七年级数学角度旋转题

F

E

D

(C)B A

N

M

O

D

B

A N

M

O D

C

B

A

N

M

O

D

(C)

B

A

N

M

O

D

C

B

A

角度旋转题

已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD （本题中的角均为大于0°

且小于180°的角）（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求∠EOF 的度数；（2）当∠COD 从图1

所示的位置绕点O 顺时针旋转n °（0

AOE BOF 的值是否为定值若是定

值，求出

AOE

BOF 的值，若不是说明理由；（3）当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0

AOB ＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕点O 以2°/秒的速度逆时

针旋转t 秒时，∠AOM ：∠DON ＝2：3，求t 的值。

已知∠AOD ＝α，射线OB ，OC 在∠AOD 的内部，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，（1）如图1，当射线OB ，OC 重合时，求∠MON 的度数；（2）在（1）的条件下，OC 绕点O 逆时针旋转一定角度，如图2，求∠MON 的度数；（3）在（2）的条件下，射线OC 绕点O 继续逆时针，旋转到与射线OA 的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠

MON ＝_________。

O

N

M

D

C

B

A

A

B C

D

M

N

O

A

B C

D

O

M

N

O

M

A

B

C

将一副直角三角板如图1摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON ，∠OBC ＝90°，

∠BOC ＝45°，∠MON ＝90°，∠MNO ＝30°）保持三角板OBC 不动，将三角板

MON 绕点O 以

每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t 秒。（1）当t=_______秒时，OM 平分∠AOC 如图

2，此时

NOC AOM =____________;（2）继续旋转三角板

MON ，如图3，使得OM ，ON

同时在直线OC 的右侧，猜想∠NOC 与∠AOM 有怎样的数量关系并说明理由。（3）若在三角板

MON 开始旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，

当OM 旋转

至射线OD 上时同时停止（自行画图分析）。①当t=_______秒时，OM 平分∠AOC ②在旋转过

程中，直接写出

12

NOC

AOM 的大小是___________。

某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：操作发现：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝120°，将另一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方，如图1，将图

1中的三角板绕点O 旋转，当直角三角板的

OM 边在∠BOC 的内部，且恰好平分∠

BOC 时，如

图

2，则下列结论正确的是___________（填序号）①∠BOM ＝60°；②

30COM BON °，③OB 平分∠MON

，④∠AOC 的平分线在直线ON 上。数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点Ｏ旋转时，

如果直角三角板的ＯＭ边在∠Ｂ

ＯＣ的内部且另一边ＯＮ在直线ＡＢ的下方；⑴求

COM

BON 的大小，请你说明理由；⑵如果直角三角板的OM 、ON 边都在∠ＢＯＣ的内部，请直接写出COM BON 的

大小

类比探索：如图３，三角板绕点Ｏ继续旋转，当直角三角板的ＯＮ边在∠ＡＯＣ的内部时，求

AOM CON 的度数。

D

O

M

N

A

B

C

O

C

A

B

M

N