正弦型三角函数图像变换三角函数图像变换

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函数y=Asin(ωx+φ) 的图象 三、平移变换
例3.画出 Y=sin(x+
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π )和Y=sin(x- π ) 的简图(用图象变换法). 3 4
Y=sin(x+ Y=sin(xY=sinx
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函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
解:
1 如何由y sin x的图象得到y=3sin( x- )的图象 2 4
向右平移π /4个单位长度
第1步: y=sinx 的图象
y=sin(x - ) 的图象
4
各点的纵坐标伸长到原来的3倍 1 1 第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象 2 4 2 4 横坐标不变
Y=sinx的图象
Y=sinx的图象 y 1
向左平移π/3个单位长度 向右平移π/4个单位长度 Y=sin(x+ π ) 3
π ) 的图象 3
π ) 的图象 4 Y=sin(x- π ) 4
o
3 4 -1
2

3 2
2
x
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函数y=Asin(ωx+φ) 的图象 三、平移变换
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一般地，函数y=sin(x+φ )的图象,可以看作把y=sinx的图象 向左(当φ >0)或向右(当φ <0)平移|φ |个单位长度而得到。(简记 为:左加右减) 注:φ 引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变 图象的形状.φ 叫做初相.
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各点的横坐标伸长到原来的2倍 第2步: y=sin(x - ) 的图象 y=sin( 1 x - )的图象 2 4 纵坐标不变 4
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作
业：
函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
卢龙县职业教育中心
宁艳红
函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
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函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
1、 函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？ 2、 A,ω,φ对图象又有什么影响?
3、如何作出它的图象？
4、它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？
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函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
3
函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
选一选?
3、为了得到函数，y= 1 cosx 的图象，只需把余弦曲线上所 有的点
4
（D ）
A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变 C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变
D、纵坐标缩短到原来的1/4倍，横坐标不变
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函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
选一选?
1、为了得到函数， Y=sin(x+ 有的点
π
1 3
) 的图象，只需把正弦曲线上所
（C ）
A、向左平行移动 3 个单位长度 π B 、向右平行移动 个单位长度 C、向左平行移动1/3个单位长度 D、向右平行移动1/3个单位长度 2、为了得到函数Y=cos x 的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ A ） 5 A、横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短到原来的1/5倍，纵坐标不变 C、纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变 D、纵坐标伸长到原来的1/5倍，横坐标不变 问题情境 探究新知 小试身手 课堂小结 自我检测