湘教版数学七年级下册第二章《整式的乘法》基础卷(含答案)

湘教版七年级数学（下）第二章《整式的乘法》基础卷（含答案） 一、选择题（30分）

1、下列运算正确的是（ ）

A. x 3+x =x 4；

B. (x 2)3=x 6；

C. 3x -2x =1；

D. (a -b )2=a 2-b 2 2、下列各式中，运算结果是a 2-16b 2的是（ ）

A. (-4b+a )(-4b-a )；

B. (4b -a )(-4b -a )；

C. (-4b+a )(4b -a )；

D. (4b+a )(4b -a ) 3、计算：(-2x 2) 3的结果是（ ）

A. -2x 5；

B. -8x 6；

C. -2x 6；

D. -8x 5； 4、若x 2+ax -24=(x +2)(x -12)，则a 的值为（ ）

A. ±10；

B. -10；

C. 14；

D. -14； 5、下列式子中为完全平方式的是（ ）

A. a 2+ab+b 2；

B. a 2+2a+2；

C. a 2-2b+b 2；；

D. a 2+2a+1； 6、计算：0.042003×[(-52003)] 2得：（ ）

A. 1；

B. -1；

C. 200315；

D. -20031

5

；

7、已知(a m+1b n+2)(a 2n-1b 2m )=a 5b 6，则m+n 的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4；

8、已知x -y =3，x -z =1

2

，则(y -z ) 2+5(y -z )+254的值等于（ ）

A. 254；

B. 5

2

； C. 52-； D. 0；

9、如图正方形边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）

A. 22142a a π-；

B. 222

a a π

-；

C. 224

a a π

-； D. 22a a π-；

10、已知代数式3y 2-2y +6的值为8，那么代数式3

2

y 2-y +1的值为（ ）

A. 1；

B. 2；

C. 3；

D. 4； 二、填空题（24分）

11、化简：6a 6·3a 3= .

12、已知当x =1时，2ax 2+bx 的值是3，则当x =2时，ax 2+bx 的值是 。 13、若x 2n =3，则x 6n = .

14、计算：(-2m -1) 2= .

15、若(2a +3b ) 2=(2a -3b ) 2+( )成立，则填在括号内的式子是 。 16、按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是 。

17、小亮和小明在做游戏，两人各报一个整式，商式必须是2xy ，，小明报的是

输入x 立方 -x ÷2 输出答案

12

x 2

-y ，则小亮报的被除式应是 。 18、把20cm 长的一段铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，则这两段铁丝分别长是 。 三、解答题（46分） 19、（12分）计算下列各题：

（1）(a +3)(a -1)+a (a -2) （2）53231

4()2

a b a ⋅-

（3）4332222(7)(7)x y x y x y x y -+⨯- （4）(x -y+z )(x -y -z ) 20、（6分）利用平方差公式简便计算：98×102+4

21、（6分）先化简，再求值：(2x +3y ) 2-(2x+y )(2x -y )+1，其中x =13，y =1

2

。

22、（6分）已知多项式A 除以多项式x 2-2x -1

2

，得商式为2x ，余式为x -1， 求这个多项式A 。 23、（6分）广场内有一块边长为2a m 的正方形草坪，同一规划后，南北方向要缩短3 m ，东西方向要加长3 m ，则改造后的长方形草坪的面积与原来的面积相比，是变大了还是变小了，通过计算说明。

24、（10分）阅读材料，解答问题：若m 2+2mn +2n 2-6n +9=0，求2m

n

的值。

解：m 2+2mn +2n 2-6n +9=0，即：(m+n 2)+(n -3) 2

=0

∴ n =3，m =-3 ∴ 2m n =233-=1

3

-

根据你的观察，探究下列问题：

（1）若x 2+4x +y 2-8y +20=0，求y

x

的值。

（2）若x 2-2xy +2y 2

+2y +1=0，求x +2y 的值。

（3）试证明：不论x 、y 取什么有理数，多项式x 2+y 2-2x +2y +3的值总是正数。

参考答案：一、1、B ；2、B ；3、B ；4、B ；5、D ；

6、A ；

7、C ；

8、D ；

9、A ；10、B ；

二、11、18a 9；12、6；13、27；14、4m 2+4m +1；15、24ab ； 16、12；17、x 3y -2xy 2；18、12cm ，8cm ； 三、19、（1）原式=2a 2-3；（2）原式=12

-a 11b 3； （3）原式=-7 x 6y 4+7x 5y 3-49x 4y 3；（4）原式= x 2-2x y +y 2-z 2 20、10000；

21、原式=12xy +10y 2+1，当x =13，y =12时，原式=

112

22、这个多项式A=2321

(2)2(1)2412

x x x x x x --⋅+-=-- 23、变小了。222(23)(23)(2)4949a a a a a -+-=--=- 24、（1）22(2)(4)0x y ++-= ∴ x =-2，y =4；∴

y

x

=-2； （2）x 2-2xy +2y 2+2y +1=0， ∵22()(1)0x y y -++= ∴ y =-1，x =-1； ∴ x +2y =-3；

（3）x 2+y 2-2x +2y +3= x 2-2x+1+y 2+2y +1+1=22(1)(1)1x y -+++ ∵ (x -1) 2≥0，(y +1) 2≥0，

∴ 22(1)(1)1x y -+++的最小值是1；∴ x 2+y 2-2x +2y +3的值总是正数。