改进型粒子蚁群算法的应用研究
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ＧＡ Ｂ Ｌ ｕ ｂ Ｏ ｏ． Ｕ Ｈ ｌ ｉ — ｎ （ ｈｏ ｏ ｎｏ ａ／ ｎ ｎ＇ｅｎ， Ｙｎ ａ ｌ ｅ ｉ ， ｑｈａ ｄｏ ｅ＃ ０ ６０ ．ｈａ Ｓ ｏ ｆ／ ｒ ｔ＃ａｄ＃＃ ｅ ／ ｃ ／ ｆｍ ｂ ／ ｒｇ ａｓ ＃ＬＮｒｚ ＃ ｈ ｎ ｓｙ ／ｕ ｇａ ．Ｈｂｉ ８ ０ ４Ｃ／） ｚ ｎ ｎ ＃
根据 （） 调整 ： ２式
ｒ （＋， ＝（一 ） 【） ｏｔ ？ １ ，＋ ）
其中， ５ ： ６ｒ ｋ ｋ＝ ｌ
∈（，） （） ０１ ２
粒子群 优化 算法 是 由 Ｅ ｅ ｈ 和 Ｋｅｌ ｅ ｙ于 ｂ ｒ ａｔ ｒ ｌ ｄ ｎ
１９ ９ ５年提 出的 一种 全局 优化 算法 ，源 于对 鸟群 觅食 行 为 的模 拟 。该 算法 类似 于 遗传 算法 的 迭代 机 制 ，具有 优 秀 的全局 搜索能 力 。但 由于不能 充分 利用 系统 的反 馈 因素 ，
ｂ ｔ ｅ ｔ ｅ ｏａ ａ ｄ ｌｂｌ ｅｔ ｏ ｔ ｎ ．ｎ ｖ ｒ ａ ｅ ｇ ｎ ｒｔｏｓ ｆ ｅｗｅｎ ｈ ｌｃ ｌ ｎ ｇｏ ａ ｂｓ ｓｌ ｉ ｓ Ｉ ｕｏ ｅ ｅｙ ｆ ｗ ｅ ｅａｉｎ ｏ ＡＣ ｔｅ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｌ ｄ ｔｅ ａ ａ ｎｏ Ｓ ｉ ｒｅ ｔ ａ ｃｌｒｔ Ｏ，ｈ ｎ ｗ ｌｏｉ ｍ ｅ ｓ ｈ ｄ ｔ ｉｔ Ｐ Ｏ ｎ ｄ ｒ ｏ ｃｅ ａｅ ｔ ａ ｏ ｅ ｔ ｅ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｈ ｃ ｎ ｅｇ ｎｅ． Ｔｈ ｓ ｌｔｏ ｒｓｌ ｏ ｅｌ １ ｎ ｅ ｉ ａｉｎ ｅ ｕ ｓ ｆ ｌ ＴＳ ｓｏ ｓ ｈ ｔ ｃ ｍｐ ｒｄ ｍｕ ｔ ５ ｉ Ｐ ｈ ｗ ｔａ ，ｏ ａｅ ｗｉｈ ｈ ｎｒ ｌ ｔ ｔｅ ｏｍａ ＡＣ ｉ ａ ａ ａ ｉｇ ｆｉｉｎｙ ｎｅ ｔｅ ｐｒｐｉｔ Ｏ， ｈ ｓ ｍ ｚｎ ｅｆｃ ｃ ｕｄ ｒ ｈ ａ ｐｏｒ ｅ ｔ ｅ ａ
１引言
旅 行商 （ Ｐ） ＴＳ 问题 是一 个经典 的组 合优 化问 题 ，问 题要 求得 到 一条 遍 历所 有给 定城 市 的最 短 闭合 路 径 ，属 于 ＮＰ难 问题 ， 法通 过 穷举 法 求 解。但 由于原 理 上 的 无 易理解 性而 且 与实 际生活 关 系紧密 ，ＴＳＰ也为 各种 优化 算法提供 了广 阔的舞 台。
Ａ ｓｒ ｔ ｎ Ｃｌｙ Ａ ｏｔｍ ｐｍ ａｉ（Ｃ ）ｃｍｉｄ ｗ ｈＰｒｃ ｗ ｒ ｐｍ ａｉ（ Ｏ ｎ ｇａｅ ｅｃ ａｖｎ ｇ，ｆｄ ｔｅｂｌｃ ｂｔ ｃ：Ａｔ ｏｎ ｌｒｈｓＯｔ ｉｔｎ Ｏ ｏｂｅ ｉ ａｔｌ ｓａｍ ｏ ｉｉｔｎ Ｓ ）ｉｅｒｔ ａｈ ｄａｔ ｅ ｉｓ ｈ ａ ｎ ａ ｏ ｇｉ ｉｚ ｏ Ａ ｎ ｔ ｉ ｅ ｔ ｚ ｏＰ ｔ ｓ ａ ｎ ａ ｅ
ｐ ｅ ｉｏ ａ ｄ ｏ ｌ ｅ ｗｉ ｌ ｕ ｅ ｒ ｃｓ ｎ ｎ ｃ ｕｄ ｄ ｙ ｓ ｄ ｉ ｂ ｅ
Ｋｅ ｗ ｏｄｓ： ａ ｔ ｏ ｎ ｌｏｉ ｍ ｐｒｉｌ ｗａｍ ａｇ ｒ ｈ ；ｘ ｅｌｎｅ ｅ ｈ ｎ ｍ； Ｓ ｙ ｒ ｎ ｃ ｌ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｓ；ａｔｃ ｓ ｒ ｏ ｔ ｅ ｌｏｉ ｍｓ ｅ ｃ ｌ ｃ ｍ ｃａ ｉ Ｔ Ｐ ｔ ｅ ｓ
∑ （ ， ｊ ａ ｗ ｄ ， ） ∈ｌ ｅ ） ， ｌ （ ｏ
！。ｗ ｅ ｌ ｄ
０ ｏｈ ｒ ｔｅｓ （） １ 当所 有蚂 蚁 完成 一次 循 环 后 ，各路 径 上 的信 息量 要
信息 素 匮乏 ，尽 管蚁 群算 法 寻优 能 力优 秀但 收 敛时 间很
长 ，不 利于实 际问题 的解决 。
改进型粒子蚁群算法的应 用研 究
高 博 ，卢辉斌
（ 燕山大 学 信 息与工 程学院 ， 河北 秦 皇岛 ０ ６ ０ ） ６ ０４
摘 要 柱子蚁群算法综合 了蚁群算法和柱子群算法的特点， 在局部最优和全局最优解之间取得平衡 。 新算 法在蚂蚁迭代过程 中， 每隔一定代数将数据 引入粒子群运算以提 高收敛速度 。根据对 Ｔ Ｐ的 ｅ５ Ｓ ｌ １问题 进行 仿真结果可以看wenku.baidu.com，与通常蚁 群算 法相比 ， ｌ 该算法不仅精度上较为满意 ，而且效率极 高，具有 良好的应 用前景。
关键 词 ：蚁 群 算 法 ；柱 子群 算 法 ；精 英 策略 ；旅 行 商 问题
Ｓｔ ｙ ｎ ｈ Ａｐｐ ｉ ａｔｏ ｏ Ｉ ｒ ｅ Ａｎ Ｃｏ ｏ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｏ ｕｄ ｏ ｔ ｅ ｌ ｃ ｉ ｎ ｆ ｍｐ ｏｖ ｄ ｔ ｌ ｎｙ ｔｍｉ ａ ｉ ｎ ｗｉｈ Ｐａ ｔｃ ｅ ｔ ｒ ｉ ｌ Ｓｗａ ｍ ０ｐ ｉ ｚ ｔｏｎ ｒ ｔｍｉ ａ ｉ
ｒ
蚁群优 化算 法 ” 是 由意 大利 学者 Ｍ ａ Ｆ Ｄ０ ｉ ｃＯ ｒ ｇ０ 等 ，通 过 对蚂 蚁 觅食 过程 的 研 究而 提 出的 。该 算法 应 用
了蚂 蚁 觅食 中个 体 行动 、整体 协 作 的工 作 特性 ，利 用信 息作 为媒 介 ，从而 令种 群 达 到寻 优 的 目的 。 由于开 始时
２蚁群算法
２ １基本蚁群系统模型 ．
对 于 蚁群 系统 首 先 引入 如下 的标记 ：ｍ 表 示 蚁群 中
蚂蚁数 量 ，ｄ．ｉ ｊ ０ …ｎ ） 示城市 ｉ ． ，－ ，１ 一１ 表 （ 和城 市 ｊ 间 之 的距 离 ， ， ） ｂ（ 表示 ｔ 刻位于城 市 ｉ ｔ 时 的蚂 蚁数 ， 在时刻 ｔ ， 蚂蚁 ｋ从城市 ｉ 移到城 市 ｊ的概率 Ｐ 转 为 ：
＼、 （ Ｊ ３ ／
２ ２精英策略的引入 ．
在 带 有精 英机 制 的 蚁群 算 法 中 ， 了使 到 Ｍ前 为 为 止 找 出的 最优 解在 下 一循 环 中对 蚂蚁 更 有吸 引 力 ，在 每
该 算法在组 合 优化能 力方面 不尽如 人意 。
根据 （） 调整 ： ２式
ｒ （＋， ＝（一 ） 【） ｏｔ ？ １ ，＋ ）
其中， ５ ： ６ｒ ｋ ｋ＝ ｌ
∈（，） （） ０１ ２
粒子群 优化 算法 是 由 Ｅ ｅ ｈ 和 Ｋｅｌ ｅ ｙ于 ｂ ｒ ａｔ ｒ ｌ ｄ ｎ
１９ ９ ５年提 出的 一种 全局 优化 算法 ，源 于对 鸟群 觅食 行 为 的模 拟 。该 算法 类似 于 遗传 算法 的 迭代 机 制 ，具有 优 秀 的全局 搜索能 力 。但 由于不能 充分 利用 系统 的反 馈 因素 ，
ｂ ｔ ｅ ｔ ｅ ｏａ ａ ｄ ｌｂｌ ｅｔ ｏ ｔ ｎ ．ｎ ｖ ｒ ａ ｅ ｇ ｎ ｒｔｏｓ ｆ ｅｗｅｎ ｈ ｌｃ ｌ ｎ ｇｏ ａ ｂｓ ｓｌ ｉ ｓ Ｉ ｕｏ ｅ ｅｙ ｆ ｗ ｅ ｅａｉｎ ｏ ＡＣ ｔｅ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｌ ｄ ｔｅ ａ ａ ｎｏ Ｓ ｉ ｒｅ ｔ ａ ｃｌｒｔ Ｏ，ｈ ｎ ｗ ｌｏｉ ｍ ｅ ｓ ｈ ｄ ｔ ｉｔ Ｐ Ｏ ｎ ｄ ｒ ｏ ｃｅ ａｅ ｔ ａ ｏ ｅ ｔ ｅ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｈ ｃ ｎ ｅｇ ｎｅ． Ｔｈ ｓ ｌｔｏ ｒｓｌ ｏ ｅｌ １ ｎ ｅ ｉ ａｉｎ ｅ ｕ ｓ ｆ ｌ ＴＳ ｓｏ ｓ ｈ ｔ ｃ ｍｐ ｒｄ ｍｕ ｔ ５ ｉ Ｐ ｈ ｗ ｔａ ，ｏ ａｅ ｗｉｈ ｈ ｎｒ ｌ ｔ ｔｅ ｏｍａ ＡＣ ｉ ａ ａ ａ ｉｇ ｆｉｉｎｙ ｎｅ ｔｅ ｐｒｐｉｔ Ｏ， ｈ ｓ ｍ ｚｎ ｅｆｃ ｃ ｕｄ ｒ ｈ ａ ｐｏｒ ｅ ｔ ｅ ａ
１引言
旅 行商 （ Ｐ） ＴＳ 问题 是一 个经典 的组 合优 化问 题 ，问 题要 求得 到 一条 遍 历所 有给 定城 市 的最 短 闭合 路 径 ，属 于 ＮＰ难 问题 ， 法通 过 穷举 法 求 解。但 由于原 理 上 的 无 易理解 性而 且 与实 际生活 关 系紧密 ，ＴＳＰ也为 各种 优化 算法提供 了广 阔的舞 台。
Ａ ｓｒ ｔ ｎ Ｃｌｙ Ａ ｏｔｍ ｐｍ ａｉ（Ｃ ）ｃｍｉｄ ｗ ｈＰｒｃ ｗ ｒ ｐｍ ａｉ（ Ｏ ｎ ｇａｅ ｅｃ ａｖｎ ｇ，ｆｄ ｔｅｂｌｃ ｂｔ ｃ：Ａｔ ｏｎ ｌｒｈｓＯｔ ｉｔｎ Ｏ ｏｂｅ ｉ ａｔｌ ｓａｍ ｏ ｉｉｔｎ Ｓ ）ｉｅｒｔ ａｈ ｄａｔ ｅ ｉｓ ｈ ａ ｎ ａ ｏ ｇｉ ｉｚ ｏ Ａ ｎ ｔ ｉ ｅ ｔ ｚ ｏＰ ｔ ｓ ａ ｎ ａ ｅ
ｐ ｅ ｉｏ ａ ｄ ｏ ｌ ｅ ｗｉ ｌ ｕ ｅ ｒ ｃｓ ｎ ｎ ｃ ｕｄ ｄ ｙ ｓ ｄ ｉ ｂ ｅ
Ｋｅ ｗ ｏｄｓ： ａ ｔ ｏ ｎ ｌｏｉ ｍ ｐｒｉｌ ｗａｍ ａｇ ｒ ｈ ；ｘ ｅｌｎｅ ｅ ｈ ｎ ｍ； Ｓ ｙ ｒ ｎ ｃ ｌ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｓ；ａｔｃ ｓ ｒ ｏ ｔ ｅ ｌｏｉ ｍｓ ｅ ｃ ｌ ｃ ｍ ｃａ ｉ Ｔ Ｐ ｔ ｅ ｓ
∑ （ ， ｊ ａ ｗ ｄ ， ） ∈ｌ ｅ ） ， ｌ （ ｏ
！。ｗ ｅ ｌ ｄ
０ ｏｈ ｒ ｔｅｓ （） １ 当所 有蚂 蚁 完成 一次 循 环 后 ，各路 径 上 的信 息量 要
信息 素 匮乏 ，尽 管蚁 群算 法 寻优 能 力优 秀但 收 敛时 间很
长 ，不 利于实 际问题 的解决 。
改进型粒子蚁群算法的应 用研 究
高 博 ，卢辉斌
（ 燕山大 学 信 息与工 程学院 ， 河北 秦 皇岛 ０ ６ ０ ） ６ ０４
摘 要 柱子蚁群算法综合 了蚁群算法和柱子群算法的特点， 在局部最优和全局最优解之间取得平衡 。 新算 法在蚂蚁迭代过程 中， 每隔一定代数将数据 引入粒子群运算以提 高收敛速度 。根据对 Ｔ Ｐ的 ｅ５ Ｓ ｌ １问题 进行 仿真结果可以看wenku.baidu.com，与通常蚁 群算 法相比 ， ｌ 该算法不仅精度上较为满意 ，而且效率极 高，具有 良好的应 用前景。
关键 词 ：蚁 群 算 法 ；柱 子群 算 法 ；精 英 策略 ；旅 行 商 问题
Ｓｔ ｙ ｎ ｈ Ａｐｐ ｉ ａｔｏ ｏ Ｉ ｒ ｅ Ａｎ Ｃｏ ｏ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｏ ｕｄ ｏ ｔ ｅ ｌ ｃ ｉ ｎ ｆ ｍｐ ｏｖ ｄ ｔ ｌ ｎｙ ｔｍｉ ａ ｉ ｎ ｗｉｈ Ｐａ ｔｃ ｅ ｔ ｒ ｉ ｌ Ｓｗａ ｍ ０ｐ ｉ ｚ ｔｏｎ ｒ ｔｍｉ ａ ｉ
ｒ
蚁群优 化算 法 ” 是 由意 大利 学者 Ｍ ａ Ｆ Ｄ０ ｉ ｃＯ ｒ ｇ０ 等 ，通 过 对蚂 蚁 觅食 过程 的 研 究而 提 出的 。该 算法 应 用
了蚂 蚁 觅食 中个 体 行动 、整体 协 作 的工 作 特性 ，利 用信 息作 为媒 介 ，从而 令种 群 达 到寻 优 的 目的 。 由于开 始时
２蚁群算法
２ １基本蚁群系统模型 ．
对 于 蚁群 系统 首 先 引入 如下 的标记 ：ｍ 表 示 蚁群 中
蚂蚁数 量 ，ｄ．ｉ ｊ ０ …ｎ ） 示城市 ｉ ． ，－ ，１ 一１ 表 （ 和城 市 ｊ 间 之 的距 离 ， ， ） ｂ（ 表示 ｔ 刻位于城 市 ｉ ｔ 时 的蚂 蚁数 ， 在时刻 ｔ ， 蚂蚁 ｋ从城市 ｉ 移到城 市 ｊ的概率 Ｐ 转 为 ：
＼、 （ Ｊ ３ ／
２ ２精英策略的引入 ．
在 带 有精 英机 制 的 蚁群 算 法 中 ， 了使 到 Ｍ前 为 为 止 找 出的 最优 解在 下 一循 环 中对 蚂蚁 更 有吸 引 力 ，在 每
该 算法在组 合 优化能 力方面 不尽如 人意 。