华东师大版数学七年级上册5.2《平行线》参考教案

5.2 平行线

1.平行线

知识技能目标

1、理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．

2、理解平行公理及其推论．

过程性目标

1．通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征；

2．探索“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研究几何图形性质的方法.

教学过程

一．创设情境

师：当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留下了它的影子，这影子和横杆有交点吗？

生：影子和横杆没有交点.

师：在我们的生活中，你还能找到类似的例子，在同一平面内两条直线没有交点吗（小组交流）？

生:像黑板的上，下两条边，铺设的铁轨等．

师：在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？

生：在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交．

师：我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线（parallel lines）．

如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”．

二．探索归纳

师：大家刚才已经画了没有交点的两条直线，那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有交点吗？请同伴帮你检测一下（学生合作完成）．

师：你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢（学生交流平行线的画法）？

师：下面请大家观看一种画平行线的方法：

按照图示方法，画一条直线b与已知直线a平行

师：如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画（学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法）．

生：动手操作的结果表明，经过点P 画一条直线与已知直线a 平行.

师：你能把这一现象总结出来吗？

生A ：经过直线a 外点P 只能画一条直线与已知直线a 平行．

生B ：可以总结为：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

师：请大家试一试，画一条直线a ，按下图所示的方法，画一条直线b 与直线a 平行，再向上推三角尺，画另一条直线c ，也与直线a 平行．你发现直线b 和直线c 有什么关系？

生：直线b 和直线c 是平行的！

师：回答的非常好！这就是平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

三．实践应用

1．观察如图所示的长方体后填空：

(1)用符号表示下列两棱的位置关系：

A 1

B 1______AB, AA 1______AB, A 1D 1_________

C 1

D 1 , AD______BC ;

(2)A 1B 1与BC 所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在__________内，两条不相交的直线叫做平行线．

2．根据下列语句，画出图形：

(1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB;

(2) 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．

(3) 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？

四．交流反思

师：通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？.

生：在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行．

师：请举出一些与平行线相关的实例.

生：如图所示，不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的（同学间可以交流）．

师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案.

师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来.

五．检测反馈

1．在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条．

2．用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线______对．

3．利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观．

4．如图是一本书封面的图的框架，请临摹这个图案，并涂上适当的颜色.