小学数学有余数的除法知识点详细讲解

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有余数的除法

有余数的除法

试商
根据乘法口诀,用除 数去除被除数的最高 位或前几位,确定商 的首位数字。
减积
将试商结果与除数相 乘,得到积后从被除 数中减去,得到余数 。
调商
若余数比除数大,说 明商小了,需调大; 若余数比除数小,说 明商大了,需调小。
确定商和余数
经过试商和调商后, 最终确定商和余数。
估算策略在有余数除法中应用
随着科技的发展,可能会出现新的教 学方法和工具来帮助学生更好地理解 和掌握有余数的除法。
THANKS
感谢观看
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算,如“除 数是一位数的除法,先看被除数的最 高位,最高位不够除,就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数,估算出商 的位数和大致范围。
常见问题及解决方法
商的定位问题
在列竖式计算时,需确保商与 被除数的数位对齐,避免错位
对未来发展趋势预测和展望
随着数学教育的不断深入,有余数的 除法将在更广泛的领域得到应用,如 计算机科学、物理学等。
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战,这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
在实际应用中,有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题,需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
余数性质
余数总是小于除数;余数是非负 的。
余数表示方法
在除法运算中,余数通常用“r” 表示,如“a ÷ b = c...r”表示a 除以b的商为c,余数为r。
与无余数除法对比分析
结果差异
无余数除法中,被除数能被除数 整除,结果为一个整数;而有余 数除法中,被除数无法被除数整 除,结果为一个商和一个余数。

三年级数学除法与余数的公式

三年级数学除法与余数的公式

三年级数学《有余数的除法计算》知识讲解、练习有余数的除法是除法算式当中的一种特殊类型,也就是借助平均分的概念,来搞清楚余数,除数,被除数和商之间的关系以及其代表的意义是什么?然后重点掌握余数要比除数小的重要知识点。

学习有余数的除法,我们是在两位数除以一位数和三位数除以一位数的基础之上而展开的。

只要掌握了这两种除法算式的计算方法以及计算的原理,那么对于有余数的除法来说也相对比较简单。

重要的知识点一、有余数的除法1、从被除数的高位除起,先用一位数去除被除数的最高位,如果最高位上的数比除数小,就用除数除被除数的前两位数;再用余下的数与下一位上的数组成两位数去除以除数,直到除到被除数的最后一位。

如果有余数,一定要保证最后的余数比除数小。

2、除到哪一位就把商写在哪一位(数位对齐)3、每次除得的余数要比除数小。

(重点)二、除法的验算(有余数)方法:除数×商+余数=被除数其中对于验算的算式的理解一定要满足被除数中减去余数后,剩下的被除数与除数是倍数关系,这个倍数就是商。

首先,在除法算式当中,有时需要判定商是几位数,我们只需要用除数与被除数的高位进行比较。

如果除数小于等于被除数的最高位时,那么商的位数和被除数的位数相同,反之则商的位数比被除数少一位。

其次在进行有余数的除法算式当中,我们要明白每一个数每一个计算的步骤所代表的意义,才能真正地了解有余数的除法,这对于我们了解除数余数商和被除数之间的关系起到了促进作用。

而且在计算的过程当中一定要保证最后的余数一定要比除数小,这是我们在试商的过程当中,如何做到正确试商的检验条件。

最后再计算有余数除法的算式当中,除了对计算的过程有清楚的了解,能够正确的是商保证最后所得的余数要比除数小,要看是否计算正确,我们可以通过商城除数加余数等于被除数的检验方式,看最后的结果是否与被除数相等。

每一次计算看自己是否正确,能提高准确率,那么最后的验算过程是必不可少的。

进阶练习:1.除数是一位数的除法笔算系列练习(一)(5分钟)65÷5=906÷3=870÷4=716÷5=80÷6=783÷3=804÷2=148÷8=103÷3=123÷3=144÷9=97÷3=352÷5=296÷4=860÷2=220÷9=153÷5=357÷6=2.除数是一位数的除法笔算系列练习(二)(5分钟)64÷2=128÷8=446÷2=911÷9=405÷7=76÷8=325÷4=155÷4=718÷6=350÷8=871÷6=220÷9=618÷4=654÷5=622÷8=451÷3=900÷6=677÷6=192÷7=120÷4=3.除数是一位数的除法笔算系列练习(三)(5分钟)75÷5=425÷3=615÷5=874÷5=200÷7=121÷4=375÷5=392÷3=638÷8=627÷3=441÷5=412÷3=624÷4=260÷4=375÷5=60÷6=468÷5=357÷6=4.除数是一位数的除法笔算系列练习(四)(5分钟)510÷3=194÷2=516÷6=100÷2=43÷8=125÷5=415÷4=453÷6=705÷3=921÷3=874÷5=870÷3=352÷5=429÷3=524÷8=594÷7=97÷3=87÷4=412÷3=512÷8=5.除数是一位数的除法笔算系列练习(五)(5分钟)103÷3=444÷6=966÷7=728÷8=315÷7=720÷6=919÷6=88÷4=756÷9=254÷3=728÷8=83÷5=919÷6=496÷4=308÷7=427÷5=98÷8=269÷6=6.除数是一位数的除法笔算系列练习(六)(8分钟)19÷2=432÷8=368÷5=451÷3=490÷5=873÷3=804÷2=941÷9=157÷2=873÷5=507÷3=516÷5=315÷3=45÷3=826÷4=654÷3=284÷7=137÷4=800÷6=98÷7=267÷7=716÷4=825÷5=132÷2=285÷6=267÷3=96÷8=480÷4=7.除数是一位数的除法笔算系列练习(七)(8分钟)67÷3=434÷8=375÷2=567÷6=147÷9=960÷5=569÷4=498÷7=197÷2=974÷5=348÷3=486÷4=483÷8=320÷2=408÷2=890÷6=347÷5=128÷5=486÷9=368÷5=708÷6=980÷4=396÷3=。

小学数学除法带余数的运算知识点

小学数学除法带余数的运算知识点

小学数学除法带余数的运算知识点在咱们小学的数学世界里啊,除法带余数的运算可真是个让人又爱又恨的小调皮!今天,我就来和大家好好唠唠这个有趣又有点磨人的知识点。

先来说说什么是除法带余数的运算吧。

比如说,你有 17 个苹果,要平均分给 5 个小朋友,这时候你就开始动手分啦。

一个一个地分过去,每个小朋友先拿到3 个苹果,哎呀,这时候发现还剩下2 个苹果。

这剩下的 2 个苹果没法再平均分给 5 个小朋友啦,这 2 个就是余数。

用算式写出来就是:17÷5 =3……2。

这里的 3 呢,叫做商,就是每个小朋友能分到的苹果数;2 就是余数,是分完后剩下的。

我还记得我小时候学这个的时候,那可真是状况百出。

有一次,老师在黑板上出了一道题:29 个糖果平均分给 7 个小朋友,每人能分几个,还剩几个?我当时脑袋一懵,就开始瞎算。

我心里想着,先每个小朋友分 3 个,哎呀,发现还多 8 个,那再给每个小朋友分 1 个,糟糕,又多了 1 个。

我这心里急得呀,像热锅上的蚂蚁。

最后,我算出的结果居然是每人能分 5 个,还剩 4 个。

老师一看我的答案,笑着摇摇头说:“孩子,你这可算错啦!”然后,老师耐心地给我讲解,先 7个 7 个地分,分了 4 次,一共分出去 28 个,还剩下 1 个。

这时候我才恍然大悟,原来我之前的思路完全是混乱的。

还有一次,我们小组一起做练习。

有一道题是 38 除以 6 。

小组里的小明可积极了,他马上说:“这简单,38 除以 6 ,商是 5 ,余数是8 。

”我一听,就觉得不对劲,余数怎么能比除数还大呢?我赶紧说:“不对不对,余数一定要比除数小,你再算算。

”然后我们一起重新算了一遍,发现应该是商 6 余 2 。

经过这次,我们小组都记住了余数不能比除数大这个重要的规则。

在做除法带余数运算的题目时,一定要注意除数和余数的关系。

除数就像是一个大框子,余数是装不进去这个框子的剩下的小零碎。

而且,通过这些运算,我们能解决好多生活中的实际问题呢。

小学三年级数学知识点

小学三年级数学知识点

小学三年级数学知识点小学三年级数学知识点有余数的除法知识点:1、余数:在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。

当不能整除时,就产生余数,取余数运算:1。

指整数除法中被除数未被除尽部分。

例如27除以6,商数为4,余数为3。

2、余数的性质:余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数)(1)余数小于除数。

(2)被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商。

3、有余数除法的含义:通过平均分一些物体,有时有剩余,就出现了余数。

如:一共有23盆花,每组摆5盆,最多可以摆几组,还多几盆?23÷5=4(组)……3(盆)其中,被除数23,除数5,商4,余数34、余数与除数的关系:在有余数的除法中,每一次除得的余数必须比除数小。

(余数除数)如:23÷5=4……3,其中(余数3除数4)5、除法各部分之间的关系:被除数=商×除数+余数或被除数=商×除数小学三年级数学复习知识点可能性知识点:1、不可能和一定’,都表示确定的现象。

‘可能’,表示不确定的现象。

2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。

①一定:太阳一定从东边升起,月亮一定绕着地球转,地球一定每天都在转动,每天一定都有人出生,人一定要喝水……②可能:三天后可能下雨,花可能是香的,明天可能有风,下周可能会考试。

③不可能:太阳不可能从西边升起,地球不可能绕着月亮转,鲤鱼不可能在陆地上生活。

小学三年级数学必背知识点四边形知识点:【正方形】概念:四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

特点:有4个直角,4条边相等。

(正方形既是长方形,也是菱形)周长:正方形的周长=边长×4【长方形】概念:有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。

周长:长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念:两组对边互相平行的四边形,它的对边平行且相等,对角相等。

人教版二年级数学下册《有余数的除法 》课件(共18张PPT)

人教版二年级数学下册《有余数的除法 》课件(共18张PPT)
给( 4 )人,还剩( 1 )支。
9支铅笔平均分给4人。把 分的结果画出来。每人分
( 2 )支,还剩( 1)支。
4人
1支
2支
余数单位和被除数单位相同
1支
学习数学知识
发现一说算式的含义 2. 集合组内小棒进行创意拼摆 3.说一说你们的拼摆过程
课堂练习,达标反馈
圈一圈,填一填
妈妈做了14块蛋黄酥,要装到盒子里。每个盒子装3块,
需要( 4 )个盒子,还剩( 2 )块。
算式:14÷3= 4(个)…… 2(块)
9支铅笔,每人分2支,可以分
人教版二年级下册
有余数的除法
合作探究,学习新知
拼摆小能手
9根小棒摆三角形。
9根小棒摆三角形。
活动一 用10根小棒摆三角形。
活动一 用10根小棒摆三角形。
多余1根, 不够再摆一 个三角形
10根小棒,每3根摆一个三角形,可以摆3个,还剩1根。
活动一 用10根小棒摆三角形。
明确算式,介绍读法写法
10 ÷ 3 = 3(个)表…示有…剩余1(根)
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被除数
除数

余数
读作:10除以3等于3余1。
理解算式含义
10÷3=3(个)……1(根)
梳理小结,完善认知
拼摆物品
几根一份
9根小棒
每3根一份
10根小棒
每3根一份
摆得结果
摆3个,正 好摆完
摆3个,还 剩1根
活动二 创意拼摆,加深理解

小学三年级:数学上册重要知识点:有余数的除法

小学三年级:数学上册重要知识点:有余数的除法

小学三年级:数学上册重要知识点:有余数的除法
小学三年级数学上册的有余数的除法是一个重要的知识点。

在此章节中,学生将学习如何进行有余数的除法运算。

有余数的除法是指当被除数不能整除于除数时,所得的商不为整数,而有一个余数。

例如,当被除数是10,除数是3时,10除以3的结果是3余1。

在学习有余数的除法时,学生需要掌握以下几个重要的概念和技巧:
1. 除法的基本概念:学生需要理解除法运算的定义和基本概念,包括被除数、除数、商和余数的含义。

2. 除法的步骤:学生需要学习如何进行有余数的除法运算的步骤。

通常,学生会使用长除法的方法进行计算。

3. 估算商的大小:除数与被除数之间的关系决定了商的大小。

如果除数比被除数大很多,那么商的值就会很小;如果除数比被除数小很多,那么商的值就会很大。

学生需要学习如何根据这一规律估算出商的大小。

4. 余数的概念:学生需要理解余数的含义,以及如何判断一个除法运算是否有余数。

通过学习这些知识点,学生将能够熟练进行有余数的除法运算,并能够解决与有余数的除法相关的各种问题。

这将为学生进一步学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

有余数的除法重点知识

有余数的除法重点知识

有余数的除法重点知识有余数的除法是数学中的一个重要概念,在我们的日常生活中也有很多应用。

本文将重点介绍有余数的除法的相关知识和应用。

一、基本概念有余数的除法是指除数不能整除被除数的情况。

在有余数的除法中,被除数可以写成除数乘以商加上余数的形式。

例如,当被除数为10,除数为3时,可以进行一次除法运算得到商为3,余数为1,即10 = 3 × 3 + 1。

二、整数除法与余数在整数除法中,当被除数不是除数的整数倍时,会产生余数。

余数是除法运算中不能整除的部分。

例如,当被除数为15,除数为4时,可以进行一次除法运算得到商为3,余数为3,即15 = 4 × 3 + 3。

三、余数的意义和应用1. 剩余问题:有余数的除法可以用来解决一些剩余问题。

例如,一共有27个苹果,每个篮子最多可以装6个苹果,问最后剩下几个苹果?可以通过27除以6进行运算,得到商为4,余数为3,即最后剩下4个篮子,每个篮子装满,还剩下3个苹果。

2. 时钟问题:有余数的除法也可以用来解决时钟问题。

例如,现在是晚上8点,过了13个小时后,现在几点钟?可以通过8加上13除以12进行运算,得到商为1,余数为9,即过了13个小时后,现在是凌晨1点,再加上余数9分钟,即凌晨1点9分。

3. 年龄问题:有余数的除法也可以用来解决年龄问题。

例如,父亲今年38岁,儿子今年8岁,问几年后,父亲的年龄是儿子的3倍?可以通过38加上x除以3等于8加上x进行运算,解得x为6,即6年后,父亲的年龄是儿子的3倍。

四、有余数的除法的性质1. 余数小于除数:在有余数的除法中,余数的绝对值一定小于除数的绝对值。

例如,当被除数为10,除数为3时,可以进行一次除法运算得到商为3,余数为1,即1 < 3。

2. 余数不为负数:在有余数的除法中,余数不可能为负数。

例如,当被除数为10,除数为3时,可以进行一次除法运算得到商为3,余数为1,即余数为正数。

3. 除数为1时余数为0:当除数为1时,无论被除数是多少,结果的余数都为0。

有余数的除法

有余数的除法

有余数的除法1. 引言在数学中,除法是一种基本的运算,用于计算两个数之间的商。

在大部分情况下,除法的结果是一个整数或者是一个小数。

然而,在某些情况下,除法运算的结果可能存在余数,即不能被整除。

本文将介绍有余数的除法,并详细解释余数的概念以及如何进行有余数的除法计算。

2. 余数的概念在数学中,除法运算可以表示为 $a \\div b$,其中a是被除数,b是除数。

如果这两个数中有任何一个或两个都是非零整数且不能整除,那么结果就会有余数。

余数是指在除法运算中未被整除的部分。

例如,$7 \\div 3$ 的结果是2余1,即商为2,余数为1。

3. 有余数的除法运算步骤进行有余数的除法运算时,我们需要遵循以下步骤:步骤 1:将除数除以被除数,得到商和余数。

我们首先将除数除以被除数,得到一个整数商和一个余数。

例如,对于 $13 \\div 4$,我们可以得到商为3,余数为1。

步骤 2:用商乘以除数,得到中间结果。

将商乘以除数,得到一个中间结果。

例如,在上面的例子中,我们计算 $3\\times 4 = 12$。

步骤 3:将中间结果与被除数相加,得到最终结果。

将中间结果与被除数相加,得到最终的计算结果。

在我们的例子中,我们计算12+1=13,得到最终的结果。

4. 例子让我们通过一个具体的例子来进一步说明有余数的除法。

假设我们要计算 $17 \\div 5$。

1.首先,我们可以将5除以17,得到商为3,余数为2。

2.接下来,我们计算 $3 \\times 5 = 15$。

3.最后,我们计算15+2=17,得到最终结果。

因此,$17 \\div 5$ 的结果是3余2。

5. 应用领域有余数的除法在日常生活中有很多应用。

例如,当我们分配物品或资源时,有时可能需要考虑到余数。

下面是一些应用领域的例子:•班级里有55个学生,老师想将他们平均分成7组。

在这种情况下,每个组有7个学生,同时有6个学生没有分到组。

•在工厂的生产线上,每天需要生产120个产品。

第六单元有余数的除法(易错梳理)-二年级下册数学单元复习讲义人教版

第六单元有余数的除法(易错梳理)-二年级下册数学单元复习讲义人教版

有余数的除法知识盘点知识点1:有余数的除法1、有余数的除法的意义:对物体进行平均分时,每份分得同样多,但还有剩余,并且剩余部分不够再分,这样的除法就是有余数的除法,剩余的部分就是余数。

2、余数与除数的关系:在有余数的除法算式中,余数必须比除数小。

知识点2:有余数的除法竖式计算 1、有余数的除法的竖式计算方法:一商:先写竖式符号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧,商写在被除数的上面。

二乘:除数和商相乘,把结果写在被除数的下面 三减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线下面四比:比较一下除数和余数的大小,余数必须小于除数 2、有余数的除法的试商方法:利用与除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,而且小于被除数,商就是几。

知识点3:解决问题1、进一法:解决实际问题时,像租船、乘车问题,需要采用“进一法”,即还剩1人,也要再加上一个量。

2、去尾法:解决实际问题时,如最多做多少件衣服等,此类问题要采用“去尾法”,即剩下的一部分量,但不够一份的,要把余数舍去。

3、周期问题:解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。

易错集合易错点1:解决求未知数的问题典例 在11÷□=△……3中,□和△各代表多少? 解析 本题要求的是除数和商,根据“被除数=除数×商 +余数”可知,除数×商=被除数-余数,即除数和商的积是11-3=8。

乘积是8的数可能是1和8或2和4。

因为余数是3,所以除数一定是4或8。

当除数是4时,商是2;当除数是8时,商是1。

解答 11÷4-2……3 当□=4时,△=2。

11÷8=1……3 当□=8时,△=1。

✨针对练习1在算式( )÷( )=7……7中,被除数最小应该是( )。

易错点2:运用有余数的除法解决周期性问题典例 小明按照下面的规律话图形,第14个图形是什么?□△◯□△◯□△◯……解析 利用有余数的除法的知识解决周期问题,要先判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,再利用除法算式求出余数,最后根据余数得出结果。

二年级数学下有余数的除法

二年级数学下有余数的除法

二年级数学下有余数的除法
二年级数学下有余数的除法,通常是指一个数除以另一个数,余数不止一个时的除法运算。

以下是一些基本的有余数除法的解题方法和技巧:
1. 观察被除数和除数的特征。

被除数可能是整数、分数或小数,而除数可能是整数或小数。

如果被除数是小数,可以考虑用竖式计算。

2. 了解有余数除法的基本运算法则。

一般情况下,被除数等于除数乘以商再加上余数。

例如,如果被除数是 3,除数是 4,那么商为 1,余数为 1,被除数等于 4 乘以 1 再加上 1,即被除数为4·1+1=5。

3. 可以利用有余数除法的规律,将除数转化为被除数,将问题转化为有余数除法的形式。

例如,如果除数为 5,可以尝试将被除数4 加上余数 1,得到被除数 5·1+1=6,然后用有余数除法的方法计算 6 除以 5 的商。

4. 在有余数除法中,余数可能会重复出现。

这种情况下,需要根据余数的特征,使用特殊的计算方法。

例如,如果余数为 0,说明整除,可以直接得到被除数的值。

如果余数为 1,说明被除数比除数多 1,可以计算出被除数的值,方法是将被除数减去余数 1 再乘以除数。

有余数除法的教学需要结合具体的例子和运算方法进行讲解,让学生理解其基本思想和计算方法。

同时,需要注意学生对有余数除法的理解是否透彻,及时纠正错误并引导学生进行巩固练习。

人教版三年级数学下册第2单元《有余数的除法》(P18-22)图文讲解

人教版三年级数学下册第2单元《有余数的除法》(P18-22)图文讲解

⼈教版三年级数学下册第2单元《有余数的除法》(P18-22)图⽂讲解微课讲解知识点⼀、有余数的除法1、从被除数的⾼位除起,先⽤⼀位数去除被除数的最⾼位,如果最⾼位上的数⽐除数⼩,就⽤除数除被除数的前两位数;2、除到哪⼀位就把商写在哪⼀位;3、每次除得的余数要⽐除数⼩。

⼆、除法的验算(有余数)⽅法:除数×商+余数=被除数参考答案第18页做⼀做答案(验算略)81......3 141......2 51 (2)练习四答案1、13 31 22 11 17 25 14 142、第⼀个算式正确。

3、问题1:⼩芳能摆成多少组?96÷6=16(组)问题2:⼩东能摆成多少组?96÷8=12(组)4、90÷2=45(组) 45÷3=15(张)5、(验算略)139 185 83 446、7、第三个算式正确。

8、272÷4=68(元)9、除以2没有余数的:48 126 114 354除以5余数为1的:126 261除以7余数为2的:261 11410、11、(1)291÷3=97(2)278÷5=55 (3)(3)576÷3=9612、46 162 217 213……1 62……2 8213、336÷8=42(分)14、100÷8=12(盒)……4(元)15、(1)138÷6=23(个)(2)答案不唯⼀,如;买1个压⼒锅的钱可以买⼏个杯⼦?还剩多少钱?138÷4=34(个)……2(元)16、8 7 7 517、175÷5=35(千克)18、(1)分析:可以⽤114分别处于玩具的价钱9元和6元;⽤125分别除以⽂具的价钱8元和5元,看哪个商是整数,就知道买了哪种玩具和⽂具及各买多少了。

解答:114÷9=12(个)……6(元)114÷6=19(个)125÷8=15(个)……5(元)125÷5=25(⽀)李⽼师买了⽪球和笔,⽪球买了19个,笔买了25⽀。

《有余数的除法》精品课件

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汇报人:日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分,它与其他运算规则相互补充,共同构建了完整的数学体系。

为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中,被除数除以除数后,未能被整除的部分。

余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用,如判断质数、求解方程等,掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。

同时,在实际生活中,余数也有诸多应用,如时间计算、物品分配等。

因此,理解余数的含义与重要性,对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。

03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数,并在被除数的下方对齐写出除数,然后进行除法运算,得到商和余数。

商写在竖式中间,余数写在竖式的最下方,与被除数的个位对齐。

逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积,得到余数。

然后,根据余数大小调整商的值,再次进行减法运算,直到余数为零为止。

最后得到的商即为所求。

手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中,当消费金额不能被整除时,可以通过有余数的除法计算来找零。

例如,消费了87元,而手头只有100元钞票,那么需要找回13元。

这时可以利用有余数的除法,100除以87得到商1余13,因此找回的钱就是13元。

时间规划在日常生活中,有时需要将一段时间等分,但时间长度不能被整除。

这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。

例如,将3小时20分钟平均分给4个人,每人得到的时间为45分钟,剩余20分钟可以留作机动时间。

购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目,如最大余数、最小除数等类型的题目。

小学二年级数学教案:有余数除法的解法技巧

小学二年级数学教案:有余数除法的解法技巧

小学二年级数学教案:有余数除法的解法技巧。

第一、有余数除法的定义在进行有余数的除法计算时,有些同学会出现混淆的情况。

实际上,有余数除法是指:当被除数无法被除尽,而余数不为0时,依然可以进行除法计算的一种计算方式。

例如,当12÷5时,我们可以得到商数为2,余数为2。

这时候,2就是除数中不被整除的部分,也就是余数。

而这个余数其实就像一个小剩余,说明了除数中有一些东西无法分摊,还需要继续计算。

第二、有余数除法的技巧当我们进行有余数除法的计算时,其实有一些技巧可以帮助我们更加有效地完成计算。

下面,我们就来一一介绍这些技巧。

1、通过画图来解决计算在进行除法计算时,我们常常会采用列竖式的方式。

然而,在进行有余数除法时,我们可以尝试采用画图的方式。

例如,当我们计算12÷5时,我们可以画出一些小球,然后把这些小球分成5组。

这样,我们就可以清楚地看到每个小组中有多少球,还剩下了几个球。

2、不一定要除得完在进行有余数除法的计算时,我们不一定要把被除数除尽。

如果你想获得更高的效率,可以先做除得过的数,再直接用余数算出答案。

例如,当我们计算13÷5时,我们可以先把5除尽,得到商数为2,然后再把余数算出来。

在这个例子中,余数为3,也就是说13中有3个数无法被5整除。

3、换算成小数计算有时候,我们会发现用除法计算有余数时很不方便。

这时候,我们可以考虑换算成小数计算。

例如,当我们计算7÷4时,我们可以把这个问题换算成小数计算,得出答案为1.75。

实际上,这个1.75就是除法运算的商数。

4、尝试用倍数关系简化计算当我们进行有余数除法的计算时,我们可以尝试用倍数关系简化计算。

例如,当我们计算14÷3时,我们可以换算成14÷6再把整数部分乘以2。

这样,我们就可以直接得出商数为4,余数为2的结果。

5、带入举例计算当我们进行有余数除法的计算时,我们也可以通过带入举例的方式来帮助我们完成计算。

有余数的除法ppt课件

有余数的除法ppt课件
被除数除以除数得到的余数部 分,表示为“被除数 % 除数
”。
余数的求法
将被除数和除数相除,得到的 结果即为余数。
余数的性质
余数小于除数,即余数的取值 范围为0到除数-1。
余数的应用
余数可以用于判断整数的除法 是否整除,以及确定整数的位
置等。
04 有余数除法在生活中的应 用
生活中的有余数除法实例
切分蛋糕
当有一个完整的蛋糕,需要均匀地分给若干人时,每人得到 的蛋糕部分就是整块蛋糕除以人数得到的商,而剩余的部分 就是余数。
时间计算
在时钟上,每小时代表30度,每分钟代表6度。例如,计算 15分钟是几度,可以通过15分钟 x 6度/分钟 = 90度,即90 度。而15分钟之后时针所转的角度就是90度,即3/2小时的 位置,这就是有余数除法的应用。
有余数除法的性质
总结词
有余数除法具有一些重要的性质,如余数的唯一性、余数的取值范围、余数的符号等。
详细描述
余数的唯一性是指在一个除法运算中,余数是唯一的,它取决于被除数、除数和商的值 。余数的取值范围是0到除数之间的一个非负整数,当被除数为负数时,余数的符号与 被除数相同。此外,有余数除法还具有一些重要的定理和公式,如长除法、短除法等。
02 有余数除法的概念
有余数除法的定义
总结词
有余数除法是指除法运算中,被除数不能被除数整除,商和余数都是非负整数且余数不为零的情况。
详细描述
有余数除法是一种常见的数学概念,它描述了当一个数不能被另一个数完全除尽时的情况。在有余数 除法中,被除数被除数除后,结果是一个商和余数,其中商是整数,余数是0到除数之间的一个数。
03 有余数除法的运算
商的运算
商的定义

小学数学有余数的除法学习技巧

小学数学有余数的除法学习技巧

小学数学有余数的除法学习技巧
1.理解除法的基本概念:首先,确保你理解除法的基本概
念,包括被除数、除数、商和余数。

被除数是你要分的数,除数是你要分的份数,商是每份的数量,余数是分完后剩下的数。

2.掌握除法的运算顺序:在有余数的除法中,首先要进行除
法运算,得出商和余数。

例如,在17÷5中,商是3,余数是2,因为5×3=15,17-15=2。

3.理解余数的含义:余数是在除法运算中,被除数减去商与
除数的乘积后剩下的数。

余数总是小于除数,这是有余数除法的一个重要性质。

4.练习有余数的除法题目:通过大量的练习,加深对有余数
除法的理解和掌握。

可以选择一些典型的题目进行练习,例如,计算一些有余数的除法算式,或者解决一些与有余数除法相关的实际问题。

5.总结规律:在练习的过程中,注意总结有余数除法的规
律,例如,余数总是小于除数,商的变化规律等。

这些规律可以帮助你更好地理解和应用有余数除法。

6.学会检查答案:在完成有余数除法的题目后,要学会检查
答案是否正确。

可以通过将商和余数相乘再加上余数,看是否等于被除数来进行验证。

总之,学习小学数学中的有余数除法需要理解基本概念,掌握运算顺序,理解余数的含义,通过大量练习总结规律,并学会检查答案。

同时,要保持积极的学习态度和兴趣,不断探索和发现数学的奥秘。

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾:有余数的除法1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1,最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法:(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

解决问题(1)余数比除数小。

例:43÷7=( )…( ),余数可能是( )或者余数最大是( )(2)至少问题(进一法):商+1例:有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝。

(3)最多问题(去尾法)例:小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?(4)用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例:第68页例6.(5)练习十五第8题第11题(特别讲,更要让学生弄懂,很可能会考)二、小试牛刀填一填。

1、计算有余数的除法时,( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★(1)把这些★每8个8个的圈,圈()组,还剩()个。

(2)把这些★每6个6个的圈,圈()组,还剩()个。

3、( )里最大能填几?( )×7<36 8×( )<75 42>( )×654>( )×9 4×( )<31 39>( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里,每个花瓶里放( )朵,还剩( )朵。

小学数学教学常见问题之——如何让学生轻松掌握《有余数的除法》?

小学数学教学常见问题之——如何让学生轻松掌握《有余数的除法》?

在小学数学教学中,有余数的除法是一个比较难理解的概念,也是学生容易犯错的地方。

如何让学生轻松掌握有余数的除法,是每个小学数学教师都需要探索的问题。

一、有余数的除法的概念在学习有余数的除法之前,我们需要理解什么是除法。

除法是指用一个数去分割另一个数,把被分割的数分成若干份,每份的数量相等。

被分割的数叫做被除数,用来分割的数叫做除数,分成的若干份叫做商。

如果被分割的数不能被分成若干份时,就会出现余数。

例如:12÷3=4,这个等式中,12是被除数,3是除数,4是商,没有余数。

而13÷3=4……1,这个等式中,13是被除数,3是除数,4是商,1是余数。

如果被分割的数能被分成若干份,余数就是0。

二、常见问题及解决方案1、学生难以理解概念对于小学生来说,抽象的概念理解起来比较困难,有余数的除法更是如此。

为了让学生更好地理解这个概念,我们可以从日常生活中找到一些例子,比如用苹果分给三个人,每个人得到多少,会不会有多余的苹果等,将抽象概念转化为生活中的实际情况,帮助学生更好地理解。

2、学生容易混淆概念在有余数的除法中,被除数、除数、商、余数等概念很容易被学生混淆。

为了避免这种情况的发生,我们可以通过分类讲解的方式,让学生对不同的概念进行分类,比如将被除数、除数、商等放在一个类别中,将余数放在一个类别中。

这样有助于学生区分概念。

3、学生做题容易出错在实际操作中,学生容易出现漏算或计算错误的情况,尤其是在求商和求余数的时候。

为了避免这种情况的发生,我们可以通过多练习的方式,让学生多做几道练习题,逐渐提高计算能力,增强计算能力。

4、学生对余数的认识不深刻有余数的除法中,余数的概念很重要,但是学生对余数的认识不深刻,容易忽略它的存在。

为了使学生更深刻地认识到余数的重要性,教师可以通过举例子的方式,告诉学生余数在实际生活中的应用,如购物找零时的余数等,让学生从实际生活中体会余数的重要性。

5、学生缺乏学习兴趣有余数的除法对于小学生来说难度较大,他们可能会缺乏学习兴趣。

二年级数学《有余数的除法》知识点讲解

二年级数学《有余数的除法》知识点讲解

二年级数学《有余数的除法》知识点讲解二年级数学《有余数的除法》知识点讲解在平平淡淡的学习中,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点就是学习的重点。

为了帮助大家更高效的学习,下面是店铺收集整理的二年级数学《有余数的除法》知识点讲解,欢迎阅读与收藏。

对于任意一个整数除以一个自然数,一定存在唯一确定的商和余数,使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数),也就是说,整数a除以自然数b,一定存在唯一确定的q和r,使a=bq+r(0≤rb)成立。

p= 我们把对于已知整数a和自然数b,求q和r,使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法,或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。

读作“a除以b商q余r”,其中a叫做被除数,b叫做除数,q叫做不完全商(简称商),r叫做余数. p=例如5÷7=0(余5),6÷6=1(余0),29÷5=5(余4)。

解决有关带余问题时常用到以下结论:(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r),那么b|(a-r)。

因为a÷b=q(余r),有a=bq+r,从而a-r=bq,所以b|(a-r)。

例如39÷5=7(余4),有39=5×7+4,从而39-4=5×7,所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数,如果所得的余数相等,那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),那么b|(a1-a2),其中a1≥a2。

因为a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),有a1=bq1+r,a2=bq2+r,从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2),所以b|(a1-a2)。

例如,22÷3=7(余1),28÷3=9(余1),有22=3×7+1,28=3×9+1,从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7),所以3|(28-22).(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2,r1与r2的和除以b的余数是r,那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。

三年级 有余数的除法

三年级   有余数的除法

第二讲:有余数的除法【知识要点】(1)有余数的除法是除法教学中的重要知识,利用余数的知识,可以灵活解答许多有趣的生活问题。

解答这类题时,关键是理解余数要比除数小。

在有余数的除法中,我们知道:被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商(口算除法并不难,被除数末尾0先不看,表内除法来计算,得数末尾再添0.)(2)会估算三位数除以一位数的除法计算。

例如:123÷3≈40 方法:除数不变,把被除数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算,估算除法是一位数的除法时,一般是根据表内口诀,把被除数看成接近它的(整百)(整十)或(几百几十)(几千几百)的数,除数不变,用口算除法的基本方法进行计算。

(3)会笔算三位数除以一位数,并会用乘法进行验算。

【例题一】笔算下列各题 。

705÷3= 921÷3=知识梳理【拓展训练】(后1题要验算)870÷3= 352÷5= 874÷5=【例题二】老师拿出15颗小红星,每人奖励2颗,还余1颗,老师奖给了几位小朋友?【拓展训练】1、有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分的一样多?2、小文带5个小朋友种32棵树,平均每人种多少棵?小文要多种几棵才能完成任务?3、节日街上挂彩灯,从第一盏灯开始,按红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复下去,问:第50盏灯是什么颜色?这50盏灯里红灯有几盏?4、按下面图形的规律算出第16个图形是什么?(1)□○○□○○□○○……(2)◎○○□◎○○□◎○○□……5、有一列数456456456......问第20个数是多少?一、填空乐园。

1.48是2的()倍,48是4的()倍。

2.556÷7的商是()位数,商的最高位在()位上。

3.□÷6=28……□,余数最大是(),这时被除数是()。

4.在除法算式542÷□里,当□里填()时,商是三位数;当□里填()时,商是两位数。

五年级数学知识点带余数的除法讲解

五年级数学知识点带余数的除法讲解

五年级数学知识点带余数的除法讲解五年级数学知识点带余数的除法讲解如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题,查字典数学网为大家提供了带余数的除法讲解,希望同学们多多积累,不断进步!前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外,例如:163=51,即16=53+1.此时,被除数除以除数出现了余数,我们称之为带余数的除法。

一般地,如果a是整数,b是整数(b0),那么一定有另外两个整数q和r,0r当r=0时,我们称a能被b整除。

当r0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q 为a除以b的不完全商(亦简称为商).用带余除式又可以表示为ab=qr,0r例1 一个两位数去除251,得到的余数是41.求这个两位数。

分析这是一道带余除法题,且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

解:∵被除数除数=商余数,即被除数=除数商+余数,251=除数商+41,251-41=除数商,210=除数商。

∵210=2357,210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70,其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。

例2 用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?解:∵被除数=除数商+余数,即被除数=除数40+16。

由题意可知:被除数+除数=933-40-16=877,(除数40+16)+除数=877,除数41=877-16,除数=86141,除数=21,被除数=2140+16=856。

答:被除数是856,除数是21。

例3 某年的十月里有5个星期六,4个星期日,问这年的10月1日是星期几?解:十月份共有31天,每周共有7天,∵31=74+3,根据题意可知:有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。

这年的10月1日是星期四。

例4 3月18日是星期日,从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天),15日(第三天),)的第1993天是星期几?解:每周有7天,19937=284(周)5(天),从星期日往回数5天是星期二,所以第1993天必是星期二. 例5 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数。

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小学数学有余数的除法知识点详细讲解
小学数学有余数的除法知识点详细讲解
对于任意一个整数除以一个自然数,一定存在唯一确定的商和余数,使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数),也就是说,整数a除
以自然数b,一定存在唯一确定的q和r,使a=bq+r(0≤r
我们把对于已知整数a和自然数b,求q和r,使a=bq+r(0≤r
例如5÷7=0(余5),6÷6=1(余0),29÷5=5(余4).
解决有关带余问题时常用到以下结论:
(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r),那么
b|(a-r).
因为a÷b=q(余r),有a=bq+r,从而a-r=bq,所以b|(a-r).
例如39÷5=7(余4),有39=5×7+4,从而39-4=5×7,所以
5|(39-4)
(2)两个数分别除以某一自然数,如果所得的余数相等,那么这
两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r),
a2÷b=q2(余r),那么b|(a1-a2),其中a1≥a2.
因为a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),有a1=bq1+r,a2=bq2+r,从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2),所以b|(a1-a2).
例如,22÷3=7(余1),28÷3=9(余1),有22=3×7+1,
28=3×9+1,从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7),所以3|(28-22).
(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为
r1和r2,r1与r2的和除以b的余数是r,那么这两个数a1与a2
的和除以b的余数也是r.
例如,18除以5的余数是3,24除以5的余数是4,那么(18+24)除以5的余数一定等于(3+4)除以5的`余数(余2).
(4)被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变,余数的也随着扩大(或缩小)相同的倍数.即如果a÷b=q(余r),那么(am)÷(bm)=q(余rm),(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a,
m|b).
例如,14÷6=2(余2),那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8),
(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2).
下面讨论有关带余除法的问题.
分析:因为彩灯是按照5盏红灯,4盏黄灯,3盏绿灯,2盏蓝
灯的顺序重复地排下去,要求第1996盏灯是什么颜色,只要用
1996除以5+4+3+2的余数是几,就可判断第1996盏灯是什么颜色了.
解:1996÷(5+4+3+2)=142 (4)
所以第1996盏灯是红色.。

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