光通过双折射晶体

102
102
78
78 78
B 光轴
3
主截面 当光在一晶体表面入射时， 此表面的法线与光轴所构成的平面. 当入射面是主截面时， O 光的振动 垂直主截面； e 光的振动平行于主截面. 实验证明： O 光和 e 光均为偏振光.
光轴
109 0
0
e光
o光
4
71
惠更斯原理对双折射现象的解释 寻常光线在晶 体中各方向的传播 速度相同.
38
1、/4波片(Quarter-wave plate)
若
1 no ne d ( m ) , 对应的 2 m 4 2
则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：
d min

4 no ne
当n0>ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。
39
ຫໍສະໝຸດ Baidu
性质：
B E’
•e
光轴
•
e
•
出射两束偏振方向相互 垂直的线偏光
sin i sin ro no n1
sin i sin re ne n1
出射光沿同方向传播，具有 相互垂直的偏振方向，但传播 速度不相同，我们认为产生了 双折射现象。δ＝（no-ne)d 21
三、用惠更斯原理解释双折射现象 图1、光线垂直入射时的双折射现象
(一)偏振起偏棱镜
1. 尼科耳棱镜（Nicol prism）
材料：方解石(Calcite)
n o 1.65836 , n e 1.48641
29
尼科耳棱镜(Nicol prism)
制作 光轴 原理 孔径 缺点
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
a)晶体表面垂直于光轴
b)晶体表面平行于光轴
图2、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折 射现象 a) 光轴在入射面内
b) 光轴垂直于入射面
下一节
22
入射光(Incident ray)
AA
O
AA
O’
光轴
optical axis
E
o e
图1
o e
E’
光线垂直入射时的双折射现象
23
入射光(Incident ray)
光通过双折射晶体
1
一
双折射的寻常光和非寻常光
双折射： 一束入射光线进入晶体后，有两束折射光. 寻常光线O光，折射率 n o 为恒量.
非常光线 e 光，折射率随光的传播方向 不同而不同.
2
方解石晶体
102 A

光轴
光轴 光沿A、B的 连线方向传播时， 不发生双折射现象, 这个方向叫做双折 射晶体的光轴.
17
六.用惠更斯原理解释光的双折射现象 O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 惠更斯 面。即具有各向同性的传播速率。 原理： e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
e 光波面
A
O光波面
O光波面
A
e 光波面
光轴方向
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
正晶如石英SiO2
2）只能增大光程差。
44
几点注意
• 波片是对特定的波长而言；
• 自然光入射波片时，出射光仍然 是自然光 • 为改变偏振光的偏振态，入射光 与波片快轴或慢轴成一定的夹角
45
三、补偿器(Compensator)
入射光 (incident light)
d1
d2 微量移动
巴比涅（Babinet）补偿器

42
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴


入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
43
3、全波片(Full-wave plate)
no ne d m , 对应的 2m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
14
3．晶体的分类（Types of crystal）： • 各向同性晶体（Isotropic crystal）：不 产生双折射现象。如：NaCl • 双折射晶体（Anisotropic crystal）： 单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的 晶体。如：方解石(Calcite)、 石英(Quartz)。 双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。
光轴和晶体表面法线 (Normal line)组成。
光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不 同面的。当入射光线在主截面内时，两面重合。
12
若方解石晶体各棱等长
表面法线n
n
当入射光在主截面内时，o光e光主平面均为 主截面。
13
o光与e光的偏振态 1、o光和e光都是线偏振光；
2、o光振动方向与o光主平面垂直，因而总 与光轴垂直； 3、e光振动方向在e光主平面内，因而与光 轴的夹角随传播方向而改变； 4、当光线在主截面入射时，主平面与主截 面重合，则o光振动方向垂直于主截面， e光振动方向在主截面内；
AA
光轴
AA
O’ E’
optical axis O
E
oe
图1-a)
o e
光线垂直入射时的双折射现象
(晶体表面垂直于光轴)
24
入射光(Incident ray)
光轴
optical axis
O E
AA
AA
O’
oe
o e
E’
图1-b-1) 光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
25
入射光(Incident ray) 光轴
optical axis
AA
AA
O’
O
E
o e
o
e
图1-b-2） 光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
26
图2-a） 光线在晶体主截面内倾斜入射时的双 折射现象（光轴在入射面内）
27
图2-b）光线在晶体主截面内倾斜入射时的双 折射现象（光轴垂直于入射面）
28
第五节
晶体偏振器件
一、偏振器件(Polarizing device) 作用：产生偏振光或检测偏振光。
no ne d 2


no ne d
d是波片厚度。
37
波片的快轴和慢轴 快轴(Fast axis)和慢轴(Slow axis)：
快轴：称波片中传播速度快的光矢量 (Light vector)方向为快轴。
慢轴：称波片中传播速度慢的光矢量 (Light vector)方向为慢轴。 波片的快、慢轴与晶体光轴的关系？
30
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜 制作 原理
q
光垂直于棱镜端面入射时
A
q
A A＝光轴 o
e
Canada balsam
31
孔径 缺点
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
q
i
e
A
o
i'
A＝光轴
A
o
e
孔径角的限制
32
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
7
8
2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常 光 （ Extraordinary light ,e光） 两束折射光中，有一束光遵守折射定律， 称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守 折射定律，称为非寻常光（e光）。 说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义 折射定律有两个含义： A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与 法线同在一个平面。
15
4．单轴晶体中波的传播：
z (光轴)
y
x
晶体中的波面
16
5．正负晶体：
Vo Ve时为正晶体(Positive crystal)；
Vo Ve时为负晶体(Negative crystal)。
e光
o光 e光 光轴
o光
Optical axis
正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面 （球面）之内。 负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面 （椭球面）之内。
制作 原理 思考

36
二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ） 它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光 轴与表面平行。 o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差(Phase difference)：
A I o q
A
o
q e
0.56I
e q A A
0.86I
q
a)
光轴垂直于入射面
b) 光轴平行于入射面
33
Comments
Nicol prism is a good polarizer, but it is expensive and has a limited field of view (28o). The Glan-Thompson prism has a wider angular aperture (40o), but is
41
2、/2波片(Half-wave plate)
O光和e光产生的光程差
1 no ne d (m ) , 对应的 (2m 1) 2
称该晶片为二分之一波片。 性质： 1）圆（椭圆）偏振光入射时，出射光仍为圆 （椭圆）偏振光，只是旋向相反； 2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若 入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出 射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。
1）线偏光入射时 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴方向 一致时，出射仍为线偏光； 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成 45度时，出射光为圆偏光。 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成 其他角度时，出射光为椭圆偏光；
40
2）圆偏振光通过四分之一波片后，变为 线偏振光。 3）椭圆偏振光入射时 若长轴或短轴方向与波片的快、慢轴方向 一致时，出射光为线偏光； 若为其他方向时，出射光仍为椭圆偏光。
9
二、晶体特性
方解石晶体结构 （Calcite--CaCO3） 光轴
10
1、光轴(Optical axis)：
在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当 光束在这个方向传播时不发生双折射， 此方向称为晶体的光轴。 在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定 律。而且： no=ne
11
2、主平面(Principal plane)和主截面 (Principal section)： 主平面：光线和光轴所组成的平面。 o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。 e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。 主截面(Principal section)：
2

no ne d1 d 2
46
Homework(14-5)
1. Two Nicol prisms are set for maximum transmission. If one prism is rotated through 60o 1) What percentage of the amplitude is still going through? 2) What percentage of the intensity is still going through? 2. Ice is a positive uniaxial crystal with indices of refraction of 1.309 and 1.310. How thick must the ice be to act as a quarter-wave plate for light of 600nm wavelength? 下一节
wasteful of calcite and hence even more
expensive. The Glan-Foucault prism has
no cement (but a narrow field) and thus
is less likely to be damaged at high power densities.
nΟ c vΟ 常量
常量
光轴 O光波阵面
ve
vO
sin i sin
no
e 光波阵面
5
非常光线在晶 体中各方向的传播 速度不同.
光轴
O光波阵面
e光在垂直于
光轴方向的折射率 为主折射率 n e .
ve
vO
ne
c ve
e 光波阵面
6
4.3 平面光波在晶体界面的反射和折射
一、晶体(Crystal)的双折射现象 1. 双折射现象 光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互 垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射
34
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne

制作 原理 思考 q

缺点
arcsin n0 ne tg q
35
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
材料：石英（正晶体）
ne no
A
O
光轴
•
E
O
B E’ F
•
•
F’
出射光沿同方向传 e 播，具有相互垂直的 出射光沿同方向传播，具有 偏振方向，传播速度 相互垂直的偏振方向，但传播速 相同，不产生双折射 度不相同，我们认为产生了双折 现象。 射现象。δ＝（no-ne)d 20
3)光轴垂直入射面
平行光倾斜入射 平行光垂直入射
A 光轴 O E O
18
七、晶体双折射的作图法：
1）光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交
平行光倾斜入射 平行光垂直入射
A E
光轴
A
B E’ F F’
•
O
F
E
•
e
O
光轴
e
•
O
•
e
出射两束偏振方向相互垂直的线偏光
19
2）平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴垂直于晶体表面。 光轴平行晶体表面
A E
•F
e
B E’
光轴 F’