信息安全导论论文

信息安全导论课程报告

学生：张凯龙

专业方向：信息与计算科学

年级：2013 级

学号：*******

任课教师：***

2015年12月

密码学的发展及应用

张凯龙

（2013，1357122）

摘要本文主要是关于密码学的发展及其应用的专讲，从密码学的起源开始引入，对其发展历史进行概述。文章的重点是对密码学的内容进行分析，包括古典替换密码、对称密钥密码和公开密钥密码三个大的方面，分别对简单替换密码、多表代替密码、对称密码基本加密、对称密码工作模式、RSA公开密钥算法和Diffie-Hellman密钥交换算法等加密算法的加密原理、加密方法以及解密等这些方面进行比较详细的阐明，以及对部分加密方法如简单替换密码等实验的实际操作。最后通过举例说明密码学在现实生活中的广泛应用。

关键字密码学；加密；解密；算法；密钥

1密码的起源与发展

1.1密码的起源

曾有这样一个故事，斯巴达是古希腊的一个城邦，里面的人以骁勇善战著称，有一天，距城很远的兵营中来了一个转程从斯巴达城赶来送信的奴隶，兵营中有位叫莱桑德的将军读了信以后，感到很失望，因为信中毫无重要信息，就随手把它扔到一边去了。可是，刹那间，将军锐利的目光好像发现了什么，他立刻对这个奴隶说：“把腰带给我”。这是一条普通的腰带，只是与通常的略有不同，在腰带的周围雕刻着一串字母，看上去毫无意义。但当将军把腰带螺旋式地绕在手中的剑鞘上时，奇迹出现了，它告诉将军一个极其重要的消息：斯巴达当时的同盟者波斯人正在搞阴谋，企图谋反夺权。

这便是雅典间谍送的一份情报，它告诉雅典，波斯军队准备在斯巴达军队发起最后攻击时，突然对斯巴达军队进行袭击。斯巴达军队根据这份情报马上改变了作战计划，先以迅雷不及掩耳之势攻击毫无防备的波斯军队，并一举将它击溃，解除了后顾之忧。随后，斯巴达军队回师征伐雅典，终于取得了战争的最后胜利。

案例中的腰带作为密码，剑鞘即为密钥，这便是早期的密码，这种密码通信方式在希腊广为流传。现代的密码电报，据说就是受了它的启发而发明的。

1.2密码学的发展

密码学的发展可以分为四个阶段：

（1）手工或简单机械密码时期（公元前五世纪～1900年）；

（2）机械和机电密码时期（1900年～1950年）；

（3）电子密码时期（1950年～1970年）；

（4）计算机密码时期（1970年～现在）。

现在的量子密码学也可算作是密码学发展的一个重要时期。

2.密码学的内容

2.1古典替换密码

2.1.1 简单代替密码

（1）移位密码

移位密码的加密实现上就是将26个英文字母向后循环移动k位，其加解密可分别表示为：

c=E k(m)=m+k(mod 26)

m=D k(c)=c-k(mod 26)

其中，m、c、k是满足0≤m,c,k≤25的整数。

实例操作：

（2）乘法密码

乘法密码是通过对字母等间隔抽取以获得密文，其加解密可分别表示如下：

c=mk(mod 26)

m=ck-1(mod26)

其中，m、c、k是满足0≤m,c,k≤25，且gcd(k,26)=1的整数。

实例操作：

（3）仿射密码

仿射密码的加密是一个线性变换，将移位密码和乘法密码相结合，其加解密可分别表示为：

c=E a,b(m)=am+b(mod 26)

m=D a,b(m)=a-1(c-b)(mod 26)

其中：a、b是密钥，是满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)=1的整数，即a和26互素；a-1表示a的逆元，即a-1•a≡1 mod 26。

实例操作：

（4）基于统计的密码分析

简单代替密码也称为单表代替密码，其加密变换实际上是从明文字母到加密字母的意义映射关系，这就给加密分析者一个机会，如果密码分析者知道明文的特点规律，他就可以利用这些对密文实施攻击。图2.1为英文字母的相对使用频率分布，攻击者可以首先将密文中字母的相对使用频率统计出来，将英文字母的相对使用频率相比较，进行匹配分析。如果密文信息足够长，采用字母相

对使用频率统计分析法，很容易对电能表代替密码进行破译。

2.1 英文字母相对使用频率分布

2.1.2 多表代替密码

经典的多表代换密码有：维吉尼亚（Vigenenre）密码、Beaufort、Running Key、Vernam和轮换机等密码，下面以维吉尼亚密码为例：

Vigenenre密码是最著名的多表代换密码，是16世纪法国著名密码学家Blaise de Vigenenre发明的。Vigenenre密码使用一个词组作为密钥，密钥中每一个字母用来确定一个代换表，每一个密钥字母被用来加密一个明文字母，第一个密钥字母加密第一个明文字母，第二个密钥字母加密第二个明文字母，等所有密钥字母使用完后，密钥再次循环使用，于是加解密前需先将明密文按照密钥长度进行分组。密码算法可表示如下：

设密钥K=(k1,k2,…,k d)，明文M=(m1,m2,…,m n)，密文C=(c1,c2,…,c n)；

加密变换为：c i=E ki(m i)=m i+k i(mod 26)

解密变换为：m i=D ki(c i)=c i-k i(mod 26)

通常通过查询维吉尼亚表进行加解密。

实例操作：

2.2 对称密钥密码

2.2.1 对称密码基本加密

加密原理：对称密码体制使用相同的加密密钥和解密密钥，其安全性主要依赖于密钥的保密性。分组密码是对称密码体制的重要组成部分，其基本原理为：将明文消息编码后的序列m0,m1,m2,…,m i 划分为长度为L(通常为64或128)位的组m=(m0,m1,m2,…,m L-1)，每组分别在密钥k=(k0,k1,k2,…,k t-1)(密钥长度为t)的控制下变换成等长的一组密文输出序列c=(c0,c1,c2,…,c L-1)。分组密码的模型如图2.2.1-1所示。