运筹学线性规划实验报告

《管理运筹学》实验报告

实验日期：2016年04月21日——2016 年05 月18 日

班级2014级04班姓名杨艺玲学号2014190456 实验

管理运筹学问题的计算机求解

名称

实验目的：

通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学3.0”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。

实验所用软件及版本：

管理运筹学3.0

实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等)

一、实验步骤（以P31页习题1 为例）

1.打开软件“管理运筹学3.0”

2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面

3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决

4.注意事项：

（1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。

当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示

5.输出结果如下

5.课后习题： 一、P31习题1

某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.

约束条件：

问题：

（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？

答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。

.0,0,6448,

120126;

240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x

（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？

答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。

（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。

答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。

（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？

答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。

二、学号题

约束条件：

学号尾数：56 则：

约束条件：

无约束条件

（学号）学号43214321432143214321 0 0,30

9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,30

99912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-76061

65060~5154050~414

)30(40~313

)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变

学号规则

实验过程如下:

1.输入目标函数及约束条件：

2.标准化结果：

3.运算过程

实验结果报告与实验总结：

4.输出结果

输出结果分析：

1.目标函数最优值是-114.5，x1=0，x2+0.61，x3=-14.28，x4=14.22，变量x1的相差值为

2.5的含义为如果目标函数中x1 的系数能够增加2.5，则x1 的值能够大于零。

2.松弛变量为零，则表示与之相对应的资源已经全部用上；对偶价格：对应资源每增加一个单位，将增加多少个单位的最优值。

3.目标函数范围：最优解不变时，目标函数的决策变量的可变化范围，即生产安排可以在此范围内改变，而最优解不会改变。

4.常数项范围：目标函数右端的常数项的变化范围，常数项在此范围内的改变，不会影响对偶价格。

三、P59页习题1

某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区，平时游客不多而在每个星期六游客猛增，快餐店主要为游客提供低价位的快餐服务。该快餐雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8h。其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4h，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工），如表所示

已知一名正式工从11点开始上班，工作4h后，休息1h而后在工作4h；另一名正式职工13点开始上班，工作4h后，休息1h，而后在工作4h。又知临时工每小时的工资为4元。

时间所需职工数时间所需职工数

11:00~12:00 9 17:00~18:00 6

12:00~13:00 9 18:00~19:00 12 13:00~14:00 9 19:00~20:00 12 14:00~15:00 3 20:00~21:00 7 15:00~16:00 3 21:00~22:00 7 16:00~17:00

3

解：由题，列出方程如下：

,,,,,,,,,,7

71212633132929

19

1)

(16min 1110987654321111098109879876876576546543543243213212111110987654321≥≥+++≥+++≥+++≥+++≥+++≥+++≥++++≥++++≥+++≥++≥+++++++++++=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z