓａｏａｈｏｔｎｍｂｒｏｗａｅｉｅｎｅｏｅｙｃ
第３８卷第１期
２１０２年２月
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Ｖ０．８Ｎｏ１１３．Ｆｂ２２ｅ．０１
ＪｕｎｌｏｎｈｕＵｎｖｒｉｆＴｅｈｏｏｙｏｒａｆＬａｚｏｉｅｓｔｏｃｎｌｇｙ
文章编号：１７－１６２１）１１９０６３５９（０２０－２－７０
Ｉｖｓｏａｅａｚ１ｃ】ｌｍｍａｏ
图的染色问题不仅是图论的经典问题之一，而且在现实生活中有着广泛的应用．１７年，９３
扇，全图）完的星边星一全色数，并用概率方法给出满足一定条件的图的星边星一色数的一个上界．全其它用概率方法得到图的某种色数的例子［］３．喝定义１１图Ｇ（Ｅ）＿］，的一个肛正常点染色厂被称为Ｇ的忌星染色，Ｇ中没有长为３的路是一若２染色的．一简记为ｋＳＣ，称（＝ｍｉ｛Ｇ存－Ｖ且Ｇ）ｉｆｋ｝
（ｌｅｅｏｔｅｔｃｎｎｏｍａｉｃｅｅＣｏｌｇｆＭａｈｍａｉｓａｄＩｆｒｔｏｎＳｉｎｃ，ＮｏｔｗｅｔＮｏｍａｎｖｒｉｒｈｓｒｌＵｉｅｓｔｙ，Ｌａｚｏ７０７ｎｈｕ３００，Ｃｈｎ）ｉａ