价格变化的福利效应

消费6单位商品的总收益
6 0
(10
q)dq
(10q
q2 2
)
6 0
60
18
42
消费6单位商品的消费者剩余
6 0
(10
q)dq
4
6
(10q
q2 2
)
6 0
24
(60
18)
24
18
价格由4变动到6，消费者剩余的变化
q 10 p当p 6时, q 10 6 4
消费4单位商品的消费者剩余
4 0
类推： r３= v(３) - v(２)
= v(n) - v(1)
保留价格测度的是边际效用,即多购买一单位商品所 获得的效用的增量.
思考:为什么保留价格随着产品的消费增加而减少?
r1= v(1)(0)
r2= v(2)(1)
r3= v(3)(2)
各式累加(3)(0)123
V(0)=0
V(3)= r123
m1 p1' x1' p2x'2
p"1x"1 p2x"2
m2
p1"x1'"
p2x
'" 2
u1
u2 = m21
x"1 x1'" x1'
x1
等价变化
价格变化,消费者效用变化,用货币来衡量效 用的变化
在原来的价格水平下（等价），达到新的效 用水平时，支出水平的变化。
消费者货币的变化,使其境况与价格变化之 后的境况一样好
同理(n)= r123+…
消费N单位商品带来的效用
r1
阴影区面积
r2
r3 r4
r5
123 4 5
消费者剩余
需求曲线衡量的是消费者的支付意愿 支付意愿：买者愿意支付的最高价格(保留价格） 它衡量买者对商品的评价 消费者剩余：买者支付意愿减去买者的实际支
付量 消费者剩余：买者愿意为一种物品支付的量减
消费者剩余的变化由下式给出:
q p
am t
dt
am lnபைடு நூலகம்t
q p
am(ln
q
ln
p)
例子：计算消费者剩余的变化
假设需求曲线由 D( p) 10 p 给出。消费6单位商
品的效用和消费者剩余各是多少？如果价格由4变
动到6，消费者剩余的变化是多少？
（1）反需求曲线为 p 10 q
q6 p 10 6 4
P>r1, 0
r1
r2<P ≤ r1, 1
r2
r3
r3<P≤r2, 2
r4
1<P≤,
1 2 3 456
需求曲线与效用函数
u(x1)(x1)
对于1, 第一个商品，买不买无差异
v(0)(1) r1
r1= v(1) - v(0)
对于2,第二个商品，买不买无差异
v(1) r2(2) 2r2
r2= v(2) - v(1)
福利经济学
福利经济学：研究资源配置如何影响经济福利。 消费者剩余从消费者角度衡量经济福利。 生产者剩余从生产者角度衡量经济福利。 生产者剩余与消费者剩余之和，是社会总剩余，
衡量社会总的经济福利
保留价格
某人为多购买一单位某种商品愿意支付的最高 价格
在保留价格上,消费者消费与不消费该商品,是 无差异的.
p1' x1'
x1'
x*1
消费者剩余的变化
p1
p"1
Lost CS
p1'
价格上升，消费者剩余会 减少
梯形面积
x"1
x1'
x*1
p1 p1(x1)
消费者剩余
p"1
R
p1'
的变化 T
x"1
x1'
x*1
R测度的是消费者对继续消费的数量因价格上涨而遭 受的损失测度的是消费数量减少而造成的损失
消费x者*1 剩余的变化
他们实际支付的量，衡量了消费者从购买中感 觉到的利益
消费者剩余
(n)
r1 r2
r3
r4 r5
P
123 4 5
消费者剩余
CS r1 p r2 p r3 p ... rn p
r1 r2 r3 ... rn np v(n) np
消费者对第一个商品的价值评价是r1,却只 付了P,从第一个商品的消费中获得r1的剩余
补偿变化
用货币测度效用变化 价格变化，效用变化，用货币衡量该效用变化 补偿变化:消费品价格变化,使其效用发生改变,
补偿其多少货币,让其回到原来的效用. 使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入
变化,正好补偿了价格变化给消费者带来的福利 影响
p11’ p2 .
x2
p11”
xx2'2'""
x"2 x'2
x1*(p1), 商品1的普通需求曲线
x1'
x"1
CS pp1'1"x1* (p1)dp1
损失
p1' p"1
p1
对于线形需求函数x( p) a bp,当价格从p变化到q时,
消费者剩余的变化由下式给出 :
q
(a
p
bt )dt
(at
b
t2 2
)
q p
a(q
p)
b
q2
2
p2
对于C D需求函数x( p) am ,当价格从p变化到q时, p
当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少 收入才能够使消费者能够按照原来的价格获 得价格变化后的效用水平，这就是等价变化
等价变化
x2
x"2 x'2 x'2"
x"1
p2 .
p11’ p11”
m1 p1' x1' p2x'2
p"1x"1 p2x"2 m2 p1' x1'" p2x'2"
u1
趋于连R续eservation Price Curve for Gasoline
10 ($) Re8s. Value6s
4 2 0
(n)
Gasoline (one-quarter gallons)
连续需求函数
价格
效用
价格
消费者剩余
p
p
x 数量
x 数量
’s
p1
CS
p1'
CS
x1' 0
p1 ( x1 )dx1
u2 = m1 – m2.
x1'" x1'
x1
例子：计算补偿变化和等价变化
11
假设一个消费者的效用函数是u ( x1 ,
x2
)
x2 1
x22
,
他最初的价格是（1，1），
收入是100。问：当商品1的价格上升至2时，补偿变化和等价变化各是多少？
中级微观经济学第六讲
要解决的问题
价格变化对消费者的福利有何影响？ 如何衡量这个福利的变化？
价格变化的福利效应
价格变化对消费者需求的影响，斯勒茨基(希克 斯)分解
价格变化会影响消费者的福利,即对消费者效用 的影响.
如何衡量价格变化导致消费者福利的变化呢? 其一:消费者剩余和消费者剩余的变化 其二:补偿变化 其三:等价变化
(10
q)dq
6
4
(10q
q2 2
)
4 0
24
(40
8)
24
8
消费者剩余的变化 18 8 1（0 减少）
也可以这样算
CS
6 4
(10
p)dp
(10 p
p2 ) 2
6 4
42 32
10
p
CS (4 6） 2 1 10
10
2
6
p 10 q 4
4
6
10 q
练习
南开（2006）