大学物理 动能 势能 机械能守恒定律

大学物理 动能 势能 机 械能守恒定律
2020年4月22日星期三
力作正功； 力作负功； 力不作功。
变力的功 合力的功 = 分力的功的代数和 直角坐标系中，
功的大小与参照系有关 功的量纲和单位 2.功率：单位时间内的功 平均功率
瞬时功率
功率的单位 （瓦特）
3 保守力的功
1） 重力的功 质量为m的质点在重力G作用 下由A点沿任意路径移到B点 。重力G只有z方向的分量
B、C、D 组成的系统
（A）动量守恒，机械能守恒 . B）动量不守恒，机械能守恒 . ）动量不守恒，机械能不守恒 . 动量守恒，机械能不一定守恒 .
（ （C （D）
C
D
C
D
A
B
A
B
讨论
下列各物理量中，与参照系有关的物 理量是哪些？ （不考虑相对论效应）
1）质量 4）动能
2）动量 5）势能
3）冲量 6） 功
➢ 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）
例2.9 质点所受外力
，求质点由点
(0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功：(1)先沿x
轴由点(0,0)运动到点(2,0)，再平行y轴由点(2,0)运动
到点(2,4)；(2)沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；(3)沿
抛物线
由点(0,0)到点(2,4)(单位为国际单位制.
2） 万有引力的功 以 为参考系， 的位置矢量为 .
对 的万有引力为
移动 时， 作元功为
3 ） 弹簧弹性力的功 F
x
O
保守力和非保守力 ➢ 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 . 引力功
重力功 弹力功
物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .
守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各 个守恒定律的特点和优点 .
2020年4月22日星期三
讨论 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，
物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首
先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压
缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、
对所有质点求和可得
质点系动能定理
质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保 守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。
注意
内力可以改变质点系的动能
功能原理
Ep表示势能总和
机械能
质点系的功能原理:系统机械能的增量等于外力 的功与内部非保守力功之和
五 机械能守恒定律 功能原理
当
时，有
机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 .
答：动量、动能、功 .
六 能量转换与守恒定律
在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各 种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将 保持不变.这就是能量转换与守恒定律.
1）生产斗争和科学实验的经验总结； 2）能量是系统状态的函数； 3）系统能量不变, 但各种能量形式可以互相转化； 4）能量的变化常用功来量度 .
例2.10 一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t ＝0时物体静止于原点，(1)若物体在力F＝3＋4t N 的作用下运动了3s，它的速度增为多大？(2)物体在 力F＝3＋4x N的作用下移动了3m，它的速度增为多 大？
解 (1)由动量定理
，得
(2)由动能定理
，得
三 势能 势能曲线
势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .
重力功
重力势能
引力功
引力势能
弹力功
弹性势能
保守力的功
讨论
势能是状态函数 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 势能是属于系统的 . 势能计算
令
➢ 势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线. 重力势能曲线 弹性势能曲线 引力势能曲线
四 质点系的动能定理与功能原理 对第 个质点，有
解 (1)由点(0,0)沿x轴到(2,0)，此时y＝0， dy＝0，所以
(2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y＝2x，所以
(3)因为
，所以
可见题中所示力是非保守力.
二 动能定理
动能（状态函数） 动能定理 合外力对质点所作的功, 等于质点动能的增量 .
功和动能都与 参考系有关；动能定理 注意 仅适用于惯性系 .