跑道中的数学_课件

240.01 247.04 254.71 262.37
400.017.03 407.04 7.67414.71 7.66 422.37
7.03
7.67
7.66
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
会不会是半径？
道次
1
2
3
4
直道长(m)
160
160
160
160
实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
4 160 41.758 262.37 422.37
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
道次 直道长(m) 实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
1 160 38.198 240.01 400.01
2 160 39.318 247.04 407.04
3 160 40.538 254.71 414.71
4 160 41.758 262.37 422.37
跑道一周的长度=2条直道的长度+圆周长
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
会不会是半径？
道次
1
2
3
4
直道长(m)
160
160
160
160
实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
38.1981.22 39.318 1.22 40.538 1.22 41.758
相邻跑道起跑线相差的距离=两圆环内外周长差
C = 2πR－2πr = 2π(R－r) 道宽
1.12×2×3.1416≈7.04（米） 7.03 0.01
前伸数
相邻跑道起跑线相差距离=两圆环内外周长差
C差 =2πR－2πr =2π（R－r） =2π×道宽
第三道：1.22×2×3.1416≈7.67（米） 第四道：1.22×2×3.1416≈7.67（米）
38.1981.22 39.318 1.22 40.538 1.22 41.758
240.01 247.04 254.71 262.37
400.017.03 407.04 7.67414.71 7.66 422.37
7.03
7.67
7.66
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
道次 直道长(m) 实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起 跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线 位置的设置与什么有关。
在400米跑比赛中，每个 人起跑的地点都不一样， 他们跑的距离一样长吗？
圆心
中心点 中线 圆心
跑道一圈的长度=2段直道的长度+2段弯道的长度 =2段直道的长度+圆周长
4 160 41.758 262.37 422.37
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
道次 直道长(m) 实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
1 160 38.198 240.01 400.01
2 160 39.318 247.04 407.04
3 160 40.538 254.71 414.71
80×2+（37.898+1.22×3+0.2）×3.1416×2 ≈422.37（米）
80×2+(37.898+0.3）×3.1416×2≈400.01（米） 80×2+（37.898+1.22+0.2）×3.1416×2≈407.04（米） 80×2+（37.898+1.22×2+0.2）×3.1416×2≈414.71（米） 80×2+（37.898+1.22×3+0.2）×3.1416×2≈422.37（米）
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
道次 直道长(m) 实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
每条1跑道一周的2长度都不相同3 ，怎 样安排才能确保40பைடு நூலகம்米跑比赛公平呢
？160
160
160
38.198 39.318 40.538
240.01 247.04 254.71
400.01 407.04 414.71
80×2+ 37.898×3.141×6 2 ≈398.12（米）
怎么不够400米呀？
80×2+(37.898+0.3）×3.1416×2 ≈160+240.01 = 400.01（米）
80×2+（37.898+1.22+0.2）×3.1416×2 ≈407.04（米）
80×2+（37.898+1.22×2+0.2）×3.1416×2 ≈414.71（米）
六年级数学上册
精品 课件
5. 圆
跑道中的数学
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
通过学习让学生认识田径场跑道的结构。
让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑 道的弯道部分，外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法 。 通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育 等领域的广泛应用。
教学重点
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
道次 直道长(m) 实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
1 160 38.198 240.01 400.01
2 160 39.318 247.04 407.04
3 160 40.538 254.71 414.71
4 160 41.758 262.37 422.37
1
2
3
4
160
160
160
160
38.1981.22 39.318 1.22 40.538 1.22 41.758
240.01 247.04 254.71 262.37
400.017.03 407.04 7.67414.71 7.66 422.37
7.03
7.67
7.66
第一跑道： 80×2+(37.898+1.22+0.2)×3.1416×2≈407.04(米) 第二跑道： 80×2+(37.898+0.3)×3.1416×2≈400.01(米) 差： 407.04-400.01=7.03(米)
圆环的面积
第1条跑道的面积
74.4×1×2+ 74.4×1×2+ 74.4×1×2+
一条跑道的面积=长×道宽×2+ 圆环面积
提高练习 1、某小学有一个200米的环形跑道，它由两个直道和两个半 圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果 保留整数，不考虑实跑线，π取3.14）
绿色塑胶的面积是多少？ 每条跑道的面积能求吗？怎样求？
74.4×80+
×3.14
74.4×80+ =5952+5024
×3.14
①绿色塑胶与第1跑道的面积和 ②绿色塑胶的面积 ③第1条跑道的面积
74.4×1×2
两条直道的面积
74.4×1×2+ 40+1 40
两条直道的面积