光源颜色特性的测量及计算方法

W·m2 ; C2 为第二辐射常数 , C2 =1.4388 ×10-2
m·K 。
当光源发射光的颜色和黑体不相同时 , 我们用
“相关色温”的概念来描述光源的颜色 。 相关色温的
定义是 :在某一确定的均匀色度图中 , 如果一个光源
与某一温度下的黑体具有最接近的色品 , 此时黑体
的绝对温度值就叫做光源的相关色温 。
>25 时 , 则认为待测光源与基准光源的色度容差大 于 5SDCM , 国标[ 3] 中认定不合格 。 2.4 显色指数的计算[ 4]
用光谱功率分布不同的光源去照明物体 , 产生
的颜色感觉是不一样的 。光源的这种决定被照物体
颜色感觉的性质称为显色性 , 显色指数即为评价显
色性的参数 。 目前 , 评价光源显色性的方法主要采
38 0
∫780
Y i =K m Px(λ)y (λ)αi (λ)dλ
3 80
(5)
∫780
Z i = K m P x(λ)z(λ)αi(λ)dλ
38 0
∫780
L i = Px(λ)y(λ)αi (λ)dλ/
3 80
∫780
P x(λ)y(λ)d λ×100
38 0
其中 , αi(λ)为标准试验色的光谱亮度系数 , 其 数值可以在国家标准[ 4] 中找到 。
关键词 色温 ;显色指数 ;自动测量系统
1 光源光谱功率测量
要得到待测光源的各个颜色参数 , 必须首先获 得光源在可见光区域 380nm ～ 780nm 的光谱功率 分布 。因此如何准确测量出光源光谱功率是十分重 要的 , 对于最终评价光源颜色特性也是必不可少的 。
本系统采用比较法 , 将标准光源的光谱功率(其 光谱功率由黑体传递而来)通过比对的方法量值传 递得到待测光源的光谱功率 。 系统的装置如图 1 所 示。
+2.967 8
1 06
T
2 c
+
0.099 11
103 Tc
+0.2440 63
(4000K ≤Tc ≤7000K)
(10)
xd
=-2.0 064
109
T
3 c
+1.901 8
1 06
T
2 c
+
0.247 48
103 Tc
+0.2370 40
(7000K ≤Tc ≤25000K)
(11)
根据以上公式就可以得到与待测光源色温相同的基 准光源的相对光谱功率分布了 。
M1 , M2 为与光源色坐标相关的量, 其量值由
公式(7)和(8)计算给出 :
计量技术 2005.N o 4
测量与设备
M
1
=-01..03254115+-01..27576023xxdd
+5.9 9114 y -0.7341y d
d
(7)
M 2
=0.0.030
00 -31.4424 241 +0.2562
当待测光源高于 5000K 时 , 以组合昼光做为基
准光源 , 在待测光源相关色温已知时 , 相对光谱功率
分布见公式(6):
S (λ)=S 0(λ)+M1 S 1(λ)+M 2 S 2(λ) (6)
式中 , S 0(λ), S 1(λ), S 2(λ)为计算昼光光谱功率分 布用的系数 , 国标[ 4] 中的表 1 给出 。
参考文献
[ 1] 周太明编著 .光源原理与设计 .复旦大学出版社 , 1993 年 [ 2] 代彩 红 .光源相 关色温 计算方 法的讨 论 .计 量学报 , V ol.21 ,
N o.3 , p183 -188 [ 3] 中华人民共 和国标 准 G B/ T17262 -2002 , 《单 端荧光 灯性 能要
x =X /(X +Y +Z) y =Y /(X +Y +Z ) 以及在 CIE1960 均 匀色度标尺图 u -υ上色 坐标 u , υ的值 u =4X/ (X +15Y +3Z ) υ=6Y /(X +15Y +3Z)
计量技术 2005.N o 4
· 23 ·
测量与设备
2.2 相关色温的计算[ 2]
xd xd
+3 0.071 7 yd -0.7341y d
(8)
式中 , xd , yd 为基 准光 源的 CIE1931 xy 色 品坐标
值 , 其量值由公式(9), (10)或(11)计算出 。
yd
=-3.0 00
x
2 d
+2.870
xd
-0.27 50
(9)
xd
=-4.6 070
109
T
3 c
用试验色法 , 即规定适当数目的物体色作为标准试
验色 , 同时也规定一系列色温度下基准光源 , 分析和
待测光源分别照明该物体上产生的色度差别 , 来定
量地测出待测光源的显色性 。 2.4.1 计算待测光源在标准试验色下照明时
的 xi , yi 和 ui , υi 及亮度因数 L i
∫780
Xi = K m Px(λ)x(λ)αi(λ)dλ
度容差来表示 。 通常 , 认为人眼感觉不出颜色变化 的最大范围称为颜色的宽容差 , 国标[ 3] 中确定了 6
种标准颜色灯 , 规定待测光源与其中之一的基准光
源色度容差为 5SDCM , 与目标值正好差 5SDCM 的
色点由下式确定 : g11 Δx 2 =2g12Δx Δy +g22 Δy2 =25
由于待测光源和基准光源照明条件下色适应状
态不同 , 因此必须进行修正 。 相应的修正公式可以 在国家 标准[ 4] 中 找到 , 引用 后修 正的 色度 坐标如
下:
10.872 +0.404 u′i =
16.518 +1.481
Cr C
Ci
-4
d d
rd
Cr C
Ci
-dd rd i
i
υ′i = 16.5 18
个试验物体色下的色差为 :
ΔE i
=[
(U
＊ ri
-U
i＊′)2
+(V
＊ ri
-V
i＊′)2
+
(W
＊ ri
-W i＊′)2]
1/ 2
(15)
其中
U
＊ ri
,
V
＊ ri
,
W ＊ri 为基准光源下各试验物体色下
的 CIE1964 颜色空间坐标 。
2.4.4 显色指数
显色指数用 R 表示 。 对某一色样 i 的显色指
做了详细分析 , 本文不再叙述 。
在计算待测光源的显色指数以及色容差时 , 这 两个参数都是与国家标准[ 4] 中规 定的系列基准光
源中的一种来进行比较得出的 , 而在系列基准光源
选择合宜的基准光源则是通过选择与待测光源具有
最相近色温的基准光源来作为依据 。
2.3 色度容差
待测光源颜色与基准光源颜色之间的差距用色
C =1υ(4 -u -10 υ)
Ci =υ1i (4 -ui -10υi ) d =1υ(1.708υ+0.404 -1.481 u)
(13)
di =υ1i (1.708υi +0.404 -1.481 ui )
由此可以得出待测光源在各种试验物体色下修正后
的色度指标值 u′i , υ′i 。
2.4.3 色差的计算
5.5 20 +1.481 CCrCi
-ddrd i
(12)
其中 Cr , dr 代表基准光源的色适应色品位移修正 值 , 可以在国标[ 4] 中查到 。 而待测光源的色适应色
品位移修理正值 C , d , 以及待测光源下各试验物体
色下的色适应色品位移修正值 Ci , di , 可以通过公 式(7)得出 ,
(4)
其中 Δx =(x -x0), Δy =(y -y0)。 x 0 , y 0 为基准 光源的色度 值 , g11 , g12 , g22 为基准 光源的 颜色系 数 , 它们的数值都可以在国标[ 3] 中查到 。 x , y 为待
· 24 ·
测光源的色度值 , 当 g11Δx 2 +2g12 Δx Δy +g22Δy2
根据式(5), 可以推算出 xi , y i 和 ui , υi 的值 。 2.4.2 色适应色品位移修正
显色指数是比较待测光源和基准光源的色度差
别 , 因此必须选择合适的基准光源 , 一般根据待测光
源的相关色温来选定合宜的基准光源 。基准光源的 相对光谱功率分布可以根据国标[ 4] 查到 :
在待测光源不高于 5000K 时 , 以普朗克辐射体 作为基准光源 , 相对光谱功率分布见公式(3)。
测量与设备
光源颜色特性的测量及计算方法
熊利民 霍 超 陈为群
(中国计量科学研究院 , 北京 100013)
摘 要 随着新型光源的不断产生 , 对光源颜色特性 参数的计量也越来越多 , 如何 准确评价 光源的色温 、色坐 标 、显色指数 、色容差 、光效率及红色比等参数是十分 重要的 。 在本套测 量系统 中 , 光源的光 谱功率 分布是 通过比 对的 试验方法测量得出的 , 而颜色参数则是通过光源的光 谱功率分布计算得出来的 。 本文中 针对如何建 立光源颜 色特性测量系统做了一个较为详细的介绍 。
求》 [ 4] 中华人民共和国标准 GB5702 -2003 , 《光源显色性评价方法》
计量技术 2005.N o 4
· 25 ·
图 1 系统装置示意图
本套系统中 , 单色仪的作用为取得额定波长的 单色光 ;光电倍增管则将从单色仪出来的光信号转 换成电信号 , 光电倍增管的高压控制和数据采集 , 以 及单色仪的狭缝改 变 、波长扫 描 , 550nm 截止滤光 片的位置移动 , 最终的颜色特性参数的计算等都是 通过计算机实现的 。
将上述数据转换为 CIE1964 颜色空间坐标 :
Wi＊′=25
L
1/ i
3
-1
7
U i＊′=13 Wi＊′(u′i -ur)
(14)
V i＊′=13 W i＊′(υ′i -υr )
其中 ur , υr 为基准光源的色度 坐标 , 可以根据第 1 节中论述的方法计算得出 。
此时 , 就可以计算出待测光源与基准光源在各
通过待测光源的 u -υ色度图上 u , υ的值 , 可
以计算出它的相关色温 。 也即 :
相关色温 =f (u , υ)
相关色温的计算有多种方法 , 最经典的方法为 罗伯逊法 , 参考文献[ 2] 中详细描述了 4 种衍生的不
同的数值解法(直接内插法 , 三角形垂足法 , 色温逐
次逼近法 , 经验公式法), 并对各种方法产生的偏差
38 0
其中 :Km 为辐射量和光度量之间的比例系数 , 为常 数 , 等于 683 lm/W 。 x (λ), y (λ), z(λ)为 CIE1931 标准色度观察者光谱三刺激值 。 在实际测量中 , 由 于在 380nm ～ 780nm 区间的光源由此可以得出在 x -y 色度图中 x , y 的值
(1)
2 光源颜色参数计算方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.1 色度坐标的计算[ 1]
在 XYZ 系统中, 三刺激值 X , Y , Z 和光源光
谱分布函数 Ps(λ)有如下关系
∫780
X =K m 380 Px(λ)x (λ)d λ
∫780
Y =K m Px(λ)y (λ)d λ
3 80
(2)
∫780
Z = K m P x(λ)z(λ)dλ
测量过程中 , 在积分球中先后点燃标准灯和待
测灯 , 将积分球窗口出射光投入单色仪 , 通过计算机
驱动单色仪至各个波长 , 再读取相应波长下光电倍
增管的信号 , 分别为 is(λ), i x(λ), 由标准灯的光谱 功率分布 Ps (λ)可以求出待 测灯的光谱功率 分布
P x (λ)
P x(λ)=iixs((λλ))Ps(λ)
如果一个光源发射光的颜色(即光色)与某一温
度下的墨体发射光的颜色(即色品)相同 , 那么 , 此时
黑体的绝对温度值就叫做该光源的颜色温度(简称
色温)。黑体发射光的相对光谱功率分布由谱朗克
定律给出 : P(λ, T)=C 1 λ-5(eC2/λT -1)-1
(3)
其中 :T 为黑体的绝对温度 ;
λ为波长 ; C1 为第一辐射常数 , C 1 =3.7450 ×10-16
数 R i 成为特殊显色指数 , 由下式求出 : R i =100 -4.6ΔEi
(16)
一般显色指数 Ra 由 8 个特 殊显色指 数(i =1 , 2 ,
…… , 8)取算术平均求得 :
8
∑ Ra
=
1 8
Ri
i =1
(17)
3 结语
通过本套测量装置 , 比较同等条件下标准光源 和补测光源对同一探测器产生的信号 , 推算出被测 光源的光谱功率分布 , 进而对被测光源的色温度 , 色 坐标 , 显色指数 , 色度容差等参数进行计算 。通过相 应的自动控制程序 , 测量一只被测光源的以上参数 所需的时间大约在 4 ～ 5 分钟 , 大大方便了对光源评 价的过程 。