第一章 化学热力学基础 习题解答

第一章 化学热力学基础

1-1 气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，为什么要用环境的压力e P ？在什么

情况下可用体系的压力体P ？ 答：

在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，

可用体系的压力体P 代替e P 。

1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )

定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。

解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln

1

2

=⨯⨯==-= 11

2

82.282ln 314.85ln

-⋅=⨯==∆K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆ kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=∆ W = △U – Q P = － 3.12 kJ

112,07.41298

373ln )314.828.28(5ln

-⋅=+⨯==∆K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆ kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=∆ W = 0

112,74.31298

373ln 28.285ln

-⋅=⨯==∆K J T T nC S m V 1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求 (1) 在空气中膨胀了1dm 3，

做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？

W f dl p A dl p dV

δ=-⋅=-⋅⋅=-⋅外外外

解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=

J V P W e 1001011035-=⨯⨯-=∆-=-

（2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510= nRT P nRT P nRT P V V P V P W e 10

9

)10()(12-=--=--=∆-=θθθθ J 6.4489300314.8210

9

-=⨯⨯⨯-

= （3） V nRT

P dP P P e =≈-=

1

221ln ln 121

2

1P P nRT V V nRT dV V nRT dV P W V V V V e ==-=-=⎰

⎰ kJ P

P 486.11101ln 300314.82-=⨯⨯⨯=θ

θ

1-4 1mol 理想气体在300K 下，1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3，求此过程的 Q 、

W 、△U 及△H 。 解： △U = △H = 0

J V V nRT W Q 1.574310ln 300314.81ln

1

2

=⨯⨯==-= 1-5 1molH 2由始态25℃及P θ可逆绝热压缩至 5dm -3, 求（1）最后温度；(2）最

后压力； ( 3 ) 过程做功。 解：（1） 3511178.2410298

314.81-=⨯⨯==

dm P nRT V 1

2,12ln ln

T T C V V R m V -= 298

ln 314.82578.245ln

314.82T

⨯-= K T 3.5652= （2） Pa V nRT P 53

222104.910

53.565314.81⨯=⨯⨯⨯==

- （3） )2983.565(314.85.21)(12,-⨯⨯⨯-=--=∆-=T T nC U W m V J 8.5555-=

1-6 40g 氦在3P θ 下从25℃加热到50℃，试求该过程的△H 、△U 、Q 和W 。设氦是理想

气体。（ He 的M=4 g·mol -1 ) 解： J nC Q H m P P 3.519625314.825

440)298323(,=⨯⨯⨯=

-==∆ J nC U m V 8.311725314.823

440)298323(,=⨯⨯⨯=-=∆

W = △U – Q P = -2078.5J

1-7 已知水在100℃ 时蒸发热为2259.4 J·g -1，则100℃时蒸发30g 水，过程的△U 、△H 、

Q 和W 为多少？（计算时可忽略液态水的体积） 解： mol n 67.118

30

==

J H Q 67782304.2259=⨯=∆=

J nRT PV V V p W g l g 9.5178373314.867.1)(-=⨯⨯-=-=-≈--= J W Q U 1.62603=+=∆

1-8 298K 时将1mol 液态苯氧化为CO 2 和 H 2O ( l ) ，其定容热为 －3267 kJ·mol -1 , 求定

压反应热为多少？

解： C 6H 6 (l) + 7.5O 2 (g) → 6CO 2 (g) +3 H 2O ( l )

kJ g RT Q Q B V P 7.327010)5.76(298314.83267)(3-=⨯-⨯⨯+-=+=∑-ν

1-9 300K 时2mol 理想气体由ldm -3可逆膨胀至 10dm -3 ，计算此过程的嫡变。 解： 11

2

29.3810ln 314.82ln -⋅=⨯==∆K J V V nR S

1-10．已知反应在298K 时的有关数据如下

C 2H 4 (g) + H 2O (g) → C 2H 5OH (l) △f H m Ө /kJ·mol -1 52.3 －241.8 －277.6 C P , m / J·K -1·mol -1 43.6 33.6 111.5 计算（1）298K 时反应的△r H m Ө 。

（2）反应物的温度为288K ，产物的温度为348K 时反应的△r H m Ө 。 解（1） △r H m Ө = －277.6 + 241.8 － 52.3 = －88.1 kJ·mol -1