福建省福州一中2020-2021学年高二上学期期期末考试物理试题含答案解析

福建省福州一中【最新】高二上学期期期末考试物理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于磁场和磁感线，下列说法正确的是（ ）
A ．磁感线总是从N 极出发，止于Ｓ极
B ．通电导线在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C ．磁感应强度为零的区域，在该区域中通过某个面的磁通量一定为零
D ．磁场是真实存在的物质，磁感线也是客观存在的，反映磁场的大小和方向 2．在如图所示的各电场中，a 、b 两点的电场强度相同的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池(E 内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为1Q ，闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为21.Q Q 与2Q 的比值为( )
A ．25
B ．12
C ．35
D ．23
4．在条形磁铁S 极附近，用绝缘轻绳悬挂一轻质圆线圈，磁铁与圆线圈在同一平面内，当线圈中通有逆时针方向电流时，则线圈运动情况是（ ）
A ．从上向下看，线圈顺时针旋转，同时靠近S 极
B ．从上向下看，线圈顺时针旋转，同时远离S 极
C ．从上向下看，线圈逆时针旋转，同时靠近S 极
D ．从上向下看，线圈逆时针旋转，同时远离S 极
5．粗细均匀的电阻丝围成的正方形单匝线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

现使线框以同样速率沿四个不同方向匀速移动，如下图所示（ ）
A ．
B 图中ab 电势差最小
B ．四种情况下磁场力对线框做功的功率都相等
C ．四种情况下流过ab 边的电流的方向都相同
D ．四种情况下，线圈完全进入或移出磁场过程中，经过线圈横截面的电量不同 6．某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A 、线圈B 、电流计及开关按下图连接．在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，电流计的指针向左偏．由此可判断，在保持开关闭合的状态下（ ）
A ．当线圈A 拔出时，电流计指针向左偏转
B ．当将铁芯插入线圈A 中时，电流计指针向右偏转
C ．当滑动变阻器的滑片匀速向N 端滑动时，电流计指针向不偏转
D ．当滑动变阻器的滑片减速向N 端滑动时，电流计指针向左偏转
7．如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为2
R ，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力) ( )
A ．2qBR m
B ．32qBR m
C ．qBR m
D ．2qBR m
8．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，要导体圆环受到向上的磁场作用力，则导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度随时间变化图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
9．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强E 随x 变化关系如图所示，以下判断不正确的是：
A ．x =2a 处的电势一定为零
B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷
C ．点电荷M 、N 一定为异种电荷
D ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2:1
二、多选题
10．如图所示，真空中有一正四面体ABCD，MN分别是AB和CD的中点．现在A、B两点分别固定电荷量为+Q、-Q的点电荷，下列说法中正确的是（）
A．C、D 两点的电场强度相同
B．仅受电场力的正点电荷，可以在该电场中做匀速圆周运动
C．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直
D．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低11．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R1为定值电阻，R2为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。

闭合电键S后，将照射光强度增强，则（）
A．电路的路端电压将减小
B．R1两端的电压将减小
C．电源损耗的热功率将减小
D．L1变亮，L2变亮
12．如图所示，两根长为L、质量为m的导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑绝缘斜面上，b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为s．当两棒中均通以电流为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，（已知
通电直导线周围磁场的磁感应强度大小为
kI
B
r
，式中常量k>0，I为导线中的电流，
r为距导线的距离）则下列说法正确的是（）
A．b的电流在a处产生的磁场的方向竖直向上
B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为
2IL
C．若将b竖直移至C处（aC连线垂直斜面方向），a仍可能保持静止
D．若将b竖直移至C处（aC连线垂直斜面方向），a不能保持静止
13．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R．一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是（）
A．金属棒中电流方向始终由N到M
B．圆环消耗的电功率是变化的
C．MN两端的电压大小始终为
2
3
B r
ω
，MN中电流的大小始终为
2
2
3
B r
R
ω
D．金属棒MN旋转一周的过程中，电路中产生的热量为
24 4
3
B r
R πω
三、填空题
14．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n =100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

则线圈中的感应电流方向为______________，（选填“顺时针方向”或“逆时针方向”），2s末线圈中感应电流的大小为_______________。

15．质量为m、带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直
线运动，则带电粒子运动方向为沿____方向（选填“CD”或“DC”），带电粒子带______电；磁感应强度的大小为____________。

四、实验题
16．如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3V，内阻约为2Ω。

现提供器材如下：
A．电池组
B．电阻箱R（0~99.9 Ω）
C．电压表V1（量程0~10V）
D．电压表V2（量程0~3V）
E．定值电阻R1=20 Ω
F．定值电阻R2=1000 Ω
H．开关和导线若干
(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，应该选择仪器有：_____________（选填题中字母代号）
(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的11
U R
-图象如图乙所示，
图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为_______，内阻为_______；测得的电动势与真实值比_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

17．某同学想测量一个量程为3V的直流电压表的内阻（约几十kΩ），实验时用多用表的欧姆档去直接测量．
（1）应该将欧姆档的选择开关拨至倍率_______档；
（2）根据图B所示，直流电压表的内阻为_______Ω（结果保留2位有效数字）；
（3）如果将欧姆档的选择开关拨至×100倍率档，欧姆调零后再次测量，观察到此时直流电压表的读数为2.8V，则电路中的电源电动势约为_________V（结果保留2位有效数字）．
五、解答题
18．如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域．磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻为R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿a→b→c→d→a
为正方向．
（1）请在图乙中作出cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i - x图像；
（2）求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q ．
19．在真空中速度为v＝6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间。

极板长度为l＝8.0×10-2m，间距为d＝5.0×10-3m。

两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，如图所示。

在两极板上加一如图所示的交变电压U＝U0sin100πt（V），如果所加电压的最大值U0超过某一值U c时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断，不能通过。

已知电子的比荷e/m=1.76×1011C/kg。

求：
（1）电子穿越平行板电容器的时间t；
（2）U c的大小；（结果保留二位有效数字）
（3）U0为何值才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为Δt1∶Δt2＝2∶1。

（结果保留三位有效数字）
20．如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。

一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。

已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。

（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？
21．P、Q为竖直放置的平行金属板，将如图所示电压U加在两板上，且U为正时P
板电势高．一质量m=6.4×10-13kg，电量q=3.2×10-10C的带正电粒子从t1=0.2×10-2s时刻开始由静止从P板向Q板运动．已知PQ两板间距L=1.0m，则粒子由P板出发后，将以多大的动能撞击Q板．（粒子重力不计）
参考答案
1．C
【解析】
A 、磁感线在磁体外部是从N 极到S 极，内部从S 极到N 极，故A 错误；
B 、通电导线在某处不受磁场力作用，可能是电流的方向与磁场的方向平行，该处的磁感应强度不一定为零，故B 错误；
C 、根据磁通量BS Φ=可知，当磁感应强度0B =时，则磁通量0Φ=，故选项C 正确；
D 、磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线是人们为了方便研究而假想出来的，不是真实存在的，故D 错误．
2．D
【详解】
AB ．A 图和B 图中的ab 两点的电场的方向不同，场强大小相等，所以两点的电场强度不相同。

故AB 错误；
C ．C 图中的ab 两点，b 点的电场线比较密，所以b 点的场强大。

故C 错误；
D ．D 图中的两点所在的电场为匀强电场，两点的电场强度大小相等，方向相同，场强相同，故D 正确；
故选D 。

【点睛】
3．C
【解析】
试题分析：根据等效电路，开关S 断开时，电容器的电压121123
25+3
E U R E R R =⋅⨯=，得11Q CU =；S 闭合时，211123+2
E U R E R R =⋅=，22Q CU =，故112235Q U Q U ==，故选C ． 【学科网考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU 求解电容器的带电荷量．
4．A
【解析】由右手螺旋定则可知，线圈的外面为N 极，里面为S 极；因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故选项A 正确，选项BCD 错误。

点睛：此题考查了右手定则和磁极间相互作用的应用，注意线圈产生的磁场与条形磁体产生的磁场很相似，可以利用右手定则判断磁场的N 、S 极。

5．B
【解析】A 、上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等（E ），回路电阻均为4r （每边电阻为r ），则电路中的电流亦相等，即4E I r
=，只有B 图中，ab 为电源，有334ab U I r E =⋅=
；其他情况下， 14
ab U I r E =⋅=，即B 图中ab 电势差最大，故A 错误； B 、由P Fv BILv ==，因为I 相同，同样速率v 运动，所以P 相等，故B 正确； C 、图A 、B 、D 三种情况穿过线框的磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，图C 线框的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向，故C 错误；
D 、根据法拉第电磁感应定律：
E n t ∆Φ=∆，则4E I r =，即： 4q I t n r
∆Φ=∆=，由于∆Φ相同，故经过线圈横截面的电量相同，故选项D 错误。

点睛：本题属于电磁感应与电路的结合，注意弄清电源和外电路的构造，明确a 、b 两点间的电势差是路端电压还是某一阻值电压，掌握电量的经验表达式q n
R
∆Φ=，并能灵活运用。

6．D
【解析】开关闭合的瞬间，穿过线圈的磁通量增大，电流计的指针向左偏；
A 、当线圈A 拔出时，穿过线圈的磁通量减小，电流计指针向右偏转，故A 错误；
B 、当将铁芯插入线圈A 中时，均导致磁通量增大，因此电流计指针向左偏，故B 错误；
C 、当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，电流计指针发生偏转，故C 错误；
D 、当滑动变阻器的滑片减速向N 端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路电流增大，穿过线圈的磁通量增大，电流计指针向左偏转，故D 正确。

点睛：本题无法直接利用楞次定律进行判断，但是可以根据题意得出产生使电流表指针左偏的条件，即可不根据绕向判出各项中应该出现的现象。

7．C
【解析】
【详解】
带电粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域做匀速圆周运动，运动轨迹如图．
设运动半径为r ，圆心为Oˊ，连接OC 、OOˊ，OOˊ垂直平分弦长CD ．已知粒子射出磁场与
射入磁场时运动方向间的夹角为60°，所以：∠CO′D=60°，又CE=12
R ，所以：∠COE=30°，则：∠COOˊ=∠COˊO=30°，COˊ=CO ，即：r=R ．再根据洛仑兹力提供向心力有：qvB=m 2
v R ，可得粒子速率：qBR v m
=
，故C 正确，ABD 错误．故选C ． 【点睛】
本题考查带电粒子在磁场中的运动，解决本题的关键在于对几何关系的分析，要求同学们一定要规范作图，以便更快地确定圆心，分析出几何关系．
8．D
【解析】
【详解】
导体圆环将受到向上的磁场作用力，根据楞次定律的另一种表述，可见原磁场磁通量是减小即螺线管和abcd 构成的回路中产生的感应电流在减小．根据法拉第电磁感应定律， B E N
S t
∆=∆ 则感应电流 BS I N
tR ∆=∆
可知
B
t
∆
∆
减小时，感应电流才减小．
AB．AB选项中所示斜率
B
t
∆
∆
不变，不符合题意，故AB错误．
C．选项中所示斜率
B
t
∆
∆
增大，不符合题意，故C错误．
D．选项中所示斜率
B
t
∆
∆
减小，符合题意，故D正确．
9．C
【解析】
试题分析：由图可知，在x=2a的位置合场强为零，说明两点电荷在此处的场强大小相等方向相反，即两点电荷一定为同种电荷，A对，B错；由点电荷的场强公式得到
,C对；x＝2a处的电势不一定为零，若两点电荷为正电荷，则x＝2a处的电势大于零，若两点电荷为负电荷，则x＝2a处的电势小于零，D错。

考点：本题考查点电荷的场强公式，E-x图像
点评：本题学生能从图像中看出在x=2a的位置合场强为零，是解决此题的关键。

10．AC
【解析】
A、CD在AB的中垂面上，C、D相对于中垂线对称，根据等量异种电荷在空间的电场线分布对称性特点，知道C、D 两点的电场强度相等，故A正确；
B、仅受电场力的正点电荷，无法提供大小恒定的向心力，故不可以做匀速圆周运动，故选项B错误；
C、根据电场叠加原理知道N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直，故C正确；
D、CD在AB的中垂面上，中垂面是等势面，试探电荷+q从C点移到D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误．
点睛：本题考查了等量异种电荷在空间的电场线分布特点，结合正四面体的对称性进行解答；类似等量同种电荷在空间的电场线分布特点同学们也要熟记．
11．ABD
【解析】当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小；由闭合电路欧姆定律
可得，电路中总电流增大，所以电源内电压增大，所以路端电压减小，电流增大，所以1L 两端的电压增大， 1L 变亮，并联部分电压减小，即1R 两端的电压将减小，其电流减小，所以通过2L 的电流增大， 2L 变亮；由于总电流增大，所以电源损耗的热功率即电源内阻r 的发热功率将增大，故ABD 正确，C 错误。

点睛：闭合电路的动态分析问题一般按外电路、内电路再外电路的分析思路进行；分析内电路主要根据总电流及内阻分析内压，而外电路较为复杂，要注意灵活应用电路的性质。

12．AD
【解析】
A 、通电导体a 处于通电导体b 的磁场中，由右手螺旋定则可得通电导体a 处于竖直向上的磁场中，故A 正确；
B 、当导体a 处于匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为45°，则大小45 mgtan mg B IL IL
︒==，故B 错误； C 、若将b 竖直移至C 处（aC 连线垂直斜面方向）时，则a 处磁场平行斜面向上，则受力如图所示：
则由平行四边形可知，a 导体棒合力不为零，即不能保持静止状态，故选项C 错误，
D 正确． 点睛：学会区分左手定则与右手螺旋定则，前者是判定安培力的方向，而后者是电流周围磁场的方向，并学会受力分析，同时掌握力的合成与分解的法则．
13．CD
【解析】A 、由右手定则，图中MN 中电流方向由M 到N ，当ON 进入垂直纸面向外的磁场，OM 进入垂直纸面向里的磁场时，MN 中的电流方向为N 到M ，故A 错误；
B 、OM 和ON 两段相当于两个电源串联，所以，MN 产生的感应电动势为：
22122
E B r B r ωω=⨯=，MN 把圆环分成两等份且并联（每份的电阻为R ），并联后的电阻
为12R ，由闭合电路的欧姆定律有： 2232
E B r I R R R ω==+，则金属棒MN 两端的电压（路端电压）大小为21123
U I R B r ω=⨯=，由于流过环的电流不变，则环消耗的电功率不变，故选项B 错误，选项C 正确；
D 、MN 旋转一周外力做功为： 2242
22433Br B r W EIt Br R R ωππωωω==⋅⋅=，故D 正确。

点睛：理解右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律，注意金属棒在不同磁场中切割产生感应电动势应该相加。

14． 逆时针方向 0.02A
【解析】由乙图可知，磁场增强，则线圈内不磁通量增加，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据右手定则可知，产生逆时针感应电流；
根据B t -图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，前4s 内磁通量的变化为：
432121200100.40.2)410S B B Wb Wb ϕϕϕ--∆=-=-=⨯⨯-=⨯（）（
由法拉第电磁感应定律得： 3
4101000.14
B E n S V V t -∆⨯==⨯=∆ 由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为0.10.0241
E I A A R r ===++。

点睛：解决本题的关键熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，以及磁通量表达式的应用，当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率。

15． CD 正
qv
【解析】粒子做匀速直线运动，合力为零，其中电场力向右，重力向下，洛仑兹力与速度方向和磁场方向垂直，故向左上方，故粒子沿CD 方向运动，即粒子带正电，
受力如图所示：
由于合力为零，则： qvB =，所以： B qv
=。

点睛：对带电微粒进行受力分析，然后由平衡条件列方程，求出磁感应强度。

16． ABDEH 1a 01R b
- 偏小 【解析】（1）要测量电池组的电动势和内阻，所以需要电池组A ；由于电池组的电动势大约为3V 故电压表选择2V ；还需要电阻箱R ，改变阻值从而改变电压表的示数；同时接定值电阻1R ，防止电阻箱阻值为0R =时电流过大，容易烧毁电源，起到保护电源的作用； 故需要的器材有：ABDEH 。

（2）根据闭合电路欧姆定律，有： ()0U E U r R R =+
+，可变形为0111R r U E E R +=+⋅； 由图象可得： 1a E =，即： 1E a
= 当10U =时， 1b R =-则： ()010R r b E E +=+⋅-，整理可以得到： 01r R b
=- 由于电压表的分流作用，导致电流值比实际通过电源的电流偏小，则造成电动势的测量值偏小。

点睛：本题考查测量电动势和内阻的实验，要注意明确实验原理，能根据图象法进行分析，同时利用函数规律进行分析求解即可。

17． ×1000 44.010⨯ 3.0
【解析】（1）当欧姆表的指针指在中间位置附近时，测量值较为准确，根据读数为：示数×倍率=读数知，选择1000⨯的挡较好；
（2）欧姆表的读数为： 4401000 4.010⨯Ω=⨯Ω；
（3）欧姆表内电阻等于中值电阻，为3000r =Ω，与电压表的内阻44.010⨯Ω串联，由欧姆定律可知： ()
442.83000 4.010 3.04.010U E r R V V R =+=
⨯+⨯=⨯（），则电路中的电源电动势约为3.0V 。

点睛：选择倍率的原则是让指针指在刻度盘的中间位置附近，欧姆表的内部电源的正极与外部负极插孔相连，欧姆表的读数为示数乘以倍率，由闭合电路的欧姆定律求电动势。

18．（1）如图所示:
（2）238B L v R
【解析】
（1）线框进入和穿出磁场过程：
ab 或cd 切割磁感线所产生的感应电动势为2E B Lv =⋅， 感应电流的大小均为2E BLv I R R
==， 由右手定则判断得知：线框进入磁场时，
线框中感应电流方向为adcba ，为负，
穿出过程感应电流方向为abcda ，为正．
画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示：
（2）cd 边或ab 边切割磁感线时，导线框的感应电动势：2E BLv =， 由欧姆定律得，电路电流：E I R
=，线框产生的焦耳热：2Q I Rt =， 产生电流的时间：12L t t v ==，12t t t =+，解得：238B L v Q R
=． 点睛：本题是电磁感应中电路类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律等基本规律．
19．(1) 91.2510s -⨯；(2) 91V ；(3) 105V
【解析】（1）电子沿平行板的方向做匀速运动，通过平行板的时间
2
978.010 1.25106.410
L t s s v --⨯===⨯⨯；
（2）交变电流的周期210T s -=，由于t T ≤，可以认为电子在通过平行板时板间的电压和场强是稳定不变的，每个能通过平行板的电子均做类平抛运动
水平方向为匀速运动： L vt = 竖直方向匀加速运动：加速度为c eU a md
=
电子束不能通过平行板时有： 2122d y at =≥ 由以上三式联立可以得到： 22
2
c mv
d U eL ≥ 代入数据可以得到： 91c U V ≥；
（3）因为电子通过的时间1t ∆跟间断的时间2t ∆之比为12:2:1t t ∆∆=，所以在半个周期内，将有13的时间极板间电压的瞬时值超过91C U V =，而23
的时间内极板间电压的瞬时值小于91C U V =，根据正弦交流电的变化规律可知，应有： 03
C U U sin π=（） 代入解得： 0105U V =。

点睛：本题考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力，不要被交变电压迷惑，本题实质上与是带电粒子在恒定电场中运动一样，是类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法处理；第（2）问还考查应用数学知识解决物理问题的能力。

20．(1) m π,方向由P 点指向M 点 (2) 3qBL m
【解析】（1）如图所示：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则： 2v qvB m r =，即mv r qB =，而且： 2r T v
π=，即2m T qB
π=
由图可知： r L =
粒子从P 点射入磁场到由M 点进入电场运动的位移和时间为：
s =， 14
t T = 则粒子运动的平均速度为： s v t
= 联立以上方程可以得到：
v =
P 点指向M 点； （2）如图所示：
分析可知，粒子从P 、Q 间乙最大速度射出需满足23L r =
2222
v qv B m r = 联立以上方程可以得到： 23qBL v m
= 点睛：本题考查带电粒子在复合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运用洛伦兹力提供向心力与几何关系结合的思路解决，解本题关键是要画出粒子轨迹过程图，找到临界几何条件。

21．4×10-10J
【解析】
由题可知，在220.2100.510s s --⨯-⨯这段时间粒子向右（正方向）在匀加速度运动，在220.5100.810s s --⨯-⨯这段时间向右做匀减速运动，在20.810s -⨯时刻速度减为零； 则加速度：10
2321325 3.210/12.510/1.0 6.410
Eq Uq a m s m s m Lm --⨯⨯====⨯⨯⨯ 则321112.5100.31037.5/v at m s -==⨯⨯⨯=，如图所示：
在220.2100.810s s --⨯-⨯这段时间的位移为：21111211.251011.252
x v t m cm -=⨯=⨯=；
在220.810 1.010s s --⨯-⨯这段时间粒子向左（负方向）在匀加速度运动，在
221.010 1.210s s --⨯-⨯这段时间向左做匀减速运动，在21.210s -⨯时刻速度减为零；
则322212.5100.21025/v at m s -==⨯⨯⨯=
在220.810 1.210s s --⨯-⨯这段时间的位移为：22221251052
x v t m cm -=⨯=⨯=； 故粒子在一个周期内粒子向Q 板运动的位移为：12 6.25x x x cm =-=
当粒子前进15个周期后，即前进了：1515 6.2593.75x cm cm =⨯=速度为零
在粒子再前进10093.75 6.25cm cm cm -=到达Q 点
则到达Q 点动能为：10112111[()]410222
k Uq E x x x J L -=--=⨯． 点睛：本题考查带电粒子在电场中的运动，在粒子往复运动中根据粒子的受力特点和运动的周期性展开讨论即可，画出图像，有利于对题的理解．。