自动控制原理期末复习提纲

自动控制原理

期末复习

1考试范围 (2)

2重点内容 (2)

3内容讲解 (3)

3.1系统建模和转换 (3)

3.2控制系统时域分析 (4)

3.3控制系统的复域分析 (6)

3.4控制系统的频域分析 (9)

3.5频域稳定性 (12)

3.6控制系统设计 (14)

3.7非线性系统 (19)

1考试范围

铺盖全书内容，以系统建模、时域分析、复域分析、频域分析、系统设计和非线性系统稳定性为主要考试内容：

1)系统建模、时域分析在半期考试已经考察，本次不作为重点内容单独考察。

2)复域分析：根轨迹的绘制和分析。

3)频域分析：Bode图的绘制和绘制。

4)频域稳定性：Nyquist稳定性判据。

5)控制系统的串联校正设计：超前校正/滞后校正、Bode/根轨迹

6)非线性控制系统稳定性和自持振荡。

2重点内容

复习时重点掌握五张图的绘制和分析。

①二阶系统时域响应图形

②根轨迹图形

③Bode

④Nyqiust图（含极坐标图）

⑤负倒描述曲线

具体说明如下：

1）二阶系统时域响应图形

●

)

sin(

1

1

)

(θ

β

ω

β

ζω+

-

=-t

e

t

y

n

t n

●上升时间，调整时间，超调量2）根轨迹图形

●角条件和模条件：⎪⎩

⎪

⎨

⎧

⋅

+

=

=

∠

=

180

)1

2(

180

)

(

)

(

1

)

(

)

(

k

s

H

s

G

s

H

s

KG

●绘制步骤

●分析

3）Bode

● 在对数坐标上严格绘制 ● 基本环节分解 ● 幅频特性：斜率相加

● 相频特性：五点法光滑曲线连接 4）Nyqiust 图（含极坐标图）

● 映射关系求解 ● 与负实轴交点求解 ● Z=N+P

5）负倒描述曲线

● 非线性部分负倒描述函数求解 ● 负倒描述函数的起点与终点（曲线） ● 自持振荡稳定性判断

3内容讲解 3.1系统建模和转换

1) 控制系统的组成

2) 基本控制方式

● 开环控制 ● 闭环控制 ● 复合控制 3) 数学模型

● 应用Laplace 变换求解微分方程

G(s)

Gc(s)

H(s)

＋－

R(s)

Y(s)

传函

有向信号线

分支点

比较点

微分方程

G(s)

G(jw)

L/L -1

F/F -1

s=jw

● 传递函数的求解和化简

● 模型之间的熟练转换，主要难点是传递函数和状态空间方程

⏹ 状态方程－>传递函数

⎩⎨

⎧+=+=Du Cx y Bu Ax x －>⎩⎨⎧+=+=DU(s)CX(s)Y(s)BU(s)AX(s)sX(s)－>⎩⎨⎧+=-=-DU(s)

CX(s)Y(s)BU(s)

A)(sI X(s)1 U(s)D B A)C(sI Y(s)1][+-=-

⏹ 传递函数－>状态方程 常数分子项传递函数－>状态方程 多项式分子传递函数－>输出方程

3.2控制系统时域分析

)())(()

())(()(2110q N

m p s p s p s s z s z s z s k s G +∙∙+++∙∙++=

1) 控制系统的零点和极点：

● 输入信号的极点决定了强迫响应类型。 ● 传递函数的极点决定了自然响应类型。 ● 零点影响了各种运动模态在响应这的比重。 ● 极点越远离虚轴，衰减越快。 ● 高阶系统的主要响应由主导极点决定。 2) 时域响应（一、二阶系统）

● 动态特性：（以二阶欠阻尼系统的振荡响应为例）

2

2

2

2)()(n n n s s s R s Y ωζωω++=

1

0,a r c c o s ,1)

s i n (1

1)(2<≤=-=+-

=-ζζθζβθβωβ

ζωt e t y n t n

111

a s a s a n n n n +++-- 0

11b s b s b m m m m +++-- G(s)1

+-

R(s)

Y(s)

E(s)

122,1-±-=ζωζωn n s

ζ

θσζωζζπarccos %100%4

2

1/=⋅==

--e T n

s

● 稳态特性：系统类型（0,1,2）、

误差系数

p

ss s p K e s G im l K +=

=→11

),(0

v ss s v K e s sG im l K 1),(0

=

=→ a

ss s a K e s G s im l K 1),(20

=

=→ ● 稳定性：代数稳定判据、劳斯判据

2

1ζω-n j n

ζω-n

ωθ