特色实验1：电子自旋共振实验

一、实验题目

电子自旋共振

二、实验目的

1.观察并了解电子自旋共振现象。

2.测量DPPH中的g因子和共振曲线的宽度。

3.测量地磁场垂直分量的大小。

三、实验原理

电子自旋共振现象被发现于本世纪四十年代后期，经过几十年的研究发展，它与核磁共振，铁磁共振，光泵磁共振等形成了一个新的学科——磁共振波谱学。做为一项实用技术，它在化学、物理、生物和医学等方面获得了广泛的应用，例如用来发现过渡族元素和半导体中电子交换的速度以及导电电子的性质等，近年来，与计算机技术结合，获取生物体断层图象也取得成功。所以在近代物理实验中，对磁共振技术进行学习研究是非常必要的。本实验通过对电子自旋共振现象的观察，了解磁共振的基本原理并学习磁共振现象研究的一般方法。

磁共振现象发生于微观世界，下面结合量子力学知识对自旋共振现象产生的机理进行描述。

大家知道原子由原子核及绕核运动的电子组成，对于这个带电粒子体系，除了角动量外，还有磁矩存在。电子轨道运动产生轨道磁矩，轨道磁矩和轨道角动量之间的关系是：μ＝e/2m eＰ，e/2m e称为电子轨道运动的旋磁比。电子还存在自旋运动，它也产生一定磁矩。自旋磁矩和自旋角动量间的关系是μs＝e/m eＰ，e/m e称为自旋运动的旋磁比。

在实际原子中有许多电子，由于电子之间的库仑作用和自旋轨道耦合作用，所有电子的总角动量J=∑（Li)+∑（Si)是守恒的，在这种既有自旋又有轨道运动的情况下，同样存在磁矩和角动量之间的比例关系：μJ＝g J(e/2m e )P J, g J 称为原子的回旋比率，或称g因子，由于动量取量子化数值｜J｜=[J(J＋1)]h，则｜μJ｜＝[J(J+1)]g JμB,其中μB＝eh/2m e=0.9273E-23安³米2，称为玻尔磁子。我们又从量子力学理论知：g J=1+[J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)]/2J(J+1)式中J

、L、S是总角动量、总轨道角动量、自旋角动量的量子数。

如果磁矩全由轨道运动贡献，则有J＝L，S＝0，这时gJ＝1。如果磁矩全由自旋运动贡献，则J＝S，L＝0，这时gJ=2。

我们再来看看加入外磁场的情况。

根据经典理论，一个磁矩μ处在磁场B中，它们的相互作用能：

E＝-μ*B＝-g J m sμB B

m s是自旋量子数，仅有两个值:±1/2，因此自旋磁矩在磁场中的势能随自旋磁矩在磁场中的取向而有两个值：

E1/2＝-g J(1/2)μBＢ,E-1/2=g J(1/2)μBＢ

当B＝0时，两种自旋的电子具有相同的能量，但磁场不为零时，能级分裂为二，分裂的大小和B成正比，能级差为：

E-1/2-E1/2＝g JμBＢ。

下面我们来说明电子自旋共振现象是怎样产生的。

任何可被观测的实际样品都是含有大量具有不配对电子自旋的系统，且与周围达到热平衡。当热平衡时，在磁场中的分布于各支能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计:

N N e

e

e g B

e

g B kT

e

g B kT

E

E

B

B

B

kT

kT

kT

2 1

2

12

12

2

===

-

-

-

-

-/

/

/

/

/

/

/

μ

μ

μ

如果在垂直于恒磁场B的方向上，附加一个弱的交变磁场，(频率为ν)当其能量hν等于两支能级能量差时(hν＝g JμBＢ），低能级上电子会吸收交变场的能量而跃入高能级中，因而交变场的能量将减少，这就是共振吸收现象。但必须指出与这种跃迁同时存在的，还有另外一个相反的过程，即自旋—晶格驰予过程。由于跃迁到高能级的电子会通过“自旋—晶格互作用”把能量传给晶格，无辐射的回到低能级，因此样品不会进入饱和状态(即吸收跃迁停止的状态)，而是达到新的平衡，因此只能满足关系式

hν＝g JμBＢ

就不停地会有共振吸收现象产生，这一现象可以用后面所说的特殊电路检测出来

。

实验中可以通过选择B和ν的值使上述关系得以满足，可想而知，有这样两种方法：①固定ν，改变B，这称为扫场法。②固定B，改变ν，这称为扫频法。一般来讲扫场法比较简单，故较常用。本实验即采用扫场法。由50HZ交流市电通入扫场线圈(经过变压器)，产生一个交变的磁场与恒定磁场迭加，这样就形成了在一定范围内变化的“扫描磁场”，从而可以观测到磁共振信号。

在实验中我们会看到，实际的自旋共振谱线并非线状，而是有一定的宽度，对于不同的样品，可以有很大的差别。引起谱线增宽的原因是：

1.每个自旋电子除受外加恒定磁场Ｂ0的作用外，还受到其它自旋电子所形成的局部磁场B'的作用，即真正的磁场是Ｂ0+B'，由于样品中各个自旋电子周围的B'不尽相同，这样，观测到的谱线就不是一条线状谱，而具有一定的宽度了。由于自旋—自旋相互作用而引起的能级增宽(因而谱线增宽)的现象称为自旋—自旋驰豫。

2.除了自旋—自旋驰豫过程的影响外，自旋—晶格驰豫也使电子停留在某一能级上的寿命有限，根据量子力学给出的测不准关系式：δE²δt～h，因为寿命δt有限，则能级有一定的宽度。

此外，外磁场Ｂ0的不均匀，使样品中不同区域的电子处在不同的磁场中等因素，也会使能级变宽。

四、实验方法和实验装置

磁共振现象的观察方法有吸收法，感应法等，本实验采用吸收法。测试电路的构成图1所示，本仪器由自旋共振仪主机、磁场线圈组件、计算机、示波器（选件）组成，如图所示，使用AC220V电源。