概率论与数理统计(7.6 单侧置信区间)

P 1
则称随机区间 ( , ) 为是 置信度为 1 的单侧置信区间 (sided confidence interval)， 为 的置信度为 1 的 单侧置信下限． 又 若 由 样 本 X1 , X 2 ,, X n 所 确 定 的 统 计 量
【例 20】 从一批电子元件中随机地取出 5 只做寿命试 验，测得寿命数据(单位：小时)如下： 1050，1100，1120，1250，1280 若寿命服从正态分布，试求寿命均值的置信度为 0．95 的置信下限． 解 由题意知，总体方差未知，选取统计量 T ，得
X P t (n 1) 1 S / n
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内容小结
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习题A
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( X1, X 2 ,, X n ) ，对于任意 满足
P 1
称随机区间 (, ) 是 的置信度为 1 的单侧置信区 间， 称为 的置信度为 1 单侧置信上限．
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即
S P X t (n 1) 1 n
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于是 的置信度为 1 的单侧置信下限为 S X t (n 1) ． n
将 x 1160 ， s 99.75 ， t0.05 (4) 2.1319 ， n 5 代入 上式得 1065 ．由此可知 的置信度为 0．95 的单侧 置信下限为 1065．
《概率论与数理统计》
*****大学理学院数学系
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伯努利（Bernoulli） 柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)
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7.6 单侧置信区间
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定义 5 设 是总体分布中的未知参数，对于给定的 (0 1) ， 由 样 本 X1 , X 2 ,, X n 所 确 定 的 统 计 量 ( X1, X 2 ,, X n ) ，对于任意 满足