二元一次方程组的解法 加减消元法

2x 5y 7 ① 2x 3y -1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把 y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是 x 1
y
-1
学以致用
解下列方程组:
1. 5x+y=7,
x=1,
3x-y=1.
y=2.
2. 4x-3y= 5,
x=2,
4x+6y=14.
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c. (等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
2、用代入法解方程的关键是什么？
二元
代入 转化
一元
教学目标
1、掌握用加减法解二元一次方 程组；
2、理解加减消元法所体现的 “化未知为已知”的化归思想。
怎样解下面的二元一 次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得：x 5y11 2
代入①不就消去x了！
小明
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得
5y2x11
可以直接代入①呀！Biblioteka Baidu
小彬
5 y和 5y 按照小花的思路，你能
互为相反数…… 消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 小花 2x 5y -11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
①左边 + ② 左边
= ① 右边 + ②右边
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10 5x=10
做一做
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
4
与
2
x 2
都y 是方5 程
y=kx+b的解，求k、b的值。
你收获了什么？
作业：
P32练习题1,2,3,4
y=1.
3. 6x+7y=5, 6x-7y=19.
0.5x-3y= -1, 4. 1 x+5y=3.
2
x=2, y=-1.
x=4, y=1.
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
3、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
已知
x y
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是 x 3
y
2
参考小花的思路，怎样解下面 的二元一次方程组呢？
分析：
2x 5y 7 ①① 2x 3y -1 ②②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程．