人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 同步练习含

第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线

1．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )

2．如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( )

A．20°B．60°C．70°D．160°

3．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4等于( )

A．30°B．40°C．50°D．60°

4. 如图，∠1和∠2是对顶角的为( )

5. 如图，∠1与∠2互为邻补角的是( )

6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A．20° B．25° C．30° D．70°

7．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于( )

A．30° B．20° C．15° D．10°

8. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 如图，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大，依据是．

10．如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝ .

11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠AOC＝30°，∠FOB＝90°，则∠EOF＝ .

12. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．

13. 如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE＋∠DOF＝50°，∠BOE ＝70°.求∠AOD和∠BOD.

14. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD＝1∶4，求∠EOB的度数．

15. 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O.

(1)试写出∠AOC、∠AOE、∠EOC的对顶角；

(2)试写出∠AOC、∠AOE、∠EOC的邻补角；

(3)若∠AOC＝40°，求∠BOD、∠BOC的度数．

16. 下列各图中的直线都相交于一点．

(1)观察图形并填表：

直线条数 2 3 4 … n 对顶角对数… 邻补角对数…

(2)求出当n ＝ 答案;

1---8 DDBCD DBA 9. 20° 对顶角相等 10. 140° 11. 150° 12. 对顶角相等

13. 解：∵∠COE ＝∠DOF(对顶角相等)，∠COE ＋∠DOF ＝50°， ∴∠COE ＝1

2

×50°＝25°，∵∠BOE ＝70°，

∴∠BOC ＝∠BOE －∠COE ＝70°－25°＝45°，∵∠AOD ＝∠BOC(对顶角相等)，∴∠AOD ＝45°，∴∠BOD ＝180°－∠AOD ＝135°.

14. 解：设∠AOE 的度数为x.∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOC ＝2x ，

∵∠EOA∶∠AOD＝1∶4，∴∠AOD＝4x，∵∠COA＋∠AOD＝180°，

∴2x＋4x＝180° ，解得x＝30°，∴∠EOB＝180°－30°＝150°.故∠EOB的度数是150°.

15. 解：(1)∠BOD、∠BOF、∠FOD；

(2)∠AOC的邻补角：∠AOD、∠BOC；∠AOE的邻补角：∠AOF、∠BOE；∠EOC的邻补角：∠EOD、∠FOC；(3)∠BOD＝40°，∠BOC＝140°.

16. 解：(1)空格内依次填2,6,12，n(n－1)，4,12,24,2n(n－1)；(2)当n＝100时，对顶角的对数为100×99＝9900(对)，

当n＝100时，邻补角的对数为2×100×99＝19800(对)．