第二章02 需求弹性

供给弹性
供给（的价格）弹性
6
二、需求的价格弹性
需求的价格弹性表示在一定时期内，一种 商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反
应程度。
或者，表示在一定时期内，当一种商品的
价格变化百分之一时，所引起的该商品的需求
量变化的百分比。
7
需求的价格弧弹性公式：
Q Q P Q ed P P Q P
17
思考：下面哪一点的需求弹性大？
P
F” F’ F
E D A
B
D1
C D2 D3 Q
18
O
P
A
2.非线性需求曲线的点弹性
GB ed OG
C ● Qd =ƒ(P)
F
O
G
B Qd
19
非线性需求曲线的点弹性
非线性需求曲线上任何一点弹性的几何 意义，可以过该点做需求曲线的切线， 然后用推导线性需求曲线点弹性的几何 意义的方法得到。 非线性需求曲线的点弹性，受曲线的形 状和曲线上点的位置的影响。 直角双曲线（PQ=K，k为常数）上的每一 点的弹性都是1。
C
Qd = f ( P )
O
G
B
Qd
15
P
A
ed
思考：普通的线性需求曲线上每一点的需 求点弹性都相同的吗？哪一点最大？哪一 点最小？哪一点是单位弹性？ 这个规律有例外吗？ =∞
ed >1
M
ed =1 ed <1
ed =0
C
O
D
B
Qd
16
P 完全弹性 3
P 完全无弹性
O
20
50
Qd
30
Qd
水平的和垂直的线性需求曲线上每一点的 需求点弹性都是相同。
中点公式：
Qs ( P P2 ) / 2 es 1 P (Q1 Q2 ) / 2
供给的价格点弹性：
Qs P dQs P es Lim p 0 P Qs dP Qs
40
线性供给曲线价格点弹性的几何意义： P
dQ P CB AB CB eS dP Q AB OB OB
答案：（1）根据均衡条件Qd=Qs 解方程得Pe=6 Qe=200 （2）根据点弹性公式
ed dQ P 6 50 1.5 dP Q 200
22
计算题

2、假定某商品的价格弹性是1.6，现在 的售价是P=4，求该商品降价多少才能 使得销售量增加10%
e
销量变动比例 价格变动比例
案例 交叉价格弹性与商品定价策略
交叉弹性与价格弹性一样，对于价格和 销售量的分析和估计都很有用。 企业如果生产多种产品，而且其中有替 代品或互补品，那么在制定价格时就要 考虑到在替代品或互补品之间的相互影 响。

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互补品的定价
在一个企业内生产两种互补的商品，其交叉 弹性为负值。互补商品往往可以分为基本商 品和配套商品，通常的定价策略是对基本商 品定低价，对配套商品定高价。 例如，日本的富士施乐公司生产的打印机的 价格非常低，但其对墨水、易损耗的零件等 耗材定高价。以致购买了这种打印机的用户 都有买得起但用不起的感觉。
3 2
A B
3 2
A B
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20 P
50
Qd
O
20 25 P
Qd
O
20
30
Qd
完全弹性 3
完全无弹性
O
20
50
Qd
30
Qd
四、需求的价格点弹性
点弹性：表示需求曲线上某一点上的需求量
的变动对于价格的无穷小的变动率的反应程度。 即需求曲线上某一点上的弹性。
Q P dQ P ed Lim p 0 P Q dP Q
思考：
某品牌的汽车打出降价10%的促销策略， 购买者蜂拥而至，销量大增30%。 某品牌面粉也打出降价10%的促销策略， 销量仅略增加2%。 这说明什么问题？

价格下降需求量增加，但消费者（的需求量） 对价格变动的反应程度是不同的。
1
第七节 需求弹性和供给弹性
一、弹性的一般含义
弹性（elasticity）, 物理学名词 , 指一物体 对外部力量的反应程度。 弹性的概念在经济学中得到广泛应用。 只要两个经济变量之间存在函数关系，我们 就可以用弹性来表示因变量对自变量变化的 反应敏感程度。
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七、弹性概念的扩大
1、供给的价格弹性
表示在一定的时期内，一种商品的供 给量的变动对于该商品的价格的变动的 反应程度。 或者说，表示在一定时期内，当一种 商品的价格变动百分之一，所引起的该 商品的供给量变化的百分比。
39
Qs Qs P Qs 供给的价格弧弹性： es P P Qs P
因为经济，文化，历史等原因，不同国家，不同地区， 不同人的需求价格弹性并不相同。
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美国经济中一些商品的价格弹性
买来的食物 2.27 煤气、电力 和水 0.92 食品 0.58 金属 1.52 石油 0.91 住房服务 0.55 家具、木材 1.25 化工制品 0.89 服装 0.49 汽车 1.14 饮料 0.78 图书、杂 志、报纸 0.34 运输 1.03 烟草 0.61 肉 0.20
11
价格弹性的类型
根据弹性值的大小，需求的价格弹性基 本上可分为以下几种： ed＞1时，需求富有弹性； ed ＜1时，需求缺乏弹性； ed ＝1时，需求具有单元弹性或单一弹性。
ed ＝∞，则需求具有 完全弹性 ed ＝0 ， 则需求完全无弹性
12
P
ed > 1
P
ed < 1
P
ed = 1
3 2
A B
E
ed <1
ed =0 O
D B Qd
32
六、农产品的支持价格：谷贱伤农
农业生产中，存在着一种经济现象： “谷贱伤农”“丰产不丰收”：丰收的 年份，农民收入反而减少。 为什么会这样？

因为农产品的需求曲线是缺乏弹性的。 对于缺乏弹性的产品，价格下降，销售
收入是减少的。
33
丰收，
D A S

10% x
1.6
x 6.25% P 4 * 6.25% 0.25
23
计算题

3.已知某电视机需求弹性为ed=2，开始 时P1=500元/台，Q1=100台 ，如果价格 下调10%，试分析总收益的变化。
如果价格下调10%，数量则增加2*10%=20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2*Q2=450*120=54000元 TR1= P1*Q1=500*100= 50000 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元
供给增加 供给曲线右移
S’
P
需求不变时 价格下降
需求缺乏弹性
B
销售收入减少
O
Qd
34
六、影响需求的价格弹性的因素
1）商品的可替代性 2）商品用途的广泛性 3）商品对消费者的重要程度 4）商品的消费支出在消费者预算总支出 中所占的比重 5）所考察的消费者调节需求量的时间


20
单选题：
若一条直线型的需求曲线与一条曲线型 的需求曲线相切，则在切点处两曲线的需求 价格弹性。（ A．不同 B．相同
B
）
C．可能相同也可能不同
D．依切点所在位置而定
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计算题
1.已知某一时期内某种商品的需求函数为Qd =500－50P，供给函数为 Qs= －100+50P, (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe； (2)求出均衡点的需求的价格点弹性。
43
非线性供给曲线价格点弹性的几何意义：
P 思考：A、B、C点处供 给弹性的大小? S
B C
A
O
Q
44
影响供给弹性大小的因素
观察时间的长短（短期弹性小）
生产周期的长短（周期长弹性小） 调整产量的难易程度（不宜调整者弹性小） 生产成本随产量的变化（边际成本大弹性小）
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2、需求的交叉价格弹性
（资料来源：《新民晚报》2005.2.18.）
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思考：
理论上，生活必需品需求弹性较小，降 价会带来总收益的减少。 为什么常常看到商场中某些品牌的大米、 食用油有降价促销的行为？

• 食用油的需求缺乏弹性。但是“鲁花花生油” 是一个非常狭义的范畴，其他品牌的食用油 几乎完全可以替代它，它的需求非常富有弹 性。 • 需求弹性取决于所划出的市场界线。
需求的价格点弹性公式：
Q P dQ P ed Lim p 0 P Q dP Q
注意：商品的需求量和价格是反方向变动的，为 了使需求弹性取正值，公式前加一个负号。
8
三、需求的价格弹性：弧弹性
弧弹性：需求曲线上两点之间的弹性。
Q2 Q1 Q Q2 Q1 P Q1 Q 1 ed P P2 P P2 P Q1 1 1 P P 1
2
弹性是当一个经济变量发生1%的 变动时，由它引起的另一个经济变量 变动的百分比。
因变量的变动比例 弹性(系数) 自变量的变动比例
3
计算一下：
某汽车品牌打出降价10%的促销策略，购买者 蜂拥而至，销量大增30%。 某面粉品牌也打出降价10%的促销策略，销量 仅略增加2%。 分别计算表示汽车、面粉两种商品的需求量对 价格的反应程度的弹性系数是多少？
TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。
24
五、需求的价格弹性和厂商的销售收入
厂商的销售收入（总收益，总收入）就是厂 商出售一定量商品所得到的全部收入，或消 费者的全部支付。
销售收入： P Q TR
思考：“薄利多销”总是对的吗？总 能使总收入提高吗？
25
P
A
销售收入： P Q TR
A
Qs＝-c + dP c、d>0
C
O
B
Qs
41
P
es=0
es<1
es=1
es>1
（P,Q）
es= +∞
O
Q
42
供给曲线点弹性的规律
若线性供给曲线的延长线与坐标横轴的交点 位于坐标原点的左边，则供给曲线上所有的点弹 性都是大于l的。 位于坐标原点的右边，则供给曲线上所有的点弹 性都是小于1的。 位于坐标原点，则供给曲线上所有点弹性都为1。 水平的供给曲线上所有的点弹性均为无穷大。 垂直的供给曲线上所有的点弹性均为零。
例如：Qd = 2400 - 400P
(P0,Q0)
P0 P0 dQ P0 ed (400) 400 dP Q0 Q0 Q0
14
1.线性需求曲线的点弹性的几何意义
P
A F
dQ P GB CG GB CB FO ed dP Q CG OG OG AC AF
9
思考: 从a点降价到b点的弧弹性和从b点涨价到a点 的弧弹性大小一样吗？
P
6 5 4
Qd = 2400 - 400P
a (400, 5) b (800, 4)
0
400
800
2400
Qd 10
需求的价格弧弹性的中点公式：
Q (P P ) / 2 1 2 ed P (Q1 Q2 ) / 2
需求的交叉价格弹性，表示在一定时期 内一种商品的需求量的变动，对于它的 相关商品的价格变动的反应程度。 或者说，表示在一定时期内，当一种商 品的价格变化百分之一时，所引起的另 一种商品的需求量变化的百分比。

46
需求的交叉价格弧弹性公式
eXY
QX QX PY QX PY PY QX PY
需求的交叉价格点弹性公式
eXY
QX PY dQX PY Lim pY 0 PY QX dPY QX
47
需求的交叉价格弹性分类
替代品
替代品价格变 动引起需求量 的同方向变化 互补品价格变 动引起需求量 的反方向变化 无关联
exy >0 exy <0 exy =0
48
互补品
不相关商品
ed >1
奢侈品
B
O
Qd
26
P
A
ed < 1
必需品
B
O
Qd
27
P
A
ed = 1
B
O
Qd
28
P
A
ed =0
药品
B
O
Qd
29
P
A
ed = ∞
B
O
Qd
30
五、需求的价格弹性和厂商的销售收入
故
31
思考：对某一成本为零的商品是 否能无限度的降价？
P A ed =∞
“薄利多销”只是相对真理
ed >1 ed =1 C
36
案例
七宝古镇的收费教训
上海近郊的七宝古镇以物美价廉的各色小吃见长， 且交通便利，吸引了大批游客，客流滚滚带来了财源 滚滚。 有关方面却动起了圈起古镇卖门票的念头，尽管 反对者众多，还是要“试收费半年”，结果实际门票 收入与预期相去甚远，游客减少让镇上商户叫苦连天。 管理者只好在2005年春节黄金周到来之际，叫停 试行了半年的10元门票收费。 放弃收费之后的七宝古镇又恢复了收费前的繁荣。 这说明什么问题？

4
设两个经济变量之间的函数关系为 Y=f(X)，则弹性的一般公式可以表示为：
Y / Y e X / X
Y / Y dY /Y dY X e lim X 0 X / X dX /X dX Y
点弹性
弧弹性
5
与供求理论相关的弹性类型
需求弹性
需求（的价格）弹性 需求的交叉价格弹性 需求的收入弹性