期权市场及其交易策略(1)
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标的资产的市价，而此时现金金额变
为 Xerˆ(tt) ，其中rˆ表示T- 时段的远期利 率。因此，若提前执行的话，在 时刻组
合A的价值为：SXXerˆ(tt，) 而组合B的
期权双方的权利和义务
对于期权的买者来说，期权合约赋予他 的只有权利，而没有任何义务。
作为给期权卖者承担义务的报酬，期权 买者要支付给期权卖者一定的费用，称 为期权费（Premium）或期权价格 （Option Price）。期权费视期权种类、 期限、标的资产价格的易变程度不同而 不同。
期权的交易场所
(二）看跌期权的盈亏分布
payoff
X x-c
0
X
stock price
(a) 看跌期权多头
实值、平价和虚值期权
看跌期权卖者的盈利是有限的期权费， 亏损也是有限的，其最大限度为协议价 格减期权价格后再乘以每份期权合约所 包括的标的资产的数量。同样，我们把 X>S时的看跌期权称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价期权，把X<S的 看跌期权称为虚值期权。
二、期权合约的盈亏分布
（一）看涨期权的盈亏分布 看涨期权的回报和盈亏分布图如图5.1所示：
payoff
0
X
c
(a) 看涨期权多头
stock price
wenku.baidu.com
看涨期权空头的盈亏分布
payoff
c 0
X
stock price
(b) 看涨期权空头 图5.1 看涨期权盈亏分布图
实值、平价与虚值期权
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权 的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议 价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 （S）与协议价格（X）的关系，我们把S>X时 的看涨期权称为实值期权（In the Money）， 把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把S<X的看涨期权称为虚值期权 （Out of the Money）。
考虑以下两种组合：
组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标 的资产 组合D：金额为 Xer(tt的) 现金 在T时刻，组合C的价值为：max（ST， X），组合D的价值为X 。
（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下限
由于组合C的价值在T时刻大于等于组合 D，因此组合C的价值在t时刻也应大于等 于组合D，即：pSXer(tt)
（三）股票看涨期权与认股权证比较（1）
认股权证（Warrants）是指附加在公司 债务工具上的赋予持有者在某一天或某 一期限内按事先规定的价格购买该公司 一定数量股票的权利。
认股权证与股票看涨期权有很多共同之 处：
1） 两者均是权利的象征，持有者可以履 行这种权利，也可以放弃权利。
2） 两者都是可转让的。
pX er(tt) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资 产欧式看跌期权价格下限为：
pma X x re (tt()S,0)（5.6）
（2）有收益资产欧式看跌期权价 格的下限
我们只要将上述组合D的现金改为 DXer(tt) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格 的下限为：
p mD aX x r( (e t t) S ,0 )（5.7）
我们应注意到，随着时间的延长，期权 时间价值的增幅是递减的。这就是期权 的边际时间价值递减规律。
（三）标的资产价格的波动率
标的资产价格的波动率是用来衡量标的 资产未来价格变动不确定性的指标。由 于期权多头的最大亏损额仅限于期权价 格，而最大盈利额则取决于执行期权时 标的资产市场价格与协议价格的差额， 因此波动率越大，对期权多头越有利， 期权价格也应越高。
从以上分析可以看出，欧式期权的下限 实际上就是其内在价值。
四、提前执行美式期权的合理 性
（一）提前执行无收益资产美式期权的 合理性
1、看涨期权
由于现金会产生收益，而提前执行看涨 期权得到的标的资产无收益，再加上美 式期权的时间价值总是为正的，因此我 们可以直观地判断提前执行无收益资产 的美式看涨期权是不明智的。
三、期权价格的上、下限
（一）期权价格的上限
1、看涨期权价格的上限
对于美式和欧式看跌期权来说，标的资 产价格就是看涨期权价格的上限：
cS,CS
（5.1）
其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表 美式看涨期权价格，S代表标的资产价格。
2、看跌期权价格的上限 美式看跌期权价格（P）的上限为X：
（5.2）
欧式看跌期P权的X上限为： （5.3）
对于欧式期权而言，由于它只能在期末 执行，有效期长的期权就不一定包含有 效期短的期权的所有执行机会。这就使 欧式期权的有效期与期权价格之间的关 系显得较为复杂。
边际时间价值
但在一般情况下（即剔除标的资产支付 大量收益这一特殊情况），由于有效期 越长，标的资产的风险就越大，空头亏 损的风险也越大，因此即使是欧式期权， 有效期越长，其期权价格也越高，即期 权的边际时间价值（Marginal Time Value）为正值。
当然，当标的资产市价低于协议价格时，期权 多方是不会行使期权的，因此期权的内在价值 应大于等于0。
（二）期权的时间价值
期权的时间价值（Time Value）是指在期 权有效期内标的资产价格波动为期权持有 者带来收益的可能性所隐含的价值。显然， 标的资产价格的波动率越高，期权的时间 价值就越大。
时间价值
（四）期权交易与期货交易的区别（1）
1.权利和义务。期货合约的双方都被赋予相应的 权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方 则无任何权利。
2.标准化。期货合约都是标准化的，而期权合约 则不一定。
3.盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都 是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无 限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期 权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期 权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为 限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也 可能是有限的（看跌期权）。
在T时刻，组合A 的价值为： maxST(,X)
组合B的价值为ST。 由于 maSTx ,X()ST，因此，在t时刻组 合A的价值也应大于等于组合B，即:
cXe r(tt) S cSXre(tt)
由于期权的价值一定为正，因此无收益 资产欧式看涨期权价格下限为：
cmS ax X (re (Tt),0) （5.4）
（三）股票看涨期权与认股权证比较（2）
但两者仍有一定的区别：
1）认股权证是由发行债务工具和股票的 公司开出的；而期权是由独立的期权卖 者开出的。
2）认股权证通常是发行公司为改善其债 务工具的条件而发行的，获得者无须交 纳额外的费用；而期权则需购买才可获 得。
3）有的认股权证是无期限的而期权都 是有期限的。
Xe-r(T-t)
S 图5.3 无收益资产看涨期权时间价值与(S-X e-r(T-t))的关系
（二）期权的时间价值(2)
此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影 响。以无收益资产看涨期权为例，当S=X e-r(T-t) 时，期权的时间价值最大。当S-X e-r(T-t)的绝对 值增大时，期权的时间价值是递减的，如图 5.3所示。 同样的：有收益资产看涨期权的时间价值在 S=D+ Xe-r(T-t) 点最大，而无收益资产欧式看跌 期权的时间价值在S= Xe-r(T-t) 点最大，有收益 资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t)-D 点最大, 无收益资产美式看跌期权的时间价值 在S= X 点最大，有收益资产美式看跌期权的时 间价值在S= X-D 点最大。
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协 议价格
对于看涨期权而言，标的资产的价格越 高、协议价格越低，看涨期权的价格就 越高。
对于看跌期权而言，标的资产的价格越 低、协议价格越高，看跌期权的价格就 越高。
（二）期权的有效期
对于美式期权而言，由于它可以在有效 期内任何时间执行，有效期越长，多头 获利机会就越大，而且有效期长的期权 包含了有效期短的期权的所有执行机会， 因此有效期越长，期权价格越高。
考虑如下两个组合：
组合A：一份美式看涨期权加上金额为
Xer(tt的) 现金 组合B：一单位标的资产
在T时刻，组合A的现金变为X，组合A的 价值为max（ST，X）。而组合B的价值 为ST，可见，组合A在T时刻的价值一定 大于等于组合B。这意味着，如果不提前 执行，组合A的价值一定大于等于组合B。
若在时刻提前执行，则提前执行看涨期 权所得盈利等于S-X，其中S表示时刻
（四）期权交易与期货交易的区别（2）
4.保证金。期货交易的买卖双方都须交纳保证 金。期权的买者则无须交纳保证金。
5.买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标 的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前 则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标 的资产的权利。
6.套期保值。运用期货进行的套期保值，在把 不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移 出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不 利风险转移出去而把有利风险留给自己。
其中，r代p表XT时er刻(Tt到) 期的无风险利率，t 代表现在时刻。
（二）期权价格的下限
1、欧式看涨期权价格的下限 （1）无收益资产欧式看涨期权价格的下 限 我们考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(Tt)的现金 组合B：一单位标的资产
1、欧式看涨期权价格的下限（2）
第二节 期权价格的特性
（一）期权的内在价值
期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行 使期权时可以获得的收益的现值。
无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-X e-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价 值等于S-D-Xe-r(T-t)。
一般而言，提前执行美式看涨期权是不明智的， 因此其内在价值与欧式看涨期权一样。
期权市场及其交易策略
第一节 期权市场概述
一、期权市场概述
（一）金融期权合约的定义与种类
金融期权（Option），是指赋予其购买 者在规定期限内按双方约定的价格（简 称协议价格Striking Price）或执行价 格（Exercise Price）购买或出售一定 数量某种金融资产（称为潜含金融资产 Underlying Financial Assets，或标的 资产）的权利的合约。
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价 值则越高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格 却上升。
（五）标的资产的收益
由于标的资产分红付息等将减少标的资 产的价格，而协议价格并未进行相应调 整，因此在期权有效期内标的资产产生 收益将使看涨期权价格下降，而使看跌 期权价格上升。
（一）期权的内在价值（2）
同样道理，无收益资产欧式看跌期权的内在价 值都为X e-r(T-t)-S，有收益资产欧式看跌期权的 内在价值都为X e-r(T-t)+D-S。
美式看跌期权由于提前执行有可能是合理的， 因此其内在价值与欧式看跌期权不同。其中， 无收益资产美式期权的内在价值等于X-S，有 收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。
期权的分类
按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权 （Call Option）和看跌期权（Put Option）。
按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧 式期权和美式期权。
按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可 分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股 价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金 融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数 期货三种。
期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交 易市场。交易所交易的是标准化的期权合约， 场外交易的则是非标准化的期权合约。
对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般 不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。由 于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个 期权品种。此外，同一标的资产还可以规定不 同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还 有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远 比期货品种多得多。
（2）有收益资产欧式看涨期权价 格的下限
我们只要将上述组合A的现金改 为 DXer(tt)，其中D为期权有效期内资产 收益的现值，并经过类似的推导，就可得 出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：
（5.5）
c mS a D x X ( r(e t t),0 )
2、欧式看跌期权价格的下限
（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下 限
为 Xerˆ(tt) ，其中rˆ表示T- 时段的远期利 率。因此，若提前执行的话，在 时刻组
合A的价值为：SXXerˆ(tt，) 而组合B的
期权双方的权利和义务
对于期权的买者来说，期权合约赋予他 的只有权利，而没有任何义务。
作为给期权卖者承担义务的报酬，期权 买者要支付给期权卖者一定的费用，称 为期权费（Premium）或期权价格 （Option Price）。期权费视期权种类、 期限、标的资产价格的易变程度不同而 不同。
期权的交易场所
(二）看跌期权的盈亏分布
payoff
X x-c
0
X
stock price
(a) 看跌期权多头
实值、平价和虚值期权
看跌期权卖者的盈利是有限的期权费， 亏损也是有限的，其最大限度为协议价 格减期权价格后再乘以每份期权合约所 包括的标的资产的数量。同样，我们把 X>S时的看跌期权称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价期权，把X<S的 看跌期权称为虚值期权。
二、期权合约的盈亏分布
（一）看涨期权的盈亏分布 看涨期权的回报和盈亏分布图如图5.1所示：
payoff
0
X
c
(a) 看涨期权多头
stock price
wenku.baidu.com
看涨期权空头的盈亏分布
payoff
c 0
X
stock price
(b) 看涨期权空头 图5.1 看涨期权盈亏分布图
实值、平价与虚值期权
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权 的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议 价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 （S）与协议价格（X）的关系，我们把S>X时 的看涨期权称为实值期权（In the Money）， 把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把S<X的看涨期权称为虚值期权 （Out of the Money）。
考虑以下两种组合：
组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标 的资产 组合D：金额为 Xer(tt的) 现金 在T时刻，组合C的价值为：max（ST， X），组合D的价值为X 。
（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下限
由于组合C的价值在T时刻大于等于组合 D，因此组合C的价值在t时刻也应大于等 于组合D，即：pSXer(tt)
（三）股票看涨期权与认股权证比较（1）
认股权证（Warrants）是指附加在公司 债务工具上的赋予持有者在某一天或某 一期限内按事先规定的价格购买该公司 一定数量股票的权利。
认股权证与股票看涨期权有很多共同之 处：
1） 两者均是权利的象征，持有者可以履 行这种权利，也可以放弃权利。
2） 两者都是可转让的。
pX er(tt) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资 产欧式看跌期权价格下限为：
pma X x re (tt()S,0)（5.6）
（2）有收益资产欧式看跌期权价 格的下限
我们只要将上述组合D的现金改为 DXer(tt) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格 的下限为：
p mD aX x r( (e t t) S ,0 )（5.7）
我们应注意到，随着时间的延长，期权 时间价值的增幅是递减的。这就是期权 的边际时间价值递减规律。
（三）标的资产价格的波动率
标的资产价格的波动率是用来衡量标的 资产未来价格变动不确定性的指标。由 于期权多头的最大亏损额仅限于期权价 格，而最大盈利额则取决于执行期权时 标的资产市场价格与协议价格的差额， 因此波动率越大，对期权多头越有利， 期权价格也应越高。
从以上分析可以看出，欧式期权的下限 实际上就是其内在价值。
四、提前执行美式期权的合理 性
（一）提前执行无收益资产美式期权的 合理性
1、看涨期权
由于现金会产生收益，而提前执行看涨 期权得到的标的资产无收益，再加上美 式期权的时间价值总是为正的，因此我 们可以直观地判断提前执行无收益资产 的美式看涨期权是不明智的。
三、期权价格的上、下限
（一）期权价格的上限
1、看涨期权价格的上限
对于美式和欧式看跌期权来说，标的资 产价格就是看涨期权价格的上限：
cS,CS
（5.1）
其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表 美式看涨期权价格，S代表标的资产价格。
2、看跌期权价格的上限 美式看跌期权价格（P）的上限为X：
（5.2）
欧式看跌期P权的X上限为： （5.3）
对于欧式期权而言，由于它只能在期末 执行，有效期长的期权就不一定包含有 效期短的期权的所有执行机会。这就使 欧式期权的有效期与期权价格之间的关 系显得较为复杂。
边际时间价值
但在一般情况下（即剔除标的资产支付 大量收益这一特殊情况），由于有效期 越长，标的资产的风险就越大，空头亏 损的风险也越大，因此即使是欧式期权， 有效期越长，其期权价格也越高，即期 权的边际时间价值（Marginal Time Value）为正值。
当然，当标的资产市价低于协议价格时，期权 多方是不会行使期权的，因此期权的内在价值 应大于等于0。
（二）期权的时间价值
期权的时间价值（Time Value）是指在期 权有效期内标的资产价格波动为期权持有 者带来收益的可能性所隐含的价值。显然， 标的资产价格的波动率越高，期权的时间 价值就越大。
时间价值
（四）期权交易与期货交易的区别（1）
1.权利和义务。期货合约的双方都被赋予相应的 权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方 则无任何权利。
2.标准化。期货合约都是标准化的，而期权合约 则不一定。
3.盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都 是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无 限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期 权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期 权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为 限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也 可能是有限的（看跌期权）。
在T时刻，组合A 的价值为： maxST(,X)
组合B的价值为ST。 由于 maSTx ,X()ST，因此，在t时刻组 合A的价值也应大于等于组合B，即:
cXe r(tt) S cSXre(tt)
由于期权的价值一定为正，因此无收益 资产欧式看涨期权价格下限为：
cmS ax X (re (Tt),0) （5.4）
（三）股票看涨期权与认股权证比较（2）
但两者仍有一定的区别：
1）认股权证是由发行债务工具和股票的 公司开出的；而期权是由独立的期权卖 者开出的。
2）认股权证通常是发行公司为改善其债 务工具的条件而发行的，获得者无须交 纳额外的费用；而期权则需购买才可获 得。
3）有的认股权证是无期限的而期权都 是有期限的。
Xe-r(T-t)
S 图5.3 无收益资产看涨期权时间价值与(S-X e-r(T-t))的关系
（二）期权的时间价值(2)
此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影 响。以无收益资产看涨期权为例，当S=X e-r(T-t) 时，期权的时间价值最大。当S-X e-r(T-t)的绝对 值增大时，期权的时间价值是递减的，如图 5.3所示。 同样的：有收益资产看涨期权的时间价值在 S=D+ Xe-r(T-t) 点最大，而无收益资产欧式看跌 期权的时间价值在S= Xe-r(T-t) 点最大，有收益 资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t)-D 点最大, 无收益资产美式看跌期权的时间价值 在S= X 点最大，有收益资产美式看跌期权的时 间价值在S= X-D 点最大。
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协 议价格
对于看涨期权而言，标的资产的价格越 高、协议价格越低，看涨期权的价格就 越高。
对于看跌期权而言，标的资产的价格越 低、协议价格越高，看跌期权的价格就 越高。
（二）期权的有效期
对于美式期权而言，由于它可以在有效 期内任何时间执行，有效期越长，多头 获利机会就越大，而且有效期长的期权 包含了有效期短的期权的所有执行机会， 因此有效期越长，期权价格越高。
考虑如下两个组合：
组合A：一份美式看涨期权加上金额为
Xer(tt的) 现金 组合B：一单位标的资产
在T时刻，组合A的现金变为X，组合A的 价值为max（ST，X）。而组合B的价值 为ST，可见，组合A在T时刻的价值一定 大于等于组合B。这意味着，如果不提前 执行，组合A的价值一定大于等于组合B。
若在时刻提前执行，则提前执行看涨期 权所得盈利等于S-X，其中S表示时刻
（四）期权交易与期货交易的区别（2）
4.保证金。期货交易的买卖双方都须交纳保证 金。期权的买者则无须交纳保证金。
5.买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标 的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前 则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标 的资产的权利。
6.套期保值。运用期货进行的套期保值，在把 不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移 出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不 利风险转移出去而把有利风险留给自己。
其中，r代p表XT时er刻(Tt到) 期的无风险利率，t 代表现在时刻。
（二）期权价格的下限
1、欧式看涨期权价格的下限 （1）无收益资产欧式看涨期权价格的下 限 我们考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(Tt)的现金 组合B：一单位标的资产
1、欧式看涨期权价格的下限（2）
第二节 期权价格的特性
（一）期权的内在价值
期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行 使期权时可以获得的收益的现值。
无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-X e-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价 值等于S-D-Xe-r(T-t)。
一般而言，提前执行美式看涨期权是不明智的， 因此其内在价值与欧式看涨期权一样。
期权市场及其交易策略
第一节 期权市场概述
一、期权市场概述
（一）金融期权合约的定义与种类
金融期权（Option），是指赋予其购买 者在规定期限内按双方约定的价格（简 称协议价格Striking Price）或执行价 格（Exercise Price）购买或出售一定 数量某种金融资产（称为潜含金融资产 Underlying Financial Assets，或标的 资产）的权利的合约。
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价 值则越高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格 却上升。
（五）标的资产的收益
由于标的资产分红付息等将减少标的资 产的价格，而协议价格并未进行相应调 整，因此在期权有效期内标的资产产生 收益将使看涨期权价格下降，而使看跌 期权价格上升。
（一）期权的内在价值（2）
同样道理，无收益资产欧式看跌期权的内在价 值都为X e-r(T-t)-S，有收益资产欧式看跌期权的 内在价值都为X e-r(T-t)+D-S。
美式看跌期权由于提前执行有可能是合理的， 因此其内在价值与欧式看跌期权不同。其中， 无收益资产美式期权的内在价值等于X-S，有 收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。
期权的分类
按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权 （Call Option）和看跌期权（Put Option）。
按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧 式期权和美式期权。
按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可 分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股 价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金 融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数 期货三种。
期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交 易市场。交易所交易的是标准化的期权合约， 场外交易的则是非标准化的期权合约。
对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般 不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。由 于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个 期权品种。此外，同一标的资产还可以规定不 同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还 有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远 比期货品种多得多。
（2）有收益资产欧式看涨期权价 格的下限
我们只要将上述组合A的现金改 为 DXer(tt)，其中D为期权有效期内资产 收益的现值，并经过类似的推导，就可得 出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：
（5.5）
c mS a D x X ( r(e t t),0 )
2、欧式看跌期权价格的下限
（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下 限