九年级秋季期中考试数学试题

B

C O

D

A A

O B

D

C C

B

O

A

九年级秋季期中考试数学试题

同学们通过了半个学期的学习，很想了解自己现有的学习情况，为进一步提升学业水平做必要的准备是当务之急．面对九年级数学的期中测评，调整心态勇敢迎接挑战吧！请你先用1分钟的时间，通读试卷，然后再动手做题吧！同时先易后难,仔细答题.预祝大家考出好成绩!

一、认真填一填，试试自己的身手！（每空3分，共39分）

1________

． 2x 的取值范围是________．

3 一元二次方程2x 2+4x+1=0的二次项系数，一次项系数及常数项各为_________． 4．把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边________．

5．某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm ，母线长为8cm ，•则制作这个纸筒纸片的面积（不计加工余料）为________．

6．不解方程判断一元二次方程2240y y +-=的根的情况是 . 7．将两块全等直角三角尺的直角顶点重合为如图3所示的形状，若∠AOD=1270, 则∠BOC=_______.

8．如图1，已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC = 40°，D 是弧AC 上任意一点，那么∠D 的度数是 .

9．如图2，DE 是⊙O 直径，弦AB ⊥DE ，垂足为C ，若AB=8，OC=3，则CE=________CD=_______.

图1 图2 图3

10、如图，将边长为a 的正方形ABCD 沿直线l 按顺时针方向翻滚， 当正方形翻滚一周时，正方形的中心O 所经过的路径长为

____. 11、下图为一列有规律的图形：那么n 个圆环交点的数目是_____________.

12、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272

=+-x x 的一个根，则菱形

ABCD 的周长为 .

二、单项选择题，精心选一选，相信自己的判断力！（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、错填或多填均不得分，每小题5分，共50分）

13．已知如图⊙O 中，∠BOC=50°，则∠A=( )

A ．50°

B ．25°

C ．50°或100°

D ．50°或130° 14、下列式子总有意义的是( )

A.a

B.a - C .2a - D.

a

15已知⊙A 和⊙B 相外切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）

A 、5cm

B 、11cm

C 、3cm

D 、5cm 或11cm 16．下列图案都是由字母“m ”经过变形、组合而成的，其中不是．．

中心对称图形的是（ ）

17、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，

若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 18．已知一元二次方程ax 2+bx+c=0中二次项系数、•一次项系数和常数项之和为零，那么方

程必有一根为（ ）

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．±1

19．下列说法不正确的是( )．

A ．关于轴对称的两个图形全等

B ．平移后得到的两个图形全等

C ．全等的两个图形可以看作是旋转图形

D ．在图形平移过程中，图形上任意两个对应点连线的长度不变. 图4

20．如图4，已知直线BC 切⊙O 于点C ，PD 为⊙O 的直径，BP 的延长线与CD 的延长线

交于点A ，∠A ＝28°，∠B ＝26°，则∠PDC 等于（ ） A ．34° B ．36° C ．38° D ．40° 21．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）

A ．1 1 C ．3：2：1 D ．1：2：3 22.ａ＝3-2，ｂ＝２-3，ｃ＝5-２，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是( )

Ａ.ａ﹥ｂ﹥ｃＢ.ａ﹥ｃ>ｂＣ.ｃ﹥ｂ﹥ａＤ.ｂ﹥ｃ﹥ａ

三、用心做一做，显显你的能力！（共3道题，共24分）

23．（8分）解方程：

（1）t2+t=0 (2) （x-1）2=（2x+1）2

24．(8分)如下图所示，将四边形ABCD绕O点按顺时针方向旋转45°，•画出旋转后的四边形。

25．（8分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，•是否采取紧急措施？

四、应用问题,认真思考，这些问题我能解决：（37分）

26．（本题满分8分）某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20％作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中赢利350元，求每盒茶叶的进价。

27．（7分）如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由。 28．（12分）如图，⊙O 的直径AB=12cm ，AM 、BN 是两条切线，DC 切⊙O 于E ，交AM 于D ，•

交BN 于C ，设AD=x ，BC=y ．

（1）求y 与x 的函数关系式，并说明是什么函数？

（2）若x 、y 是方程2t 2

-30t+m=0的两根，求△COD 的面积．

（３）在（2）的条件下，以B 为坐标原点，BC 为X 轴的正半轴，

BA 为Y 轴的正半轴，建立坐标系，求直线CD 的解析式。

29．(10分)已知正方形ABCD 的边长AB=k （k 为正整数）正三角形PAE 的顶点P 在正方形内，顶点E 在边AB 上，且AE=1，将△PAE 在正方形内按图4中所示的方式，•沿着正方形的边AB 、BC 、CD 、DA 、AB ……连续地翻转n 次，使顶点P 第一次回到原来的起始位置．

(4) (5) （1）如果我们把正方形ABCD 的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE 在直线上作连续的翻转运动，图5是k=1时，△PAE•沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．•请你探究：•若k=••1，••则△PAE•沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P 第一次回到原来的起始位置．

（2）若k=2，则n=______时，顶点P 第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P 第一次回到原来的起始位置．

（3）请你猜测：使顶点P 第一次回到原来起始位置的n 值与k 之间的关系（•请用含k 的代数式表示n ）．