湖北省武汉市黄陂区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.

1．（3分）在3，﹣1，0，﹣3.5四个有理数中，最小的数是（）

A．3B．﹣1C．0D．﹣3.5

2．（3分）﹣2的相反数为（）

A．2B．C．﹣2D．

3．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）

A．x2y与﹣2xy2B．x3与3x

C．与﹣1D．2x2y与﹣3x2yz

4．（3分）如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）“大江大湖大武汉，好山好水好黄陂”.2019年国庆假日，我区旅游市场规范繁荣，旅游热度持续不减，2019年10月1日至7日，全区共接待游客约210万人次，210万人次用科学记数法表示为（）

A．2.1×105B．2.1×106C．21×106D．0.21×107

6．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．4a﹣9a＝5a B．a+a2＝a3

C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b D．5y2﹣4y2＝1

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．﹣5x2的系数是5

B．1﹣a﹣ab是二次三项式

C．﹣32ab2c是6次单项式

D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8

9．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1；翻转2次后，点D所对应的数为2：翻转3次后，点A所对应的数为3：翻转4次后，点B所对应的数为4，…，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）

A．A B．B C．C D．D

10．（3分）下列说法：

①若|a|＝﹣a，则a是负数；②3﹣（a+1）2的最大值是3；③2019个有理数相乘，其中负数有1949个，那么

所得的积为负数；④满足|x﹣2|+|x+4|＝6的整数x的值有7个．其中正确的结论有（）

A．①②③B．②③C．①④D．②④

二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11．（3分）如果向东走5米，记作+5米，那么向西走8米，记作．

12．（3分）若a2＝（﹣2）2，则a的值为；若b3＝﹣27，则b的值为．

13．（3分）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是m2．

14．（3分）单项式﹣3x m y3与单项式x4y n的和仍是单项式，则m﹣2n＝．

15．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB长为3，BC长为6，点M从A出发沿AB向B以每秒1个单位的速度运

动，

同时点N从B出发沿BC向C以每秒2个单位的速度运动（当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动），若运动的时间为t秒，则三角形MND的面积为（用含t的式子表示）．

16．（3分）小明在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且A，B两点在上述折叠中也互相重合，则A点表示的数为．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17．（8分）计算：

（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）；

（2）﹣22+2．

18．（8分）化简．

（1）（a2b﹣3ab2）+2（a2b﹣7ab2）；

（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．

19．（8分）10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg），如果每袋小麦以90kg为标准，把每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数如表：

（1）请补齐表中的数据．

与标准（90）的差值（单位：

kg）

﹣2﹣1.31 1.3 1.5

袋数131（2）这10袋小麦一共重多少千克？

20．（8分）已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：

（1）4A﹣B；

（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．

21．（8分）如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等．

（1）填空：a﹣c0，b﹣a0，b﹣d0（填“＞“，“＜“或“＝“）；

（2）化简：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣d|；

（3）若|a|＝|e|，|b|＝3，直接写出b﹣e的值．

22．（10分）某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．

（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元（用含m，n的式子表示）；

（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？

（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．23．（10分）如图是2019年10月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别a1，a2，a，a3，a4．

（1）直接写出a1＝，a3＝，（用含a的式子表示）；a4﹣a2＝；

（2）在移动“凹”字型框过程中，小明说被框住的5个数字之和可能为106，小敏说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由；

（3）若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1，b2，b，b3，b4，且b＝2a+1，则符合条件的b的值为．24．（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项式﹣3xy b+2x2y+x3y2+2a是6次多项式，且常数项为﹣6．

（1）点A到B的距离为（直接写出结果）；