钢板箱形梁的畸变与横隔板设置_胡兆同

2. 255
1
l /4
0
- 29. 89 9. 78 - 5. 06 6. 77 - 37. 59
0. 169
1. 258
2
l /2
0
- 41. 11 - 5. 45 - 3. 01 - 4. 22 - 47. 04
0. 073
1. 144
3
3l / 8
0
- 38. 08 - 0. 94 - 0. 86 - 3. 46 - 41. 66
表 2中还列出了恒载作用下产生的弯曲纵向应力值。将畸变应力 edW与活载加恒载弯曲应力之和相 比 ,其比值与不计恒载弯曲应力时的比值相差不大 ,可见钢箱梁自重相对于活载对箱梁的影响很小 ,这 与混凝土箱梁不同。
第 4( B)期 胡兆同等: 钢板箱形梁的畸变与横隔板设置 1 85
图 1 荷载作用分解
荷载作用下 ,横隔板与畸变的关系进行了分 析研究。
P
P
2
2
Pb 4H
Pb 4H
1 计算分析
计算所用钢板箱梁长 24 m,宽 2 m,高 2. 5 m; 翼板厚度 30 m m,腹板厚度 16 m m; H 横向加劲肋宽 150 m m,厚 16 mm ,高度与 梁高相同 ,具体尺寸如图 4所示。
单元划分: 采用 Super FEAS程序中的 四节点任意四边形板单元。钢箱梁单元划分 如图 4所示。无中横隔板的梁体包括加劲肋 共划分成 64个单元 ,每增设一道横隔板则 增加一个板单元 ,如跨中设二道横隔板 ,则 梁体总计划分为 66个单元 ,以此类推。
材料特性: 钢箱梁采用 16锰钢 ,容 重 78 kN /m3,弹性模量 E= 206× 103 M Pa,泊 松比 _ = 0. 3,剪切模量 G= 79× 103 M Pa。
Hu Zhaotong① Huang Anl u
[① Co lleg e o f High way Eng ineering, X i 'an Hig hway U niv ersity, Xi 'an 710064 ]
Abstract: T his paper a nalysed t he rela tions bet w een diaphrag ms a nd disto rtio n o f st eel plat e box girder based o n fi ni te el em ent method, and put f orw ard a si mpli fied desig n calculati on m ethod of st eel plat e box gi rder subject ed to eccent ric lo ad. Key words: box gi rder, diaph rag m, disto rtio n, eccent ric load
摘 要: 通过有限单元方法 ,对钢板箱形梁中横隔板与畸变的关系进行了分析 ,提出了偏心荷 载作用下 ,钢板箱梁设计计算的简便方法。 关键词: 箱梁 ,横隔板 ,畸变 ,偏心荷载 分类号: U448. 213
The Distortion and Diaphragms Installation of Steel Plate Box Girder
0. 101
1. 105
4
l /2
173. 58
6. 32
16. 25 182. 80
0. 094
0. 090
1. 053
计算结果表明 ,如果钢板箱梁不设中横隔板 ,则由畸变产生的最大纵向应力值将达到 228. 70 M Pa, 是同样条件下弯曲所产生的最大纵向应力值 174. 40 M Pa 的 1. 3倍。当箱梁跨中增设一道中横隔板后 , 这个比值很快下降到 0. 66,随着中横隔板的增加 ,两种最大纵向应力的比值进一步减小 ; 当箱梁跨中设 置了三道中横隔板以后 ,最大纵向应力比值下降到 10% 左右 ,此时由畸变产生的纵向正应力仅为 17. 57 M Pa。
第 18卷 第 4( B)期 1998年 10月
西安 公路 交通 大学学 报 Journal of Xi 'an High w ay U niversity
Vol. 18 No. 4( B) Oct. 1998
钢板箱形梁的畸变与横隔板设置
胡兆同① 黄安录
[①西安公路交通大学公路工程学院 ,西安 710064;副教授 ]
从上述情况可以得出钢板箱梁设置中横隔板 ,可以有效地减小由于畸变而引起的变形 ; 当横隔板达 到一定密度时 ,则可以在一定条件下忽略畸变产生的影响。 2. 2 应力
钢板箱梁在不同工况下 ,由畸变产生的最大纵向应力截面位置和纵向畸变正应力值列在表 2中。表 2中同时还列出了由弯曲产生的最大纵向应力值。
果继续降 低间隔距离与 箱梁高度的比 值 ,则 弯曲 0. 6
edW /eM 的值没有明显的降低。 这说明当 l / H
0. 4
低于 2. 4以后 , 再继续增加跨 中横隔板 的数
0. 3
量 ,对 于降低畸变纵 向正应力的效果 已不明
0. 2
0. 1
显 ,相反会不经济。
0. 0
表 1、表 2中还列出了不分解荷载 , 直接
0. 023
1. 094
4
l /2
0
- 41. 40 - 0. 79 - 0. 84 - 3. 19 - 44. 68
0. 020
1. 079
从表 1中的数据可以看出 ,如果箱梁不设中横隔板 ,在偏心荷载作用下会产生明显的畸变变形 ,其 跨中截面最大位移在 X 方向为 145. 45 m m,在 Y 方向为 48. 41 mm。 仅由畸变和弯曲产生的 Y 方向位 移叠加。可使钢板梁的竖向位移达到近 90 m m。而当在箱梁跨中设置一道中横隔板时 ,由畸变产生的最 大位移值 ,在 X 和 Y 方向均减小到 10 mm 以内。 随着中横隔板数目的增加 ,由畸变引起的变形近一步 减小 ,当箱梁内设有三道中横隔板以后 ,畸变引起的最大位移值均减小到 1. 0 mm 以内 ,此时与相应的 弯曲变形相比 ,畸变位移仅为弯曲位移 2. 3% 。
按偏心荷载作用进行有限元分析计算后所得
结果 ,并与对称弯曲作用结果进行了比较。
edw eM
·
u dw uM ·
··
· ·
·
·
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l /H 间隔距离 箱梁高度
图 5 计算结果分析
3 结 语
根据计算分析可得 ,钢板箱形梁设置中横 隔板 ,对于减少由于畸变而产生的位移和纵向正应力具有明显的效果。当横隔板之间的间距与箱梁高度 之比低于 2. 4以后 ,由畸变引起的变形和应力将只有相应弯曲变形和应力的 10% 以下 ,此后再增加跨 中横隔板的数量 ,对于减小畸变影响的效果将不明显 ,且不经济。
中横隔 荷载位置及畸变 板数 最大变形截面
弯曲 uM
x
y
最大位移 ( mm ) 畸变 uW
x
y
偏心荷载 ue
x
y
畸变与弯曲 Y方向 偏心荷载与弯曲 Y
位移的比值
方向位移的比值
udW /uM
ue /uM
0
l /2
0
- 41. 16 145. 45 - 48. 41 142. 4 - 92. 8
1. 176
2. 3 结果分析
如果用横隔板之间的间隔距离 l 与箱梁高度 H 之比作为横轴 ,用最大纵向畸变正应力 edW或最大
位移 ud W与最大纵向弯曲正应力 eM 或最大位移 uM 之比作为纵轴 ,则可以绘制出反映钢箱梁跨中横隔
板数量与畸变之间的关系图 ,如图 5所示。
从图 5中可以看到 ,当中横隔板的间隔距
eZ = eM + eW + ed W 箱梁在反对称荷载作用下将引起畸变 ,所产生的内力在自身内部形成平衡力系 ,其作用不能用已有 的弯曲和扭转理论的基本原理来计算。因此需要把反对称荷载进一步分解成扭转和畸变两种情况之和 , 如图 2所示。
一般来说 ,箱梁内对称弯曲所产生的纵向弯曲应力是主要的 ; 由于箱形截面的抗扭刚度大 ,反对称 荷载引起的扭转应力是次要的 ,其值与由于对称弯曲产生的纵向弯曲正应力相比可以忽略。而反对称荷 载引起的畸变内力 ,有使 B 点和 C 点向内或相互靠拢的趋势 ;同时使 A 点和 D 点有向外或互相离开的 趋势 ,如图 3中实线所示。 截面的畸变程度沿跨径方向是不同的 ,而畸变应力的大小与箱梁纵向布置的 横隔板的数量有密切关系。
1 84 西安公路交通大学学报 1998年
2 受力特性及规律
2. 1 变形 在表 1中列出了钢板箱梁在不同工况下发生畸变最大变形的截面位置及最大位移数值。 为了与对
称弯曲 (以下简称弯曲 )变形进行比较 ,表 1中也列出了相应的弯曲变形值。 表 1 畸变和弯曲变形最大位移
P b 畸变 4H
图 2 反对称荷载作用分解
弯曲变形 扭转变形 畸变变形 图 3 偏心作用变形的分解
图 4 钢箱梁单元划分
= 6000 kN作用在箱梁一侧腹板上不同位置处。 计算分析在下列工况下进行: 钢箱梁在无中横隔板、跨 中设一道、二道、三道和四道横隔板时 ,集中荷载分别作用于跨中、 l / 4和 l / 8处 ,并分别按偏心荷载、对 称弯曲、反对称扭转和畸变等四种情况计算。
1. 311
1. 265
1. 879
1
l /4
143. 88
4. 74
95. 01 208. 28
0. 660
0. 639
1. 448
2
l /2
174. 40
6. 32
58. 12 234. 98
0. 333
0. 322
1. 347
3
3l / 8
167. 55
5. 92
17. 57 185. 10
0. 105
本文 1998年 4月 25日收到ห้องสมุดไป่ตู้
第 4( B)期 胡兆同等: 钢板箱形梁的畸变与横隔板设置 1 83
事实上 ,在设有横隔板之处可能不产生畸变 ,因为当 横隔板在其平面内刚度很大时 ,在这些地方畸变实际上是
P
P
P
P
P
2
2
2
2
很微小的。 如果箱梁内布置了一定数量的 ,刚度较大的横
截面特性: 截面积 A= 198080 m m2 ,抗 弯惯矩 Ix = 2. 22× 1011 mm4 ,抗扭 惯矩 IT = 2. 18× 1011 m m4。
边界条件: 箱梁两端设端横隔板 ,两端 为简支 ,梁底板在支点处不产生扭转。
荷载工况: 在弹性范围内 ,集中荷载 P
P
P
P
P
4
4
4
b
4
P b 扭转 4H
钢板箱形梁是工程中常采用的结构形式 ,例如大型吊车梁、桥梁的主梁等。 采用钢板箱梁是由于它 具有很大的抗扭刚度 ,因而在偏心荷载作用下 ,箱梁的整体受力情况较之其他型式的梁更为有利。
在计算偏心荷载作用下箱梁的内力与变形时 ,常取图 1所示的计算模式 ,即将荷载作用分解成对称 荷载与反对称荷载之和。 箱梁在对称荷载作用下将引起对称弯曲 ,但不产生任何扭转现象 ; 而在反对称 荷载作用下 ,将引起扭转 (自由扭转和约束扭转 )与畸变。 对称弯曲使箱梁截面上产生纵向弯曲正应力 eM; 约束扭转将使箱梁截面上产生纵向翘曲正应力 eW; 而畸变则使箱梁截面上产生纵向畸变正应力 edW。 因此 ,综合箱形截面梁在偏心荷载作用下的纵向正应力为
表 2 畸变和弯曲最大纵向应力
中横隔 荷载位置及畸变最大
板数
纵向应力截面
最大纵向应力值 ( M Pa)
弯曲 _ M
畸变 偏心荷载
活载
恒载
edW
ee
畸变与弯曲最大纵向应力 比值 edW /eM
不计恒载 计入恒载
偏心荷载与对称弯曲 应力比值 ee /eM
0
l /2
174. 40
6. 32
228. 70 327. 63
离与箱梁高度之比下降到 2. 4以后 ,箱梁由于
1. 4
·
畸变而产生的 Y 方向最大位移只有弯曲引起
1. 2
·
的 相应 位移 的 2. 3% , X 方向 的位 移仅 在 1
1. 0
m m 以内。 而由于畸变所产生的最大 edW与最
大 eM 之比值将接近 10% 。 在这种情况下 ,如 畸变 0. 8
隔板后 ,当畸变应力和弯曲应力之比小于工程上允许的误 差范围时 ,则可以忽略反对称荷载引起的畸变应力。 这样
在偏心荷载作用下的箱形梁计算 ,可以简化为对称荷载作
用下的弯曲计算。
箱梁的畸变问题与约束扭转问题一样 ,是在 20世纪
偏载
对称
反对称
30年代开始发展起来的 ,但不如约束扭转理论那样占有 正确的位置。 本文采用有限单元法 ,对钢板箱形梁在偏心