分层梯变负泊松比蜂窝结构的面内冲击动力学分析
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第 ４期 ２０１６年 ４月
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
２１９
分层梯 变 负泊松 比蜂 窝结构 的面 内冲击动力 学分析
邓 小 林 （梧州学 院 机械与材料工程学院 ，广西 梧州 ５４３００２）
摘 要 ：研 究了一种分层梯 变负泊松 比蜂 窝结构 ，对提 出的分层梯 变蜂窝结构 的相对密度进 行 了推 导 ，对能量吸收的相 关概念进行 了阐述 。采用 ＡＢＡＱＵＳ建立了有限元模型 ，并对蜂 窝结构面内冲击动力学进行 了数值模拟。对分层梯 变蜂窝 结构在不 同冲击速度下的变形模式进行 了研究 ，研究 了蜂 窝结构在 不同冲击速度 下的动力学响应情况 ，最后对蜂窝结构 的能量吸收情 况进行 了分析。研究结果表明 ，所提 出的分层梯变蜂 窝结构相对于传统的 负泊松 比蜂 窝结构 ，具有更低的 初始峰值应力。改变分层梯 变蜂窝结构的冲击端 ，其变形模式具有 明显的不 同，能量吸收能力也发生 了较为明显 的变化 。 研 究结果可为后续的分层密度梯变负泊松比蜂 窝结构 的性能设计提供参考。 关键词：负泊松比 ；分层梯变 ；蜂窝结构 ；面 内冲击 中 图分 类 号 ：ＴＨ１６；０３４７ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００１—３９９７（２０１６）０４—０２１９—０５
种全新 的凹角结构 ，并采用 三维打印和数值模拟方法对结构进行 管针对负泊松 比结构吸能的相关研究较少 ，但包括文献［１ｏｑ３］已经
了测试和分析 。文献口研 究和设计 了一种 中空球 的负泊松 比结构 ， 开始对 负泊松比结构吸能进行研究 。文献［－嚼ｔ相 同凹角和功能梯
和研究 ，如 ：文献研 究和分析 了一种拉胀材料强度 因子和塑性 区
从材料 的特性来看 ，负泊松 比在压缩时 的收缩效应可 以增
的分析和计算方法。文献ｐＩ采用一种编制复合材料设计 了一种新 强材料的抗压．陛能，理论上可以提高其能量吸收的能力 。包括文 型的负泊松 比结构 ，并通过实验对设计 的负泊松 比材料进行了测 献ｒ， 内的学者 ，通过前期的研究 ，已经证 明了拉胀行为越 明显 ， 试 。文献呗Ⅱ通过将不同凹角结构的形状进行阵列组合 ，形成了一 结构单位质量吸收的压缩能量越大 ，平面内抗侵彻性能更强。尽
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｌａｙｅｒ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｒａｔｉｏ ＷｔｌＳ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｅｘｐｏｕｎｄｅｄ ． Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａ ｂｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ＡＢＡＱＵＳ．ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏ ｆ ｉｎ－ｐｌａ ｎｅ ｉｍｐａｃｔ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏ ｆｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｓｐｅｅｄ ｗｅｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｃｏｍｐａ ｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｒａ ｄ ｉｔｉ ｏｎａｌ ｎｅｇａ ｔｉｖｅ
Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｒａ ｔｉ ｏ ｏ ｆ ｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｉｔｈ ｌｏｗｅｒ ｉｎｉｔｉａｌｐｅａｋ ｓｔｒｅｓｓ．Ｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｄｅｆｏｒｍａｔｉ ｏｎ ｍｏｄ ｅ ｈａｓ ｃｈａ ｎｇｅｄ ａｎｄ ｅｎ ｅ ｒｇｙ ａ ｂｓｏｒ ｐｔｉ ｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｈａｖｅ ａｌｓｏ ｃｈａｎ ｇｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ，０ｒｔｈｅ ｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｌａｙｅｒｅｄｄ ｅｎ ｓｉｔｙｇ ｒａ ｄ ｉ ｅｎｔ．
通正泊松 比材料相反 ，当材料受到拉伸作用时垂直于拉伸方 向变 很 多关于负泊松 比的相关研 究，但 主要集中在拉胀材料 的拓扑结 宽 ，而受到压缩作用时垂直 于压缩方向变窄 。 自文献０］１９４４年对 构以及力学性能和负泊松 比变形机制 的相关研究上 ，而针对负泊
负泊松 比进行描述以来 ，越来越多的专家和学者对其进行 了分析 松 比结构吸能的研究较少。
Ｉｎ－ｐｌａｎｅ Ｉｍｐａｃｔ Ｄｙｎａｍ ｉｃｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ Ｌａｙｅｒ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ Ｒａｔｉｏ
ＤＥＮＧ Ｘｉａｏ－Ｌｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ，Ｗｕｚｈｏｕ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｗｕｚｈｏｕ ５４３００２，Ｃｈｉｎａ）
Ｋｅｙ Ｗ ｏｒｄｓ：Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ Ｒａｔｉｏ；Ｌａｙｅｒ Ｇｒａｄｉｅｎｔ；Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｉｎ－Ｐｌａｎｅ Ｉｍ ｐａｃｔ
１ 引言
而 文献 【ｑ贝０提 出一 种 能够 用 wk.baidu.com 辨别 多 胞结 构 是 否 具 有拉 胀 性 能 以
负泊松 比材料 ，也称 之为拉胀材料 （Ａｕｘｅｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ），与普 及测试不同类型拉胀材料负泊松 比系数 的方法 。尽管现在已经有
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
２１９
分层梯 变 负泊松 比蜂 窝结构 的面 内冲击动力 学分析
邓 小 林 （梧州学 院 机械与材料工程学院 ，广西 梧州 ５４３００２）
摘 要 ：研 究了一种分层梯 变负泊松 比蜂 窝结构 ，对提 出的分层梯 变蜂窝结构 的相对密度进 行 了推 导 ，对能量吸收的相 关概念进行 了阐述 。采用 ＡＢＡＱＵＳ建立了有限元模型 ，并对蜂 窝结构面内冲击动力学进行 了数值模拟。对分层梯 变蜂窝 结构在不 同冲击速度下的变形模式进行 了研究 ，研究 了蜂 窝结构在 不同冲击速度 下的动力学响应情况 ，最后对蜂窝结构 的能量吸收情 况进行 了分析。研究结果表明 ，所提 出的分层梯变蜂 窝结构相对于传统的 负泊松 比蜂 窝结构 ，具有更低的 初始峰值应力。改变分层梯 变蜂窝结构的冲击端 ，其变形模式具有 明显的不 同，能量吸收能力也发生 了较为明显 的变化 。 研 究结果可为后续的分层密度梯变负泊松比蜂 窝结构 的性能设计提供参考。 关键词：负泊松比 ；分层梯变 ；蜂窝结构 ；面 内冲击 中 图分 类 号 ：ＴＨ１６；０３４７ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００１—３９９７（２０１６）０４—０２１９—０５
种全新 的凹角结构 ，并采用 三维打印和数值模拟方法对结构进行 管针对负泊松 比结构吸能的相关研究较少 ，但包括文献［１ｏｑ３］已经
了测试和分析 。文献口研 究和设计 了一种 中空球 的负泊松 比结构 ， 开始对 负泊松比结构吸能进行研究 。文献［－嚼ｔ相 同凹角和功能梯
和研究 ，如 ：文献研 究和分析 了一种拉胀材料强度 因子和塑性 区
从材料 的特性来看 ，负泊松 比在压缩时 的收缩效应可 以增
的分析和计算方法。文献ｐＩ采用一种编制复合材料设计 了一种新 强材料的抗压．陛能，理论上可以提高其能量吸收的能力 。包括文 型的负泊松 比结构 ，并通过实验对设计 的负泊松 比材料进行了测 献ｒ， 内的学者 ，通过前期的研究 ，已经证 明了拉胀行为越 明显 ， 试 。文献呗Ⅱ通过将不同凹角结构的形状进行阵列组合 ，形成了一 结构单位质量吸收的压缩能量越大 ，平面内抗侵彻性能更强。尽
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｌａｙｅｒ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｒａｔｉｏ ＷｔｌＳ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｅｘｐｏｕｎｄｅｄ ． Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａ ｂｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ＡＢＡＱＵＳ．ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏ ｆ ｉｎ－ｐｌａ ｎｅ ｉｍｐａｃｔ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏ ｆｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｓｐｅｅｄ ｗｅｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｃｏｍｐａ ｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｒａ ｄ ｉｔｉ ｏｎａｌ ｎｅｇａ ｔｉｖｅ
Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｒａ ｔｉ ｏ ｏ ｆ ｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｉｔｈ ｌｏｗｅｒ ｉｎｉｔｉａｌｐｅａｋ ｓｔｒｅｓｓ．Ｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｄｅｆｏｒｍａｔｉ ｏｎ ｍｏｄ ｅ ｈａｓ ｃｈａ ｎｇｅｄ ａｎｄ ｅｎ ｅ ｒｇｙ ａ ｂｓｏｒ ｐｔｉ ｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｈａｖｅ ａｌｓｏ ｃｈａｎ ｇｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ，０ｒｔｈｅ ｈｏｎ ｅｙｃｏｍｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｌａｙｅｒｅｄｄ ｅｎ ｓｉｔｙｇ ｒａ ｄ ｉ ｅｎｔ．
通正泊松 比材料相反 ，当材料受到拉伸作用时垂直于拉伸方 向变 很 多关于负泊松 比的相关研 究，但 主要集中在拉胀材料 的拓扑结 宽 ，而受到压缩作用时垂直 于压缩方向变窄 。 自文献０］１９４４年对 构以及力学性能和负泊松 比变形机制 的相关研究上 ，而针对负泊
负泊松 比进行描述以来 ，越来越多的专家和学者对其进行 了分析 松 比结构吸能的研究较少。
Ｉｎ－ｐｌａｎｅ Ｉｍｐａｃｔ Ｄｙｎａｍ ｉｃｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ Ｌａｙｅｒ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ Ｒａｔｉｏ
ＤＥＮＧ Ｘｉａｏ－Ｌｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ，Ｗｕｚｈｏｕ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｗｕｚｈｏｕ ５４３００２，Ｃｈｉｎａ）
Ｋｅｙ Ｗ ｏｒｄｓ：Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ Ｒａｔｉｏ；Ｌａｙｅｒ Ｇｒａｄｉｅｎｔ；Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｉｎ－Ｐｌａｎｅ Ｉｍ ｐａｃｔ
１ 引言
而 文献 【ｑ贝０提 出一 种 能够 用 wk.baidu.com 辨别 多 胞结 构 是 否 具 有拉 胀 性 能 以
负泊松 比材料 ，也称 之为拉胀材料 （Ａｕｘｅｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ），与普 及测试不同类型拉胀材料负泊松 比系数 的方法 。尽管现在已经有