小学数学公式及概念和易错题练习

从上表要知道：小数点左（右）边第几位是什么数位、计数单位是什么；哪一位的左（右）几位是哪一位；在哪个数位写上数字表示几个相应的计数单位。

56、整除

整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 。

57、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

58、①相邻的两个自然数互质。

②两个不同的质数互质。

③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

⑤如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。即：a÷b=k，则a是a和b的最小公倍数，b是a和b的最大公因数。

⑥。

59、①准确数：为了计数的简便，把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数，用“＝”。如把12 5430 0000 改写成以万做单位的数＝12 5430 万；改写成以亿做单位的数＝12.543 亿。

②近似数：还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示，用“≈”，通常用“省略、精确到、四舍五入约是”等词语。例如：13 0249 0015 省略亿后面的尾数约是13 亿。

60、①商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

②小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

③小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

④小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

注：小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

⑤分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

⑥分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。

61、* 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

*射线：射线只有一个端点；长度无限。

*线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

*垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

*距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

*角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

*角的分类：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角；角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，是180°；角的一边旋转一周，与另一边重合叫周角，是360°。

第二部分：图形计算

1.正方形

正方形的周长=边长×4 C=4a

正方形的面积＝边长×边长 S=a×a=a2

正方体的体积＝边长×边长×边长 V=a×a×a＝a3

2.长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽 S=a×b

长方体的体积＝长×宽×高 V=a×b×h

3.三角形

三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 4.平行四边形

20、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？

21、某造纸厂，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？

22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？

23、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？

24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到 20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？

25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？

26、一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，问榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？

27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。

28、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？

29、修一条10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成？

30、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加

1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？

31.在一副20：1的图纸上，一个零件长1厘米。它的实际长度是多少？

32.一圆柱形水池底面半径4米，深2米。它的占地面积是多少？