钢结构设计原理拉弯、压弯构件

.
第六章 拉弯、压弯构件
对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的 依据，即取x=y=1: ①对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究； ②对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实 体部件，塑性开展的潜力不大；③为了保证受压翼缘在截面发 展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比13<b/t<15时不 考虑塑性发展。
.
2、截面形式 实腹式和格构式
实腹式截面：热轧型钢 截面、冷弯薄壁型钢截 面和组合截面。 当构件计算长度较大且 受力较大时，为了提高 截面的抗弯刚度，还常 常采用格构式截面。
第六章 拉弯、压弯构件
图6.2 压弯构件的截面形式
.
第六章 拉弯、压弯构件
3、 拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
（6.5a）
.
第六章 拉弯、压弯构件
2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx My f
An xWnx yWny
（6.5b）
N——轴心压力设计值
An——验算截面净截面面积
Mx、My——两个主平面内的弯矩
Wn,x、Wn,y——验算截面对两个主轴的净截面模量
x、y——截面在两个主平面内的截面塑性发展系数，按表4.2.1采用
N
N
图 压弯构件的整体失稳
.
第六章 拉弯、压弯构件
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当 构件在弯矩作用平面外没有足够的支 撑以阻止其产生侧向位移和扭转时， 构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种 弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平 面外的整体失稳。 双向压弯构件的失稳——同时产生双 向弯曲变形并伴随有扭转变形属弯扭 失稳。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
yபைடு நூலகம்
fy
fy
fy
fy H
N
H
fy
fy
(a) (b) (c
(d)
图6.5 压弯构件截面)应力的发展过程
.
第六章 拉弯、压弯构件
构件最危险截面处于塑性工作阶段时，塑性中和轴可能在
腹板或翼缘内。当轴力较小（N≤Awfy）时,塑性中和轴在腹板内，
.
第六章 拉弯、压弯构件
§6.3 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算
6.3.1 压弯构件整体失稳形式
(a)
(b)
N
N
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N 和M同时作用下，一开始构件就在弯矩 作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当 N和M同时增加到一定大小时则到达极 限状态，超过此极限状态，要维持内外 力平衡，只能减 小N和M。在弯矩作用 平面内只产生弯曲屈曲。
第六章 拉弯、压弯构件
1、拉弯、压弯构件的应用和截面形式 2、拉弯、压弯构件的强度 3、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 4、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 5、实腹式压弯构件的局部稳定 6、实腹式压弯构件的截面设计 7、格构式压弯构件的计算
.
第六章 拉弯、压弯构件
§6.1拉弯、压弯构件的应用和截面形式 1、拉弯、压弯构件的应用
构件同时承受轴心压（拉）力和绕截 面形心主轴的弯矩作用，称为压弯 （拉弯）构件。根据绕截面形心主轴 的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双 向压（拉）弯构件。弯矩由偏心轴力 引起时，也称作偏压（或拉）构件。
图6.1 压弯、拉弯构件
.
第六章 拉弯、压弯构件
钢结构中压弯和拉弯构件的应用广泛，例 如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载 作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂 房结构及多高层框架结构中的柱等等。
可得N和Mx的相关公式：
=Aw/Af
212
41
N Np
2
Mx Mpx
1
（6.3）
NP——屈服轴力 ， NP＝Afy; Mpx——塑性弯矩 ， Mpx＝Wpxfy
.
第六章 拉弯、压弯构件
当轴力很大（N>Awfy）时,塑性中和轴位于翼缘 内，可以得到：
N Np24211M Mpxx1
（6.4）
a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件
N XAx1W1x(1m0M x.8xNNE
f )
X
（6.13）
.
第六章 拉弯、压弯构件
b) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对 成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小 翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。 对于这种情况，除按式(6.13)计算外，还应补充如 下计算
式（6.4）
0
4 1 .0
Mx
4 1
M px
.
第六章 拉弯、压弯构件
考虑轴心力引起的附加 弯矩和剪力的不利影响，规 范偏于安全采用一条斜直线 （图中虚线）代替曲线。
N M x 1 （6.4） N p M px
.
第六章 拉弯、压弯构件
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx f
An xWnx
.
第六章 拉弯、压弯构件
构件的N/Np-Mx/Mpx关 系曲线均呈凸形。与构件
N Np
的截面形状，腹板翼缘面 1 .0
积比有关。在设计中简化
采用直线关系式，其表达
式为：
1
2 1
0 .1 3
图6.6 压弯构件N/Np-Mx/Mpx关系曲线
式（7.2.4b） 式（7.2.5b）
N Mx 1 Np Mpx
NMx
A Wex
fy
N Mx 1
Np
M ex
N、Mx——验算截面处的轴力和弯矩；
A——验算截面处的截面面积；
Wex——验算截面处的绕截面主轴x轴的截面模量； NP——屈服轴力 ， NP＝Afy; Mex——屈服弯矩 ， Mex＝Wexfy
.
第六章 拉弯、压弯构件
压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定 验算公式为：
正常使用极限状态：刚度
压弯构件： 强度
整体稳定
承载能 力极限 状态
实腹式 稳定
局部稳定
平面内稳定 平面外稳定
弯矩绕实轴作用 格构式
正常
弯矩绕虚轴作用
使用 极限 状态
刚度
maxmaxx,y []
[] 取 值 同 轴 压 构 件 。
.
第六章 拉弯、压弯构件
§6.2 拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。
(a)
(b)
N
N
N
N
图 压弯构件的整体失稳
.
第六章 拉弯、压弯构件
边缘纤维屈服准则 以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状
态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于 弹性工作阶段。
.
第六章 拉弯、压弯构件
边缘屈服准则
构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应 力达到屈服点，即：