高三数学 随机事件的概率复习

挑 战
高
(3)在一个随机试验中，如果随机事件A和B是
考
互斥事件，那么有P(A＋B)＝__P_(_A_)_＋__P_(_B_)_．
考
向
瞭
望
•
把
脉
高
考
第10章 概 率
双
基
研
习
•
(4)在每一次试验中，两个不会同时发生，并且一
面 对
定有一个发生的事件A和
_互__逆__事__件____．
A
称为对立事件或
高 考
对 高
(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率 考
是多少？
考 点
(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率
探 究
是多少？
• 挑
战
(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？
高 考
它的概率是多少？
【思路点拨】 根据各类事件的定义和概率的
考 向
含义进行解答．
瞭 望
•
把
脉
高
考
第10章 概 率
双
基
研
9 个病人没有治愈，则第 10 个病人一定治愈
高 考
C．随机试验的频率与概率相等
考
D．天气预报中，预报明天降水概率为 90%，
向 瞭
望
是指降水的可能性是 90%
• 把
脉
答案：D
高 考
第10章 概 率
双
基
研
2．(2011 年黄山调研)同时抛掷三枚均匀的硬
习 •
面
币，出现一枚正 面，二枚反面的概率等于
挑 战
A．①
B．②④
高 考
C．③
D．①③ 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
双
基
研
习
•
面
对
高
解析：选C.③中“至少有一个是奇数”即“
考
两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两
考
点
数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一
探 究
偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇
• 挑
数”与“两个偶数”是对立事件，所以选C.
考 向 瞭 望
___________________________．
• 把
脉
高
考
第10章 概 率
双
课前热身
基 研
习
•
1．(教材习题改编)下列说法正确的是( )
面 对 高
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为3，则比赛
考
5
考 点
5 场，甲胜 3 场
探 究
•
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，前
挑 战
考 向
瞭
望
•
把
脉
高
考
第10章 概 率
双
基
研
习
•
面
对
高
(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程
考
度，但是频率是随机的，而概率是一个确定
考 点
的值，通常人们用__概__率____来反映随机事件
探 究
发生的可能性的大小．有时也用__频__率____来
• 挑
战
作为随机事件概率的估计值．
高 考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
对
高
()
考
1
1
A.
B.
考 点
4
3
探 究
3
1
C.8
D.2
• 挑 战 高
考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
双
基
研
习
•
面
对
高
解析：选 C.抛掷三枚硬币出现的结果共 23＝
考
8(种)情 况，符合要求的有 (正，反，反 )，(反，
考
点
正，反)，(反，反，正)3 种．
探 究
•
∴P＝38，故选 C.
考
(并 ＝51)且－相一P互(定A对)有立一的个两发个生事．件其A和概率A 满足等不式会AP同(时发生)，
点 探 究 • 挑 战
高
_____________．
考
(6)一般地，如果随机事件A1，A2，…，An中任意 两P个(A是1)＋互P斥(A事2)件＋，…那＋么P(有AnP)(A1＋A2＋…＋An)＝
【解】 (1)“取出的球是黄球”在题设条件
习 • 面
挑 战 高 考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
双
基
研
习
3．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：
• 面
对
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
高 考
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
考 点
探
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
究 •
上述事件中，是对立事件的是( )
双
基
研
习
•
面
5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5
对 高
的五个小球，这些小球除了标注的数字外完全
考
相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球
考 点
标注的数字之和为3或6的概率是________．
探 究
•
挑
答案： 3 10
战 高 考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
双
基
考点探究•挑战高考
战 高
考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
双
基
研
习
•
面
对
4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8
高 考
环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在 考 点
探
一次射击中不超过8环的概率为________．
究 •
挑
战
答案：0.5
高 考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
第10章 概 率
双
基
研
习
•
2．互斥事件与对立事件的概率
面 对
(1)一个随机试验中，我们把一次试验中不能
高 考
同时发生的两个事件A与B称作__互__斥__事__件__． 考
(2)给定事件A和B，我们规定A＋B为一个事件，
点 探
事件A＋B发生是指
究 •
__A_和__B_至__少__有__一__个__发__生_____．
研
习
•
面
考点突破
对 高
考
随机事件及其概率
考 点
探
究
判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机
• 挑
事件，主要是依据在一定的条件下，所要求的结
战 高
考
果是一定出现、不可能出现，还是可能出现、可
能不出现．
考 向
瞭
望
•
把
脉
高
考
第10章 概 率
双
基
研
例1
习
盒中只装有4只白球5只黑球，从中
• 面
任意取出一只球．
第10章 概 率
双 基 研 习 • 面 对 高 考
考
点
§10.1 随机事件的概率
探 究
•
挑
战
高
考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
第10章 概 率
双
基
研
习
•
§
面 对
10. 1
高
双基研习•面对高考
考
随
考 点
机 事
探
考点探究•挑战高考
究 •
挑
件
战 高
的
考
概
考向瞭望•把脉高考 考
率
向
瞭
望
•
把
脉
高
考
第10章 概 率
第10章 概 率
双
基
研
习
•
面
对
高
思考感悟 频率和概率有什么区别？
考
提示：频率随着试验次数的改变而变化，概率
考
却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验
点 探
究
次数较多时频率向概率靠近，只要次数足够多，
• 挑
所得频率就近似地当作随机事件的概率，概率
战 高
是一个反映频率的稳定值．
考
考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考
双
基
研
习
双基研习•面对高考
• 面
对
高
考
基础梳理
考Βιβλιοθήκη Baidu
点
1．概率与频率
探 究
(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机
• 挑
战
事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机
高 考
事件A发生的频率具有稳__定__性_____．我们把这个常数
叫作随机事件A的概__率_____．记作_P_(_A_)____．