集合的基本运算(习题)

集合的基本运算（习题）

1. 设集合{|}2x M x =∈Z ，1

{|}2

n N n +=∈Z ，则M N =（ ）

A ．Z

B ．M

C ．∅

D ．{0}

2. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，

则集合

()U

A B 中元素个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3. 若集合{||1|1}A x x =-≤，2{|1}B x x =>，全集U =R ，则

()U A B =（ ）

A ．{|01}x x ≤≤

B ．{|01}x x x ><-或

C ．{|12}x x ≤≤

D ．{|02}x x <≤

4. 设集合M ={1，2}，则满足条件M ∪N ={1，2，3，4}的集合N 的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．8

5. 若集合A ={0，1，2，x }，B ={1，x 2}，A ∪B =A ，则满足条件的实数x 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6. 如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A ．A ∩B

B ．A ∪B

C ．B ∩(C U A )

D ．A ∩(C U B )

7. 设U 为全集，M ，N ，P 都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A ．M ∩[(C U N )∩P ]

B ．M ∩(N ∪P )

C ．[(C U M )∩(C U N )]∩P

D ．(M ∩N )∪(N ∩P )

8. 设全集U ={1，2，3，4，5}，若P ∩Q ={2}，(C U P )∩Q ={4}，(C U P )∩(C U Q )={1，

5}，则下列结论正确的是（ ） A ．3∉P 且3∉Q

B ．3∈P 且3∉Q

C ．3∉P 且3∈Q

D ．3∈P 且3∈Q

9. 如下图所示的Venn 图中，若A ={x |-1≤x ≤3}，B ={x |x >1}，则阴影部分表示

的集合为____________________．

B

A

10. 若集合A ={x ||2x -1|<3}，B ={x |

21

03x x

+<-}，则A ∩B =_________．

11. 设U ={0，1，2，3}，2{|0}A x U x mx =∈+=，若

{12}U

A =，，

则实数m =__________．

12. 已知集合A ={x |x 2-2x <0}，B ={1，a }，且A ∩B 有4个子集，则a 的取值范围是______________．

13. 设集合M ={-1，0，1}，N ={a ，a 2}，则使M ∩N =N 成立的a 的值为_________．

14. 已知集合{|1}A x x =>，{|}B x x m =<，且A B =R ，那么m 的取值范围是

______________．

15. 设集合A ={x |-1≤x <2}，B ={x |2a

16. 已知全集U =R ，集合{|0}A x x =<，{13}B a =--，，，若()

U A B ≠∅，则

实数a 的取值范围是_________．

17. 设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ⊆A 且S ∩B =∅

的集合S 有_________个．

18. 已知全集U =A ∪B 中有m 个元素，(C U A )∪(C U B )中有n 个元素．若A ∩B 非

空，则A ∩B 中的元素有_________个．

19. 设全集U ={x |x =2n -1，n ⊆N *，n ≤7}，A ∩(C U B )={3，7}，

(C U A )∩B ={9，13}，(C U A )∩(C U B )={1，11}，则A =_______，B =_________．

20. 已知A ={1，2，3}，B ={2，4}，定义集合A ，B 间的运算A *B ={x |x ∈A 且x ∉B }，

则集合A *B =_________．

【参考答案】

1. A

2. B

3. A

4. C

5. B

6. C

7. A

8. B

9.

{|11x x -≤≤或3}x >

10. 1

{|1}2

x x -<<-

11. 3-

12. {|021}a a a <<≠且 13. 1-

14. {|1}m m > 15. {|2a a -≤或1}a ≥ 16. {|0}a a ≥

17. 8 18. m n -

19. {3，5，7}，{5，9，13} 20. {1，3}