2019-2020学年湖南省常德市武陵区一中2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析

2019-2020学年湖南省常德市武陵区一中2018级高二上学期期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题：本大题共12小题,每小题只有一个选项符合题目要求．

1.已知命题p ：

,则（ ） A. R sin 1p x x ⌝∃∈≥：，

B. R sin 1p x x ⌝∀∈≥：，

C. R sin 1p x x ⌝∃∈>：，

D. R sin 1p x x ⌝∀∈>：，

【答案】C

【解析】

任意的否定是存在某值使得结论的否定成立,而结论“sin 1x ≤”的否定是“sin 1x >”,所以:sin 1p x R x ⌝∃∈>，,故选C

2.在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是

A. 众数

B. 平均数

C. 中位数

D. 标准差

【答案】D

【详解】试题分析：A 样本数据：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88．

B 样本数据84,86,86,88,88,88,90,90,90,90

众数分别为88,90,不相等,A 错．

平均数86,88不相等,B 错．

中位数分别为86,88,不相等,C 错

A 样本方差2S =4,标准差S=2,

B 样本方差2S =4,标准差S=2,D 正确

3.“22a b >”是“ln ln a b >”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

先利用指数函数和对数函数的单调性得出22a b >和ln ln a b >的等价条件,然后再判断这两个条件之间的充分必要关系.

【详解】22a b a b >⇔>,ln ln 0a b a b >⇔>>,

“a b >”是“0a b >>”的必要不充分条件,

故“22a b >”是“ln ln a b >”的必要不充分条件,故选B ．

4.若函数f(x)=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数f /(x)的图象是( ) A. B. C. D.

【答案】A

试题分析：因为,函数2

()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限,所以,240,024b c b --><, 即,0b <,2

4

b c <．()2f x x b =+',故直线的斜率为正、纵截距小于0,选A ． 5.已知空间四边形OABC 中,OA a =,OB b =,OC c =,点M 在OA 上,且2OM MA =,N 为BC 中点,则MN ＝( )

A. 121232

a b c -+ B. 111222a b c +- C. 211322a b c -++ D. 221332

a b c +- 【答案】C

【详解】