2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级(下)期末数学试卷(1)

21．（8分）已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

（1）求证：BC∥DE．

（2）求证：∠A=∠F．

22．（12分）为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．

（1）求a、b的值．

（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？

（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

23．（12分）如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．

（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．

（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）

2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．D；7．B；8．B；9．C；10．A；

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．±2；12．3；13．56；14．3；15．不小于4的数；16．（1008，1）；

三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．；18．；19．；20．600；21．；22．；23．；