《合并同类项》教学设计及解决策略

《合并同类项》教学设计及解决策略

教学目标：

1、理解同类项的概念。

2、掌握合并同类项的法则。

3、会利用合并同类项法则将整式化简。

重点与难点

重点：合并同类项法则。

难点：利用合并同类项法则将整式化简。

学情分析

本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。

216班学生的数学知识基础有明显的两级分化现象，处于中间位置的学生不多，有近二十名学生基础知识不扎实。部分男生还没有形成较好的学习习惯，学习不够积极。上课时善于动脑，积极发言，平时又乐于帮助同学，学习成绩优秀的有十多个，是这个集体的主体力量。他们学习态度端正，学习习惯较好，团结同学，不仅能较好地完成老师布置的教学任务，还能和后进生结对，解决他们在学习上的困难。还有一部分喜欢表现自己，敢于发表自己的观点，好争辩。所以在课堂活动中需要结合教学内容分层教学，让学生掌握方法，正确运算。教学过程

一、自学指导:阅读课本第70—72页（PPT出示自学指导提纲）

（一）、同类项的定义：数学上把相同，并且也相同的单项式，称为同类项.

1、判断下列各组是不是同类项？为什么？

（1）a3与b3 ( ) （2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3abc与5acb ( ) （4）-2 与 4 ( ) （5）3x2y与-2yx2（）（6）a2bc3与-5a2c3 （）

2、归纳：两同两无关

（1）两同：所含相同,并且也相同的项叫做同类项。（2）两无关：与无关；与无关。

（3）数学上规定：所有的项都是同类项

（二）、合并同类项：把多项式中的同类项成一项，叫做合并同类项。

1、判断下列合并同类项是否正确？怎样改正。

（1）b3+b3=2b6 （）（2）-5x3+2x3= -3 （）

（3）3a+2b=5ab （）（4）-7ab+7ba=0 （）

2、合并同类项（1）、-4x4-5x4+x4 （2）、3x2y-5x2y-x2y

3、合并同类项法则:（一个相加两个不变）

（1）相加作为和的系数。（2）不变。

二、例题学习（PPT 出示例题）

1、合并同类项：

（1）2x 4-3x 2+7x-5x 2-4x +9； （2）x 2y-6xy 2+3x 2y-4xy 2+10xy .

2、归纳合并同类项的步骤 一找出同类项 （用不同的符号线标记出各组同类项） 二把同类项排在一起（用括号将同类项结合，括号间用“+”连接） 三合并同类项 （系数相加,字母及字母的指数不变 ）

三、练习：

合并同类项

（1）-2x 3+7x 2-5x+4-5x 3+10x ； （2）3x 4y-2xy 3-x 4y+5xy 3-y 4 .

四、课堂小结（PPT 出示课堂小结）

1、同类项定义。（两同两无关）

2、合并同类项法则。（一个相加两个不变）

3、合并同类项步骤。一找、二排、三合并。

五、课外练习：（PPT 出示）

1、中考题型

（1）、下列各式中，与x 2y 是同类项的是（ ）

A. xy 2

B. 2xy

C. -x 2y

D. 3x 2y 2.

（2）、单项式 x a +by

a-1与3x 2y 是同类项，则 a-b 的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1 （3）、代数式 a

2x-1b 4与a 2 b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.

2、合并同类项

（1）5x 3-3x 2+2x-x 3+6x 2 ； （2）2x 4y 2-3x 2y-5x 4y 2+x 2y-7xy 2 ；

（3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.