学会用线段图解答应用题
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课改纵横 ・ 能力培养
学 会 用 线 段 图 解 答 应 『 题 丰 ］
江苏高邮市三垛镇二沟小学（２６０ 刘昌毅 ２ ５０来自百度文库）
画 出一条 虚纵 线 ， 示相 同铅 笔的价 格 相 同 ； 表 然后 从 线段 的 长短 感知 出一 盒蜡 笔 比一 个卷 笔刀 贵 ， ｌ ； 后 引 导学 贵 角 最
买一支同样的铅笔和一盒蜡笔共用 ５ 角钱 。卷笔刀和蜡笔
哪个 贵 ？贵多 少 ？（ 教版 六年 制数 学第 二册 ６ 页） 人 Ｏ
爸 爸
＃ ３
此题需用到间接推理 ， 对于一年级学生来说 ， 数学关系 比较复杂 。一般的分析思路是在引导学生弄清题意后 ， 先 写出下面的等式 ， 让学生观察思考；
１ ． 铅 笔的 钱 ＋一个 卷笔 刀的 钱 ＝４角 一支 （ ７ ３ ÷ ５ １＝ （ ） ２ — ） （ 一 ）６ 岁 ６ ３９ 岁 ） ＋ ＝ （ ……小 明 ９２ ＝ ６岁 ） ＋ ７ ３ （ ……爸 爸
２ ７罗
２ 支 同样铅 笔的 钱 十一盒 蜡笔 的钱 ＝５角 ． 一
三、 学会将线段图化抽象为具体
上述推理并无不可 ， 但对于一年级小学生来说 ， 就长长
的文字 算式 进行 观察 推 理 ， 学生 缺乏 足够 的耐 心和 细 心 ， 以
及长时间的注意力。如果借用线段图表示 ，效果就不一样
了。
＋一 铅笔—＋ 一个卷笔 刀的栈 ＋
①把条件转化为算式
△一 口＝ １ … … ２ △比口 多 １ ２个
生小结 ， 由感知逐步达到抽象， 由分析作出推理 ， 借用直观
形 象 的支 持 ， 化繁 为 简 ， 学生 也就 不难 理解 题 意 了 。 二、 利用 线段 图化 难 为易 例 ２爸 爸 比小 明 大 ２ ： ７岁 ， ３年前 ， 爸 的 年 龄 比小 明 爸 的年 龄的 ５ 还大 ３ ， 年爸 爸 和 小明 各 多少 岁 ？（ 倍 岁 今 苏教
例 ３ △比 口多 ｌ ， ： ２ ｏ去掉 ２ ０个和 口同样 多 ， △和 原 来
随后借助等式， 引导学生分析 ： 因为同样的铅笔价格相
同， 相比之下 ， 如果付出的钱越多 ， 那么 ， 男买的东西就越
贵 ， 以 ， 盒 蜡 笔 的 钱 比 一 个 卷 笔 刀 贵 ， ｌ （— 所 一 贵 角 ５ ４＝
。一 口＝２ …… ０
ｏ去 掉 ２ 个 和 口同样 多 ０
４角 ５角 ＋一 船笔 —— 一 一盒蜡笔的栈 ——＋
②把算式转化为推理
因为 △比 口 多 １ ，而 。 比口 多 ２ ，所 以原 来 的 Ｏ 比 ２ ０ △多 ， ：０—１ 多 ２ ２＝８（ ） 个 。
先画 出两 条线 段 ， 的表 示 ５角 ， 的 表示 ４角 ； 着 ， 长 短 接
１嘲曙嘲
． ／ ／
教学经纬 ・ 姜术
痕祈个幢化款嗲在小学美术教学申 庄用
浙江新昌县新 民小学（ １５ ０ 石剑青 ３２０ ）
“ 术 课 程 具 有 人 文性 质 ，是 学 美 校 进 行 美 育 的主 要 途 径 ， 实施 素 质 在 教 育 的 过 程 中 具 有 不 可 替 代 的 作 物。 是表 达和 抒 发情 感 的方 式 。 “ 美术 课 程 具 有 人 文 性 质 ，是 学 校进 行 美 育 的主 要 途 径 ， 在实 施 素 质 教 育 的 过 程 中 具 有 不 可 替 代 的 作 用 。” 正如 新课 标 中所提 到 的 ， 小学 美 为主 ， 我 国小学 美 术教学 的开 端 。 是 １７ 年 ６ ， ９９ 月 教育 部 颁发 了第 二
明算理、 悟转化 ， 从而把握数量关系， 启发解题思路 ， 提高他
们 分 析与 解答 应用 题 的能 力 。
一
的 ４ （一 ） 倍 ５ １相对应 ， 要求出小明 ３ 年前的岁数 ， 那就迎刃
而解 了 。
小明 — ｌ—
．
、
借用线段图化繁为简
例 ｌ小 明买 一支 铅 笔和 一 个卷 笔刀 共 用 ４角 钱 ， 丽 ： 小
版 六年制 小学 数 学第 八册 ９ ２页 ）
此题是差倍问题 ，但是差倍的概念对于四年级学生来
应 用题 是 小学 数学教 学 的难 点之 一 。小学 生 由于 年龄 小、 阅历 浅 ， 们对 事 物 的认 识 以及 对 问题 的 思 考 ， 往 还 他 往 说 ， 并 没有 接触 过 ， 谈不 上理 解 ， 题难 度 显 而易 见 。 他们 更 解
我们 先选 择 一条 线段 来表 示 小明 ３ 前 的岁 数 ，再 在 年
下面画出 ５倍多一点的线段来表示 “ 爸爸的年龄比小明的
年 龄 的 ５ 还大 ３ ” 倍 岁 。借助 直观 图 ， 生不 难看 出 ： 学 从 父子 年龄 之差 的 ２ ７岁中 去掉 ３ ， 与父 子年 龄 差 岁 就
１。 ）
的 Ｏ哪个 多 ？多 多少 ？（ 教版 六年 制数 学 第二 册 １８ ） 人 ０页
该题 对于 一 年级 学生 来说 ， 件 比较 抽 象 ， 量关 系 也 条 数
较为 复 杂 。 需要 学生 以极 大 的耐 心来 审题 ， 以特 别 的细 心作 出判 断 。这就 更 需要 化抽 象为 具体 来 回答所 求 的 问题 。 方法 一 ： 过转 化 的思 想进 行思 考整 理 通
个美术教学大纲——《 日制十年制 全
学 校 中 小 学 美 术 教 学 大 纲 （ 行 草 试
用 。” 小学美术教学是小学生接触人 文 教 育 、艺 术 教 育 的 重 要 方 式 和 渠 道， 对培养学生 的艺术情操 、 审美情
但是 ， 利用线段 图来分析思考 ， 那就可以“ 柳暗花明” 化难 、
为 易了 。
处于形象 、 直观、 具体的思维阶段。 因此 ， 教师要结合学生的 年龄特征 、 认知规律 ， 及时地引导学生由形象思维向抽象思 维过渡 。在教学中 ，教师在教给学生解题方法和技巧的同
时， 可借 助线 段 图让学 生 在半直 观 的观 察和 感知 中晓 事理 、
学 会 用 线 段 图 解 答 应 『 题 丰 ］
江苏高邮市三垛镇二沟小学（２６０ 刘昌毅 ２ ５０来自百度文库）
画 出一条 虚纵 线 ， 示相 同铅 笔的价 格 相 同 ； 表 然后 从 线段 的 长短 感知 出一 盒蜡 笔 比一 个卷 笔刀 贵 ， ｌ ； 后 引 导学 贵 角 最
买一支同样的铅笔和一盒蜡笔共用 ５ 角钱 。卷笔刀和蜡笔
哪个 贵 ？贵多 少 ？（ 教版 六年 制数 学第 二册 ６ 页） 人 Ｏ
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此题需用到间接推理 ， 对于一年级学生来说 ， 数学关系 比较复杂 。一般的分析思路是在引导学生弄清题意后 ， 先 写出下面的等式 ， 让学生观察思考；
１ ． 铅 笔的 钱 ＋一个 卷笔 刀的 钱 ＝４角 一支 （ ７ ３ ÷ ５ １＝ （ ） ２ — ） （ 一 ）６ 岁 ６ ３９ 岁 ） ＋ ＝ （ ……小 明 ９２ ＝ ６岁 ） ＋ ７ ３ （ ……爸 爸
２ ７罗
２ 支 同样铅 笔的 钱 十一盒 蜡笔 的钱 ＝５角 ． 一
三、 学会将线段图化抽象为具体
上述推理并无不可 ， 但对于一年级小学生来说 ， 就长长
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及长时间的注意力。如果借用线段图表示 ，效果就不一样
了。
＋一 铅笔—＋ 一个卷笔 刀的栈 ＋
①把条件转化为算式
△一 口＝ １ … … ２ △比口 多 １ ２个
生小结 ， 由感知逐步达到抽象， 由分析作出推理 ， 借用直观
形 象 的支 持 ， 化繁 为 简 ， 学生 也就 不难 理解 题 意 了 。 二、 利用 线段 图化 难 为易 例 ２爸 爸 比小 明 大 ２ ： ７岁 ， ３年前 ， 爸 的 年 龄 比小 明 爸 的年 龄的 ５ 还大 ３ ， 年爸 爸 和 小明 各 多少 岁 ？（ 倍 岁 今 苏教
例 ３ △比 口多 ｌ ， ： ２ ｏ去掉 ２ ０个和 口同样 多 ， △和 原 来
随后借助等式， 引导学生分析 ： 因为同样的铅笔价格相
同， 相比之下 ， 如果付出的钱越多 ， 那么 ， 男买的东西就越
贵 ， 以 ， 盒 蜡 笔 的 钱 比 一 个 卷 笔 刀 贵 ， ｌ （— 所 一 贵 角 ５ ４＝
。一 口＝２ …… ０
ｏ去 掉 ２ 个 和 口同样 多 ０
４角 ５角 ＋一 船笔 —— 一 一盒蜡笔的栈 ——＋
②把算式转化为推理
因为 △比 口 多 １ ，而 。 比口 多 ２ ，所 以原 来 的 Ｏ 比 ２ ０ △多 ， ：０—１ 多 ２ ２＝８（ ） 个 。
先画 出两 条线 段 ， 的表 示 ５角 ， 的 表示 ４角 ； 着 ， 长 短 接
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教学经纬 ・ 姜术
痕祈个幢化款嗲在小学美术教学申 庄用
浙江新昌县新 民小学（ １５ ０ 石剑青 ３２０ ）
“ 术 课 程 具 有 人 文性 质 ，是 学 美 校 进 行 美 育 的主 要 途 径 ， 实施 素 质 在 教 育 的 过 程 中 具 有 不 可 替 代 的 作 物。 是表 达和 抒 发情 感 的方 式 。 “ 美术 课 程 具 有 人 文 性 质 ，是 学 校进 行 美 育 的主 要 途 径 ， 在实 施 素 质 教 育 的 过 程 中 具 有 不 可 替 代 的 作 用 。” 正如 新课 标 中所提 到 的 ， 小学 美 为主 ， 我 国小学 美 术教学 的开 端 。 是 １７ 年 ６ ， ９９ 月 教育 部 颁发 了第 二
明算理、 悟转化 ， 从而把握数量关系， 启发解题思路 ， 提高他
们 分 析与 解答 应用 题 的能 力 。
一
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此题是差倍问题 ，但是差倍的概念对于四年级学生来
应 用题 是 小学 数学教 学 的难 点之 一 。小学 生 由于 年龄 小、 阅历 浅 ， 们对 事 物 的认 识 以及 对 问题 的 思 考 ， 往 还 他 往 说 ， 并 没有 接触 过 ， 谈不 上理 解 ， 题难 度 显 而易 见 。 他们 更 解
我们 先选 择 一条 线段 来表 示 小明 ３ 前 的岁 数 ，再 在 年
下面画出 ５倍多一点的线段来表示 “ 爸爸的年龄比小明的
年 龄 的 ５ 还大 ３ ” 倍 岁 。借助 直观 图 ， 生不 难看 出 ： 学 从 父子 年龄 之差 的 ２ ７岁中 去掉 ３ ， 与父 子年 龄 差 岁 就
１。 ）
的 Ｏ哪个 多 ？多 多少 ？（ 教版 六年 制数 学 第二 册 １８ ） 人 ０页
该题 对于 一 年级 学生 来说 ， 件 比较 抽 象 ， 量关 系 也 条 数
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个美术教学大纲——《 日制十年制 全
学 校 中 小 学 美 术 教 学 大 纲 （ 行 草 试
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但是 ， 利用线段 图来分析思考 ， 那就可以“ 柳暗花明” 化难 、
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处于形象 、 直观、 具体的思维阶段。 因此 ， 教师要结合学生的 年龄特征 、 认知规律 ， 及时地引导学生由形象思维向抽象思 维过渡 。在教学中 ，教师在教给学生解题方法和技巧的同
时， 可借 助线 段 图让学 生 在半直 观 的观 察和 感知 中晓 事理 、