9.3 频数与频率 课件(苏科版八年级下册) (2)(1)
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《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
八年级下册数学课件(苏科版)频数分布表和频数分布直方图
探究活动
条形统计图、频数分布直方图，从不同的 角度直观、形象地描述、分析数据．请比 较它们各自的特点．
练一练
1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下 列问题：
（1）体重在哪个范围内的人数最多？ （2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？
2．100个数据的分组及各组的频数如下：
分组时，数据越多，分的组就越多．当数据在100以内时， 通常分成5~12组．
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
组数=
极差 组距
169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 1．计算最大值与最
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 小值的差(极差)
你能迅 速看出这些 学生的身高 在什么范围 内，整体分 布的情况如 何吗？
172 156 165 157 164 152 156
153 164 165 162 167 151 161
162
怎么分才好 呢？？？
首先，将这些数据进行适当的整理， 将其分组．
分组：将收集的数据分成若干组，并得到相 应各组的频数．
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 172-147=25
2．确定组距与组数 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 取组距为3cm
每组两个端点之间的距离称为组距．
则
25 =8 1 33
，可分成9组
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
第7章 数据的收集、整理、描述
《频数和频率》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (2)
x5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x1
(8)
x x
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
x4
同小取小
探索. 求下列不等式组的解集:
(9
)
x x
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
C. 2.5x4 D. 2.5x4
一元一次不等式组(1)
一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这 个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是 否可以用于国际比赛。 （足球比赛规则规定：用于国际比赛的足球场 长度为100~110m,宽度为64~75m) 分析：设长方形足球场的长是x m，那么它的周 长和面积分别为2(x+65)m,65xm2. 根据题意，得 2(x+65)>340
Hale Waihona Puke 结• 你有哪些收获?说出来,大家共同分 享
• 你还有什么疑惑?提出来,我们一起 讨论
2.解下列不等式组:
(1)35xx
+
2 5
<
x+ 2x
2, - 7;
(2)22xx
-
3 5
< >
9 - x, 10 - 3x;
(3)121x
- 8 > 5x +1, - 2x < 21- 4x;
(4)
2 5
在数轴上表示不等式的解集：
0
105 110
这个不等式组的解集是105<x≤110
【最新】苏科版八年级数学下册第七章《频数与频率》精品课件.ppt
w小明调查了八（1）班50名同学最喜欢的足 球明星，结果如下： (其中A贝克汉母，B费 戈，C罗纳尔多，zxxkD巴乔).
AABCDABAAC
BAACBCAABC
AABACDAACD
BACDAAACDA
CBAACCDAAC
有无捷径一目了然
w你能很快说出该班同学最喜欢的足球 明星吗？他的数据表示方式是什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
☞ 开启智慧
一数知“情”
w从上面可以看出，A，B，C，D出
现的次数有的多，有的少，或者说它 们出现的频繁程度不同. w我们称每个对象出现的次数为频数,
w每个对象出现的次数与总次数的比 值为频率.
做一做
“频率”知多少
足球明星
学生数
A
正正正正 23
B
正
8
C
正正
13
D
正一
6
请分别计算A、B、C、D的频数与频率.频数与频率
1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率.
3.培养学生利用图表获取信息的能 力,使学生能初步把数字信息、图形 和语言之间相互转化，并作出合理 推断.
【最新】苏科版八年级数学下册第七章《频数与频率》公开课课件1.ppt
， 158，157，158，158.
身高请在表14中0填—出14身9高.5在1以4下9.各5—范1围5内9.的5 频1数59与.5频—率170 划记
学科网
频数 频率
某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中 国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调 查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查， 问卷调查的结果分为A、B、 C、D四类．
其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比 较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示 “不太了解”，划分类别后的数据整理如下表 ：
类别 A
B
C
D
频数 30
40
24
b
频率 a
0.4
0.24 0.06
类别 A 频数 30 频率 a
B
C
D
40
24
b
0.4 0.24 0.06
（1）表中的a= ，b= ； （2）根据表中数据，求扇形
初中数学 八年级(下册)
7.3 频数与频率
学科网
问题情境：
为了增强环境保护意识,昭阳湖初级中学举办 “环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选 举办法如下：（有3名候选人：王小明 杨丽 方舟）
(1) 每人在选票上写上1名自己认为最合适的候选 人姓名，将选票投入投票箱；
(2)由全班推选代表分别唱票、监票和记录统计； (3)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保 小卫士”．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
A.600 B.300 C.150 D.30
3．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占 25％，则两校优生人数（ ）
身高请在表14中0填—出14身9高.5在1以4下9.各5—范1围5内9.的5 频1数59与.5频—率170 划记
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频数 频率
某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中 国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调 查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查， 问卷调查的结果分为A、B、 C、D四类．
其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比 较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示 “不太了解”，划分类别后的数据整理如下表 ：
类别 A
B
C
D
频数 30
40
24
b
频率 a
0.4
0.24 0.06
类别 A 频数 30 频率 a
B
C
D
40
24
b
0.4 0.24 0.06
（1）表中的a= ，b= ； （2）根据表中数据，求扇形
初中数学 八年级(下册)
7.3 频数与频率
学科网
问题情境：
为了增强环境保护意识,昭阳湖初级中学举办 “环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选 举办法如下：（有3名候选人：王小明 杨丽 方舟）
(1) 每人在选票上写上1名自己认为最合适的候选 人姓名，将选票投入投票箱；
(2)由全班推选代表分别唱票、监票和记录统计； (3)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保 小卫士”．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
A.600 B.300 C.150 D.30
3．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占 25％，则两校优生人数（ ）
苏科初中数学八下《频数和频率》课件_1
污染 85 99 107 119 94 78 67 51 111 52 62
海指国数口家成环都保总重庆局公贵布阳的昆47明个重拉萨点城西市安某兰日州的空西宁气质银量川如乌下鲁： 北京
木齐
49 114 174 96 74 76 12 秦皇岛 太原 呼和 沈阳 大连 长春 哈尔滨 上海 南京
初中数学 八年级(下册)
7.3 频数和频率
7.3 频数和频率
1．为每了人增在强选环票保上意写识1，名学自校己规认定为每最个合班适级的选候举选1人姓 名名，学并生将当选“票环投保入卫票士箱”；．八年级（1）班有4名同学
参加2．竞由选全，班由推全选班3同位学同投学票分产别生唱，票办、法监如票下、：记录； 3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫
庄
浩特
81 98 73 125 124 138 68 90 98 86 74
苏州 南通 连云 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南 济南 青岛 烟台
港
昌
89 79 71 92 80 82 81 79 66 101 93 73 53
练习：在全班学生中抽取20名学生，在他们进行了
800m赛跑后立即测量各自1min的脉搏次数，结果如 填下写（表单格位：：次）： 14脉4搏次1数50x 11305≤6x＜114065 1410≤4x1＜1510 491501≤x6＜2160161060≤x1＜31570 15（9次/分） 150划 1记64 168 153 158 142 161 157 154 147频 数
频率
7.3 频数和频率
通过本节课的学习，你有哪些收获？
士”．
7.3 频数和频率
小组讨论，代表回答： 在1．统每计个数候据选时人，得候票选的对频象数出指现的的是次什数么有？多有少， 或者说2．出每现个的候频选繁人程对度象不得同票，的频率指的是什么？
海指国数口家成环都保总重庆局公贵布阳的昆47明个重拉萨点城西市安某兰日州的空西宁气质银量川如乌下鲁： 北京
木齐
49 114 174 96 74 76 12 秦皇岛 太原 呼和 沈阳 大连 长春 哈尔滨 上海 南京
初中数学 八年级(下册)
7.3 频数和频率
7.3 频数和频率
1．为每了人增在强选环票保上意写识1，名学自校己规认定为每最个合班适级的选候举选1人姓 名名，学并生将当选“票环投保入卫票士箱”；．八年级（1）班有4名同学
参加2．竞由选全，班由推全选班3同位学同投学票分产别生唱，票办、法监如票下、：记录； 3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫
庄
浩特
81 98 73 125 124 138 68 90 98 86 74
苏州 南通 连云 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南 济南 青岛 烟台
港
昌
89 79 71 92 80 82 81 79 66 101 93 73 53
练习：在全班学生中抽取20名学生，在他们进行了
800m赛跑后立即测量各自1min的脉搏次数，结果如 填下写（表单格位：：次）： 14脉4搏次1数50x 11305≤6x＜114065 1410≤4x1＜1510 491501≤x6＜2160161060≤x1＜31570 15（9次/分） 150划 1记64 168 153 158 142 161 157 154 147频 数
频率
7.3 频数和频率
通过本节课的学习，你有哪些收获？
士”．
7.3 频数和频率
小组讨论，代表回答： 在1．统每计个数候据选时人，得候票选的对频象数出指现的的是次什数么有？多有少， 或者说2．出每现个的候频选繁人程对度象不得同票，的频率指的是什么？
八年级下册数学课件(苏科版)频率与概率
幅度越小. 这个性质称为频率的稳定性
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 40进行同 一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在
n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).
概率反映这个随机事件发生的可能性大小
但是我们用什么方法 知道一个随机事件发
生的概率呢?
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定 要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的次数m
正面朝上的频率 m
n
小明抛掷硬币试验获得的数据 以及绘制的折线统计图
1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件 P(A)是0 和1之间 的数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自 身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件 自身的属性.
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
试验者 布丰
试验次数n 4 040
正面朝上次数 m 正面朝上的频率 m
n
2 048
0.506 9
事实上，这类随机事件发生的概率的值 是客观存在的，但我们无法确定它们的精 确值，因而在实际工作中常把试验次数很 大时事件发生的频率作为概率的近似值
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 40进行同 一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在
n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).
概率反映这个随机事件发生的可能性大小
但是我们用什么方法 知道一个随机事件发
生的概率呢?
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定 要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的次数m
正面朝上的频率 m
n
小明抛掷硬币试验获得的数据 以及绘制的折线统计图
1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件 P(A)是0 和1之间 的数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自 身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件 自身的属性.
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
试验者 布丰
试验次数n 4 040
正面朝上次数 m 正面朝上的频率 m
n
2 048
0.506 9
事实上，这类随机事件发生的概率的值 是客观存在的，但我们无法确定它们的精 确值，因而在实际工作中常把试验次数很 大时事件发生的频率作为概率的近似值
频数与频率课件
解（1）抽样调查
（2）100－40－20－15=25 答喜欢“踢毽子”的学生人
数为25人，作图如图：所示． （3）800× 2 0 =160（人）
100 答：估计学校喜欢“跳绳”的学 生约有160人．
本课总结: 1.通过这节课的学习,你有哪些收获?
• 什么是频数和频率？ • 如何计算频率呢?
作业：习题5.3
你 快 乐 吗？
A.每天都快乐 B.有时不快乐 C.不快乐 D.不知道
你喜欢看篮球比赛 吗？你喜欢的篮球明星是谁？
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
频率
0.06 0.05
■
■
■
■
■
■
0.04
0.03
图例： ■的 ●了
象这样的图 称为频数分 布折线图.
0.02 0.01
●
●
●
●
●
●
12 3 4 5
6 统计的页数
随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化的?
你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高?
1.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调 查，其中15岁的有2人，14岁的有45人， 13岁的有3人，则14岁的频数为_4_5___， 频率为 _0_._9_。
易建联，C代表科比， B A C D A A A C D A
D代表乔丹).
CB A ACCDAA C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设 计出一个比较好的表示方式吗？
（2）100－40－20－15=25 答喜欢“踢毽子”的学生人
数为25人，作图如图：所示． （3）800× 2 0 =160（人）
100 答：估计学校喜欢“跳绳”的学 生约有160人．
本课总结: 1.通过这节课的学习,你有哪些收获?
• 什么是频数和频率？ • 如何计算频率呢?
作业：习题5.3
你 快 乐 吗？
A.每天都快乐 B.有时不快乐 C.不快乐 D.不知道
你喜欢看篮球比赛 吗？你喜欢的篮球明星是谁？
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
频率
0.06 0.05
■
■
■
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■
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0.04
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图例： ■的 ●了
象这样的图 称为频数分 布折线图.
0.02 0.01
●
●
●
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●
12 3 4 5
6 统计的页数
随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化的?
你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高?
1.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调 查，其中15岁的有2人，14岁的有45人， 13岁的有3人，则14岁的频数为_4_5___， 频率为 _0_._9_。
易建联，C代表科比， B A C D A A A C D A
D代表乔丹).
CB A ACCDAA C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设 计出一个比较好的表示方式吗？
苏科版八年级下册频数分布表和频数分布直方图课件
1、计算最大值与最小值的差，确定统计范围： 最大值－最小值＝ 172－147＝ 25(cm)
由此可知，这50个数据散布在147~172的范围内.
频数散布表
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
八年级数学下册苏科版
第7章 数据的收集、整理、描述
7.4 频数散布表和频数散布直方图
1 2
CONTENTS
1
复习引入
还记得上一节课学习的频数和频率概念，以及他们二者之间的关系吗？
某个对象出现的次数称为频数.
频数与总次数的比值称为频率.
频数与频率的关系：频率=
每个小组中的频数 数据总个数
CONTENTS
怎样描述、分析这50名学生身高的散布情况？
频数散布表
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
频数散布直方图
列出样本的频数散布表，画出频数直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差： 在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4. （2）决定组距与组数： 因为最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3，那么由于
由此可知，这50个数据散布在147~172的范围内.
频数散布表
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
八年级数学下册苏科版
第7章 数据的收集、整理、描述
7.4 频数散布表和频数散布直方图
1 2
CONTENTS
1
复习引入
还记得上一节课学习的频数和频率概念，以及他们二者之间的关系吗？
某个对象出现的次数称为频数.
频数与总次数的比值称为频率.
频数与频率的关系：频率=
每个小组中的频数 数据总个数
CONTENTS
怎样描述、分析这50名学生身高的散布情况？
频数散布表
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
频数散布直方图
列出样本的频数散布表，画出频数直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差： 在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4. （2）决定组距与组数： 因为最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3，那么由于
八年级下频数与频率课件
分析中。
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
苏教版八下频数与频率ppt课件
1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的
点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、
4。在这10次中出现频率最高的是 3 ，
“4”出现的频数是 2
。
2、某人调查25个人对某种商品是否满意， 结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好 说，则满意的频率为 0.6 ，不满意的 频数为 5 。
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
实践探索:
开展一项调查活动, 用你所学的知识了解 你们班同学将来最想 从事的职业.
本节课的重点
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
做一做
1.分别计算A、B、C、D的频数与频率.
A的频数为 ，A的频率为
.
B的频数为 ，B的频率为
.
C的频数为 ，C的频率为
.
D的频数为 ，D的频率为
AA B CDA B AAC BAACBCAABC AABACDAACD B A C DAA A C DA C B AAC C DAAC
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
议一议：你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 小组相互交流，共同探讨。 （时间：2分钟）
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个 体叫做总体的一个样本(sample).
频数和频率 PPT课件 2 苏科版
为5
。
3、频率不可能取到的数为（ D ）
A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5
4、某校七年级共有1000人，为了了解这些学 生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所 得数据进行整理。若数据在0.95～1.15这一 小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生
视力在0.95～1.15范围内的人数有（ B ）
频数 6
21 m
n
频率 a
b
c 0.10
求出表中空格里的字母表示的数字.
这节课，我的收获是---
小结与回顾
1.某个对象出现的次数称为频数.
2.出现的频数与总次数的比称为频率.
频率= 频数 总次数
3.各统计对象的频数之和等于总数. 各统计对象的频率之和等于1.
小 结：
通过本节课的学习你有什么收获？ 作业：P24 1、2
10 25 20 5 15 15 30 10 5 10 35 (1)在这个统计中,频数最大的是哪个数据? (2)将这些数据分成小于15min,等于15min和
大于15min三类,列出频数分布表; (3)将(2)中的频数分布表用扇形统计图表示.
15 5 5 10 15 20 35 15 15 30 5
5 10 5 10 15 5 10 15 15 15 15
15 5 10 10 15 5 10 15 15 30 15
zxxkw
10 25 20 5 15 15 30 10 5 10 35
解:在这个统计中,数据5的频数是10, 数据10的频数是数据15的频数是16, 数据20的频数是2,数据25的频数是1, 数据30的频数是3,数据35的频数是2, 频数最大的数据是15.
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
苏科版八年级数学下册第七章《频数与频率》优质公开课课件
其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比 较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示 “不太了解”，划分类别后的数据整理如下表 ：
类别 A
B
C
D
频数 30
40
24
b
频率 a
0.4
0.24 0.06
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
3．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占 25％，则两校优生人数（ ）
A． A校多于B校
B．B校多于A校
C. A、B校—样多
D．无法比较
4．小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别
为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中
“4”出现的频数是 ,3出现频率是
.
5．某班有50名学生，现在按他们的出生年月不同将 他们分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，那 么这个小组有_______位同学．
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021 9:23:33 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
下表是某班选“环保卫士”时的统计表格
候选人 唱票记录 得票数 得票率
类别 A
B
C
D
频数 30
40
24
b
频率 a
0.4
0.24 0.06
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
3．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占 25％，则两校优生人数（ ）
A． A校多于B校
B．B校多于A校
C. A、B校—样多
D．无法比较
4．小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别
为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中
“4”出现的频数是 ,3出现频率是
.
5．某班有50名学生，现在按他们的出生年月不同将 他们分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，那 么这个小组有_______位同学．
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021 9:23:33 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
下表是某班选“环保卫士”时的统计表格
候选人 唱票记录 得票数 得票率
频数和频率+课件+2023-2024学年苏科版数学八年级下册
2组的频率分别为0.2，0.5，则第3组的频率是 ______．
0.3
解题秘方：紧扣频数与频率的定义，以及频数与频
率的关系计算求解．
解：第 3组的频率是1－0.2－0.5=0.3．
知1－练
解题通法
(1)题运用了定义法，在解决问题的过程中，要弄清
题目中的频数与频率表示的含义，然后直接使用“频率=
频数
第7章 数据的收集、整理、描述
7.3 频数和频率
1 课时讲解 频Biblioteka 和频率2 课时流程逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
知1－讲
知识点 1 频数和频率
1. 定义：在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，
或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为
该对象的频数，频数与总次数的比值称为频率 .
知1－讲
2. 频数与频率之间的关系
频数
频数
(1)
= 频率.由此关系式可得，
= 总次数，
总次数
频率
频数 =频率×总次数.
(2)各试验结果的频数之和等于试验的总次数 .
(3)各试验结果的频率之和等于 1.
知1－讲
特别解读
1. 频率是个比值，它可以用小数、百分数、分数来表示 .
2. 在频数、频率、总次数三个量中，只要知道其中的任意
定．某班有 40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率
是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 ________；
18
知1－练
解题秘方：紧扣频数与频率的定义，以及频数与频
率的关系计算求解．
解：该班学会炒菜的学生频数是 40×0.45=18.
知1－练
(3)[中考·泰州]某班按课外阅读时间将学生分为 3组，第 1，
苏科版八年级数学下册第七章《频数和频率》公开课课件 (2)
初中数学 八年级(下册)
7.3 频数和频率
7.3 频数和频率
为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1 名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学 参加竞选，你有什么好办法？
7.3 频数和频率
活动一
由全班同学投票产生，办法如下： 1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓 名，并将选票投入票箱； 2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录； 3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫 士”．
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
谢 谢!
7.3 频数和频率 通过本节课的学习，你有业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:03:41 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
7.3 频数和频率
在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少， 或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称 为频数，频数与总次数的比值称为频率.
7.3 频数和频率
活动二
小组讨论，代表回答： 1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？ 2．每个候选对象得票的频数指的是什么？ 频数是多少？ 3．每个候选对象得票的频率指的是什么？ 频率是多少？ 4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某 同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种 更好些？
7.3 频数和频率
7.3 频数和频率
为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1 名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学 参加竞选，你有什么好办法？
7.3 频数和频率
活动一
由全班同学投票产生，办法如下： 1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓 名，并将选票投入票箱； 2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录； 3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫 士”．
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
谢 谢!
7.3 频数和频率 通过本节课的学习，你有业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:03:41 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
7.3 频数和频率
在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少， 或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称 为频数，频数与总次数的比值称为频率.
7.3 频数和频率
活动二
小组讨论，代表回答： 1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？ 2．每个候选对象得票的频数指的是什么？ 频数是多少？ 3．每个候选对象得票的频率指的是什么？ 频率是多少？ 4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某 同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种 更好些？
苏科版八年级数学下册第七章《频数和频率》公开课课件 (2)
7.3 频数和频率 通过本节课的学习，你有哪些收获？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:48:28 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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空气污染指 数 划记 1-50（I级） 51-100（II 级） 101-200 （III级） 201-300 （IV级）
频数
频率
例2.
（1）某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满 意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ， 不满意的频数为 . （2）频率不可能取到的数为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 （3）某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情 况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数 据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年 级学生视力在0.95～1.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30
如何从上面的数据中获取信息？
1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
7.3 频数与频率
[来源:学科网ZXXK]
温
顾
而Hale Waihona Puke 知新条形统计图 能清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
折线统计图
能清楚地反映事 物的变化情况.
扇形统计图 能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比.
创设情境：
• 某人掷一次骰子60次，记录朝上的面上的 点数，得到数据如下： 1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
5、为了了解某地八年级男生的身高情 况，从其中一所学校选60名男生的身高 分组情况如下：
[来源:]
分组 146.5－ 155.5 频数 6 频率
155.5－ 163.5
163.5－ 171.5
171.5－ 180.5
21
0.35
27 0.45
6 0.1
0.1
请完成图表。
1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的 点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、 4。在这10次中出现频率最高的是 3 ， “4”出现的频数是 2 。
2、某人调查25个人对某种商品是否满意， 结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好 说，则满意的频率为 0.6 ，不满意的 频数为 5 。
[来源:]
例3.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个 客户。他们对小张的服务情况评价如下： 评价等级 次数 满意 18 不满意 2 很不满意 0
你认为小张的工作表现怎么样？ 分析: “满意”的频数是18，“不满意”的频数是2， 它们的出现频率分别是： 18÷20=90% ； 2÷20=10%
因此，我们可以得出结论：有90%的客户对小张的工作 感到满意，他的工作表现是不错的。
1、所有频率之和应等于1；所有频数之和应等 于一组数据的总个数。 2、一般地，名称中含有“率”字的结果用百分 数表示。如优秀率，及格率等等。
1、频数与频率 （1）频数：一般地，如果一组数据共有n个，而其中某 一类数据出现了m次，那么m就叫做该类数据在该组数据中 的出现频数。 （2）频率:而m/n则称为该类数据在该组数据中的出现频率. 2、从数据中获取信息，解决实际问题。
3、频率不可能取到的数为（ D ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5
4、某校八年级共有1000人，为了了解这些学 生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对 所得数据进行整理。若数据在0.95－1.15这 一小组的频率为0.3，则可估计该校八年级学 生视力在0.95－1.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30 B
在上面这组数据中，我们不难发现，一共只有6种不 同的情况，可列表统计如下： 点数 1 9 2 12 3 8 4 11 5 11 6 9
出现次数
点数
出现次数
1
9
2
12
3
8
4
11
5
11
6
9
出现次数与 15% 20% 13.33% 18.33% 18.33% 15% 总次数之比
定义：
1.频数：一般地，如果一组数据共有n个，而其中某一 类数据出现了m次，那么m就叫做该类数据在该组数据 中的出现频数。 2.频率:而m/n则称为该类数据在该组数据中的出现频率.
点数 出现次数 出现次数与总次 数之比 1 9 15% 2 12 20% 3 8 13.33% 4 11 18.33% 5 11 18.33% 6 9 15%
根据定义，“9”是“点数1”的出现频数，“15%”是“点数 1”的出现频率。
注意：在频数与频率的定义中，数据可以是数值，也可以不是
例1.书P22，填表 空气质量等级划分如下：空气污染指数1-50为I级， 51-100为II级，101-200为III级，201-300为IV级。 请按城市空气质量级别填表：
频数
频率
例2.
（1）某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满 意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ， 不满意的频数为 . （2）频率不可能取到的数为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 （3）某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情 况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数 据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年 级学生视力在0.95～1.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30
如何从上面的数据中获取信息？
1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
7.3 频数与频率
[来源:学科网ZXXK]
温
顾
而Hale Waihona Puke 知新条形统计图 能清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
折线统计图
能清楚地反映事 物的变化情况.
扇形统计图 能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比.
创设情境：
• 某人掷一次骰子60次，记录朝上的面上的 点数，得到数据如下： 1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
5、为了了解某地八年级男生的身高情 况，从其中一所学校选60名男生的身高 分组情况如下：
[来源:]
分组 146.5－ 155.5 频数 6 频率
155.5－ 163.5
163.5－ 171.5
171.5－ 180.5
21
0.35
27 0.45
6 0.1
0.1
请完成图表。
1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的 点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、 4。在这10次中出现频率最高的是 3 ， “4”出现的频数是 2 。
2、某人调查25个人对某种商品是否满意， 结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好 说，则满意的频率为 0.6 ，不满意的 频数为 5 。
[来源:]
例3.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个 客户。他们对小张的服务情况评价如下： 评价等级 次数 满意 18 不满意 2 很不满意 0
你认为小张的工作表现怎么样？ 分析: “满意”的频数是18，“不满意”的频数是2， 它们的出现频率分别是： 18÷20=90% ； 2÷20=10%
因此，我们可以得出结论：有90%的客户对小张的工作 感到满意，他的工作表现是不错的。
1、所有频率之和应等于1；所有频数之和应等 于一组数据的总个数。 2、一般地，名称中含有“率”字的结果用百分 数表示。如优秀率，及格率等等。
1、频数与频率 （1）频数：一般地，如果一组数据共有n个，而其中某 一类数据出现了m次，那么m就叫做该类数据在该组数据中 的出现频数。 （2）频率:而m/n则称为该类数据在该组数据中的出现频率. 2、从数据中获取信息，解决实际问题。
3、频率不可能取到的数为（ D ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5
4、某校八年级共有1000人，为了了解这些学 生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对 所得数据进行整理。若数据在0.95－1.15这 一小组的频率为0.3，则可估计该校八年级学 生视力在0.95－1.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30 B
在上面这组数据中，我们不难发现，一共只有6种不 同的情况，可列表统计如下： 点数 1 9 2 12 3 8 4 11 5 11 6 9
出现次数
点数
出现次数
1
9
2
12
3
8
4
11
5
11
6
9
出现次数与 15% 20% 13.33% 18.33% 18.33% 15% 总次数之比
定义：
1.频数：一般地，如果一组数据共有n个，而其中某一 类数据出现了m次，那么m就叫做该类数据在该组数据 中的出现频数。 2.频率:而m/n则称为该类数据在该组数据中的出现频率.
点数 出现次数 出现次数与总次 数之比 1 9 15% 2 12 20% 3 8 13.33% 4 11 18.33% 5 11 18.33% 6 9 15%
根据定义，“9”是“点数1”的出现频数，“15%”是“点数 1”的出现频率。
注意：在频数与频率的定义中，数据可以是数值，也可以不是
例1.书P22，填表 空气质量等级划分如下：空气污染指数1-50为I级， 51-100为II级，101-200为III级，201-300为IV级。 请按城市空气质量级别填表：