边坡工程稳定性分析条分法及Geostudio计算

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边坡稳定性计算方法

一、边坡宁静性估计要领之阳早格格创做正在边坡宁静估计要领中，常常采与完全的极限仄稳要领去举止领会.根据边坡分歧破裂里形状而有分歧的领会模式.边坡得稳的破裂里形状按土量战成果分歧而分歧，细粒土或者砂性土的破裂里多呈直线形；细粒土或者粘性土的破裂里多为圆弧形；滑坡的滑动里为不准则的合线或者圆弧状.那里将主要介绍边坡宁静性领会的基根源基本理以及正在某些鸿沟条件下边坡宁静的估计表里战要领.（一）直线破裂里法所谓直线破裂里是指边坡损害时其破裂里近似仄里，正在断里近似直线.为了简化估计那类边坡宁静性领会采与直线破裂里法.能产死直线破裂里的土类包罗：均量砂性土坡；透火的砂、砾、碎石土；主要由内摩揩角统造强度的挖土.图 9 － 1 为一砂性边坡示企图，坡下 H ，坡角β，土的容沉为γ，抗剪度指标为c、φ .如果倾角α的仄里AC 里为土坡损害时的滑动里，则可领会该滑动体的宁静性.沿边坡少度目标截与一个单位少度动做仄里问题领会.已知滑体ABC沉 W，滑里的倾角为α，隐图9-1 砂性边坡受力示企图然，滑里 AC上由滑体的沉量W= γ（Δ ABC）爆收的下滑力T战由土的抗剪强度爆收的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina战则此时边坡的宁静程度或者仄安系数可用抗滑力与下滑力去表示，即为了包管土坡的宁静性，仄安系数F s 值普遍不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 .对付于C=0 的砂性土坡或者是指边坡，其仄安系数表白式则形成从上式不妨瞅出，当α =β时，F s 值最小，证明边坡表面一层土最简单滑动，那时当 F s =1时，β=φ，标明边坡处于极限仄稳状态.此时β角称为戚止角，也称安眠角. 别的，山区逆层滑坡或者坡积层沿着基岩里滑动局里普遍也属于仄里滑动典型.那类滑坡滑动里的深度与少度之比往往很小.当深少比小于 0.1时，不妨把它当做一个无限边坡举止领会.图 9-2表示一无限边坡示企图，滑动里位子正在坡里下H深度处.与一单位少度的滑动土条举止领会，效率正在滑动里上的剪应力为,正在极限仄稳状态时，损害里上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为宁静系数.通过宁静果数不妨决定α战φ关系.当c=0 时，即无粘性土.α =φ，与前述领会相共.二圆弧条法根据洪量的瞅测标明，粘性土自然山坡、人为挖筑或者启掘的边坡正在损害时，破裂里的形状多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包罗摩揩强度战粘散强度二个组成部分.由于粘散力的存留，粘性土边坡不会像无粘性土坡一般沿坡里表面滑动.根据土体极限仄稳表里，不妨导出均量粘那坡的滑动里为对付数螺线直里，形状近似于圆柱里.果此，正在工程安排中常假定滑动里为圆弧里.建坐正在那一假定上宁静领会要领称为圆弧滑动法战圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法领会边坡的宁静性，以去该法正在各国得到广大应用，称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 表示一均量的粘性土坡. AC 为大概的滑动里，O为圆心，R 为半径.假定边坡损害时，滑体ABC正在自沉W 效率下，沿AC绕O 面完全转化.滑动里 AC 上的力系有：督促边坡滑动的滑能源矩 M s =W · d ；抵挡边坡滑动的抗滑力矩，它该当包罗由粘散力爆收的抗滑力矩M r =c ·AC · R ，别的还应有由摩揩力所爆收的抗滑力矩，那里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的仄安系数F s 用效率正在 AC里上的抗滑力矩战下滑力矩之比表示，果此有那便是完全圆弧滑动估计边坡宁静的公式，它只适用于φ＝ 0 的情况.图9-3 边坡完全滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中不思量滑里上摩揩力的效率，那是由于摩揩力正在滑里的分歧位子其目标战大小皆正在改变.为了将圆弧滑动法应用于φ＞ 0 的粘性土，正在圆弧法领会粘性土坡宁静性的前提上，瑞典教者 Fellenius 提出了圆弧条领会法，也称瑞典条分法.条会法便是将滑动土体横背分成若搞土条，把土条当成刚刚塑体，分别供效率于各土条上的力对付圆心的滑能源矩战抗滑力矩，而后按式（ 9-5 ）供土坡的宁静仄安系数.采与分条法估计边坡的仄安系数F ，如图 9 － 4 所示，将滑动土体分成若搞土条.土条的宽度越小，估计细度越下，为了预防估计过于烦琐，并能谦足安排央供，普遍与宽为 2 ～ 6m 并应采用滑体形状变戚战土层分界面动做分条的界限.于任性第 i条上的效率力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.其中γ 为土的容得，为土条的断里里积.将沿其断里积的形心效率至圆弧滑里上并领会成笔直滑里的法背分力战切于滑里的切背分力，由图 9 － 4 （ b ）可知：隐然，是推动土体下滑的力.但是如果第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡足一边），则起抗滑效率.对付于起抗滑效率的切背分力采与标记 T ′表示.果效率线能过滑弧圆心 O 面力矩为整，对付边坡不起滑动效率，但是决断着滑里上抗剪强度的大小.(2)滑里上的抗滑力 S ，目标与滑动目标好异.根据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧少.(3)土条的二个正里存留着条块间的效率力.效率正在 i条块的力，除沉力中，条块正里 ac战bd 效率有法背力P i 、 P i+1 ，切背力H i 、H i+1 .如果思量那些条间力，则由静力仄稳圆程可知那是一个超静定问题.要使问题得解，由二个大概的道路：一是扬弃刚刚体仄稳的观念，把土当搞变形骸，通过对付土坡举止应力变形领会，不妨估计出滑动里上的应力分散，果此不妨不必用条分法而是用有限元要领.另一道路是仍以条分法为前提，但是对付条块间的效率力做一些不妨交受的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的效率，便是将土条二侧的条件力的合力近似天瞅成大小相等、目标好异、效率正在共效率里上.本量上，每一土条二侧的条间力是不仄衡的，但是体味标明，土条宽度不大时，正在土坡宁静领会中，忽略条间力的效率对付估计截止的效率不隐著.将效率正在各段滑弧上的力对付滑动圆心与矩，并分别将抗滑效率、下滑效率的力矩相加得出用正在所有滑弧上的抗滑力矩以及滑能源矩的总战，即将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的宁静仄安系数，即那便是瑞典条分法宁静领会的估计公式.该法应用的时间很少，散集了歉富的工程体味，普遍得到的仄安系数偏偏矮，即偏偏于仄安，故暂时仍旧是工程上时常使用的要领.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法不妨瞅出，该要领的假定不利害常透彻的，它是将不仄衡的问题按极限仄稳的要领去思量而且已能思量灵验应力下的强度问题.随着土力教教科的不竭死少，很多教者全力于条分法的矫正.一是着沉探索最伤害滑位子的逆序，二是对付基原假定做些建改战补充.但是直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了仄安系数新定义，条分法那五要领才爆收了量的飞跃.毕肖普将边坡宁静仄安系数定义为滑动里上土的抗剪强度τ f 与本量爆收的剪应力τ之比，即（9-7）那一仄安系数定义的核心正在于一是不妨充分思量灵验应力下的抗剪经常；二是充分思量了土坡宁静领会中土的抗剪强度部散收挥的本量情况.那一观念不公使其物理意思越收透彻，而且使用范畴更广大，为以去非圆弧滑动领会及土条分界里上条间力的百般思量办法提供了有得条件.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内与出土条i举止领会，则土条的受力如下：1.土条沉W i 引起的切背反力T i 战法背反力N i ，分别效率正在该分条核心处2.土条的侧百分别效率有法背力P i 、Pi+1 战切背力H i 、H i+1 .由土条的横背静力仄稳条件有∑ F z ，即图9-5 毕肖普法条块效率力领会（9-8）当土条已损害时，滑弧上土的抗剪强度只收挥了一部分，毕肖普假定其什与滑里上的切背力相仄稳，那里思量仄安系数的定义，且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)思量所有滑动土体的极限仄稳条件，些时条间力P i 战 H i 成对付出现，大小相等、目标好异，相互对消.果此惟有沉力W i 战切背力T i 对付圆心爆收力矩，由力矩仄稳知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代进（ 9 － 9 ）式再代进（ 9 － 12 ）式，且d i =Rsinθ i ，别的，土条宽度不大时， b i =l i cosθ i ，经整治简化可止毕肖普边坡宁静仄安系数的一致公式(9-13)式中ΔH i 仍是已知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)如果思量滑里上孔隙火压力 u 的效率并采与灵验应力强度指标，则上式可改写为(9-15)从式中不妨瞅出，参数m θi 包罗有仄安系数 F s ，果此不克不迭交供出仄安系数，而需采与试算法迭代供解F s 值.为了便于迭代估计，已体例成m θ～θ关系直线，如图 9 － 6 所示.试算时，可先假定 F s ＝ 1.0 ，由图 9 － 6 查出各θ i 所对付应的值.代进（ 9 － 14 ）式中，供得边坡的仄安系数 F s ′.若 F s ′与F s 之好大于确定的缺面，用F s ′查m θi ，再次估计出仄安系数 F s 值，如是反复迭代估计，直至前后二次估计出仄安系数F s ′值，如是反复迭代估计，直至前后二次估计的仄安系数非常交近，谦足确定细度的央供为止.常常迭代经常支敛的，普遍只消 3 ～ 4 次即可谦足细度.与瑞典条分法相比，简化毕肖普法是正在不思量条块间切背力的前提下，谦足力多边形关合条件，便是道，隐含着条块间有火仄力的效率，虽然正在公式中火仄效率力并已出现.所以它的特性是：(1)谦足完全力矩仄稳条件；(2)谦足各条块力的多边形关合条件，但是不谦足条块的力矩仄稳条件；(4)假设条块间效率力惟有法背力不切背力；(4)谦足极限仄稳条件.毕肖普法由于思量了条块间火仄力的效率，得到的仄安系数较瑞典条分法略下一些.。

条分法计算边坡稳定性

.1. 不考虑浸水条件某路堤 H =13.0m，堤顶宽 B=10.0m，拟定横断面见图 1. 试1验得知：土的干重度3，孔隙率=31%，10 。

干 =18.13KN/m=26 ，c1=14.7KPa，换算土柱高h0=1.0m。

试计算其边坡稳定性。

解：按条分法的步骤如下：（1）按 1:50 比例作图，用 4.5H 法作圆心辅助线，定圆心O1划分九个土条；（2）分别量取各土条重心与竖轴的间距a i（右正左负），计算 a；量面积 F i，分别计算重力Q i；（3）量滑动圆弧两端点对竖轴的间距，计算圆心角0 和全弧长 L；（4）分别计算各土条圆弧面上的法向力N i和切向力 T i（区分正负）；以上所有计算结果列于表 1 中。

（5）按以上方法定圆心O2，O3，O4，O5，划分土条，对其相应数据进行计算，分别列于表2,3,4,5中。

（6）计算动水压力 D I * *F2（7） f 1=tan1=0.4877,（8）计算 K=NifxcLi，计算结果列于图表中。

T i（9）绘 K 值曲线，确定K min=0.78. 边坡稳定性满足要求。

.2.考虑浸水条件某浸水路堤 H =13.0m，堤顶宽 B=10.0m，拟定横断面见图 1. 试1验得知：土的重度325.48KN / m3干重度干=18.13KN/m，孔隙率0。

0=31%，1 =26 ，2 =22 ， c1=14.7KPa， c2=7.84KPa, 换算土柱高h0=1.0m。

试计算其边坡稳定性。

解：按条分法的步骤如下：（10）按 1:50 比例作图，用 4.5H 法作圆心辅助线，定圆心O1划分九个土条；（11）分别量取各土条重心与竖轴的间距a i（右正左负），计算 a；量面积 F i，分别计算重力Q i；其中湿重度w(0 )(1)=（25.48-9.80）（1-0.31）=10.82KN/m3（12）量滑动圆弧两端点对竖轴的间距，计算圆心角0 和全弧长 L；（13）分别计算各土条圆弧面上的法向力N i和切向力 T（i区分正负）；以上所有计算结果列于表 1 中。

用Geostudio软件绘制边坡

边坡稳定条分法算例分析
在学习完边坡工程课程后，掌握了边坡工程稳定性分析。

此次使用Bishop法以及Janbu法，算出滑面位置，以及最低安全稳定系数。

并对其分析。

首先需要找到一个简单边坡（不考虑地下水）结构（计算参数）如图：
（图一）
打开软件GeoStudio 2018后，新建SLOPE/W,见图二:
输入图一中每一个坐标值，出现如图三：
坐标轴的各个值输入好之后，选择正确的绘制材料。

我选用黄色的材料，并且将均质边坡的容重：20KN/米三方，粘聚力：40KN/米二次方，内摩擦角：20°，长度单位：m. 见如图四：
过后，绘制滑移面的进口和出口，输入4个坐标值。

见如图5：
最后，通过求解管理器，计算出边坡的最小安全系数K＝1.227，见如图6：
绿色条分法见，红点处为最小安全稳定系数K＝1.227
见如图七：
以及如图八：
以及安全稳定系数在滑移面的极限图，见如图九：
以及图十：
以及图十一（所有滑移面的图形）：
此时完成了，对边坡稳定性，用软件作图全过程，有条分法，有滑面位置，以及安全系数。

最后生成软件数据报告。

川藏公路波林段某边坡稳定性以及滑动深度的分析

川藏公路波林段某边坡稳定性以及滑动深度的分析陶㊀伟１ꎬ孙明露１ꎬ曹㊀亮１ꎬ刘丛丛２(１.西藏大学工学院ꎬ西藏㊀拉萨㊀８５００００ꎻ２.西藏自然科学博物馆ꎬ西藏㊀拉萨㊀８５００００)收稿日期:２０２１－１２－１０作者简介:陶伟(１９９４ )ꎬ男ꎬ河南驻马店人ꎬ硕士ꎬ主要研究方向:高原地质灾害ꎮ基金项目:西藏大学研究生高水平人才培养计划项目:Ｇ３１８波林段沿线典型砂土边坡稳定性与降雨阈值研究(２０１９－ＧＳＰ－Ｓ０５６)摘㊀要:为了研究降雨入渗对川藏公路波密至林芝段某边坡的稳定性及降雨入渗深度ꎬ本文采用Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ数值模拟和简布条分法ꎬ结合实际工程对边坡进行稳定性分析ꎬ并通过降雨入渗公式计算降雨入渗深度ꎮ研究表明:Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ数值模拟计算得出的边坡稳定性系数为０.９６９ꎬ简布条分法计算得出的边坡稳定性系数为０.９４３５ꎬ二者差异较小ꎬ验证了计算结果的准确性ꎻ二者计算结果表明边坡处于不稳定状态ꎬ与实际相符ꎻ边坡最大降雨入渗深度计算结果为０.４６０３３ｍꎬ与实际滑动深度约０.４４ｍ相差较小ꎬ基本与实际滑动深度一致ꎬ计算结果准确性高达９６％ꎮ其研究结果可为类似边坡稳定性研究与治理提供参考ꎮ关键词:Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ数值模拟ꎻ简布条分法ꎻ降雨入渗深度ꎻ边坡稳定性中图分类号:ＴＵ４５７文献标志码:Ａ文章编号:１６７２－４０１１(２０２２)０２－０２４９－０３ＤＯＩ:１０３９６９/ｊｉｓｓｎ１６７２－４０１１２０２２０２１２６０㊀前㊀言川藏公路波密至林芝段沿线地质环境复杂㊁地形起伏大㊁构造运动强烈以及气象条件恶劣ꎬ滑坡㊁泥石流等山地灾害较发育ꎬ其具有规模大㊁破坏力强㊁灾害发生频繁且难于治理等特点[１－２]ꎬ该路段降雨丰富且雨季较长ꎬ导致滑坡等地质灾害频发ꎬ堪比地质灾害博物馆ꎬ严重威胁人民生命财产安全[３]ꎮ目前ꎬ众多学者针对边坡稳定性的研究较多ꎬ田洪宁㊁孙兆涛等[４－８]采用Ｇｅｏｓｔｕｄｉｏ数值模拟对边坡进行了稳定性分析ꎮ汤志鹏等[９]通过Ｍｉｄａｓ/ＧＴＳ数值模拟和传递系数法对边坡稳定性进行分析ꎬ验证了边坡处于不稳定状态ꎮ代雪等[１０]采用Ｇｅｏｓｔｕｄｉｏ软件㊁理正软件以及ＡＮＳＹＳ软件ꎬ结合Ｍ－Ｐ法㊁Ｂｉｓｈｏｐ法和强度折减法进行边坡稳定分析ꎬ并对三种方法计算的安全系数相互对比ꎮ束思源等[１１]通过ＭｉｄａｓＧＴＳ/ＮＸ软件ꎬ分析了降雨入渗深度和土体强度衰减比对湿陷性黄土边坡稳定性的影响ꎮ综上所述ꎬ针对边坡稳定性研究方法较多ꎬ但对多种方法验证边坡稳定性后ꎬ并对边坡降雨入渗深度进行研究较少ꎮ因此ꎬ本文采用Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ数值模拟和简布条分法进行边坡稳定性计算ꎬ并采用降雨入渗深度计算该边坡滑动深度ꎬ最后结合野外勘察进行验证ꎮ１㊀工程概况研究边坡位于川藏公路波密县区域内ꎬ地理坐标为９５ʎ３１ᶄ５４ᵡᶄＥꎬ２９ʎ５３ᶄ５６ᵡＮꎬ海拔高程为２６６５ｍꎬ区域是高山峡谷地貌ꎬ构造活动发育ꎬ地处嘉黎断裂带ꎬ地震烈度为９ʎꎮ边坡区域为典型的大陆高原性气候ꎬ年内降雨时间分布不均匀ꎬ有明显的雨季和旱季ꎬ雨季集中在５~１０月份ꎬ这一时期集中了全年９０％以上的降雨ꎬ年平均降雨量９７７ｍｍꎬ地下水主要为第四系孔隙水与入渗雨水ꎮ该边坡坡高２４ｍꎬ坡长１３ｍꎬ坡宽１５８ｍꎬ坡度７０ʎꎬ坡向２３２ʎꎬ坡体中上部有局部滑动ꎬ右侧存在６~７ｍ张拉裂缝ꎬ顶部有不稳定层ꎬ坡面及平台位置的植物主要为灌木从ꎬ如图１(ａ)所示ꎬ雨季回访现场发现边坡已滑动ꎬ如图１(ｂ)所示ꎮ(ａ)初次调查图(ｂ)雨季复核图图１㊀野外调查斜坡图２㊀降雨入渗对边坡稳定的影响２.１㊀Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ模拟计算采用ＳＥＥＰ/Ｗ和ＳＬＯＰ/Ｗ两个模块耦合对降雨条件下的边坡进行稳定性分析ꎬ其主要包括选择属性分析㊁根据野外边坡数据绘制边坡模型㊁分配材料㊁输入相关参数㊁渗流分析㊁耦合ＳＬＯＰ/Ｗ模块并输入相关参数㊁确定最小安全系数即最可能滑动的滑动面ꎮ模型边界条件为:边坡坡顶及边坡前后缘水平面为入渗边界(降雨流量边界)ꎬ模型两侧ꎬ地下水位线以上设为零流量边界ꎬ水位线以下设为固定总水头边界ꎬ边坡下部为不透水基岩ꎬ设为零流量边界ꎮ根据室内试验和大量文献资料ꎬ可知边坡的各种岩土参数ꎬ见表１ꎮ其次ꎬ利用Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ软件ＳＥＥＰ/Ｗ模块中ＶＧ模型计算ꎬ可得出边坡土的土水特征曲线和渗透系数曲线如图２所示ꎬ室内测试的边坡土样颗粒级配如图３所示ꎮ表１㊀边坡岩土参数土体密度/(ｇｃｍ－３)天然含水率/％饱和含水率/％粘聚力/ｋＰａ内摩擦角/(ʎ)泊松比弹性模量/ＭＰａ边坡土２.０５１５.５８３８.３７６３２０.３３４(ａ)土水特征曲线(ｂ)渗透系数曲线图２㊀边坡土渗透曲线及土水特征曲线９４２图３㊀边坡土样颗粒级配图根据当地实际降雨资料可知ꎬ边坡失稳前总降雨量为２０２ｍｍꎬ连续降雨１０ｄꎬ其平均日降雨强度为１０ｍｍ/ｄꎮ降雨期间边坡的安全系数变化如图４所示ꎮ图４㊀边坡最小安全系数模拟图用Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ有限元软件模拟计算时获得边坡在持续降雨第１０ｄ时的稳定性系数ꎬ得出安全系数为０.９６９ꎬ小于规范值ꎬ说明边坡处于极不稳定状态ꎮ２.２㊀稳定性理论计算在土质边坡的稳定性计算中ꎬ土体颗粒之间的咬合力和摩擦力均较大ꎬ将土体条分后ꎬ条块侧面的作用力不可忽略ꎬ而Ｎ.Ｊａｎｂｕ(１９５４)提出著名的简布条分法考虑了条块间的相互作用力ꎬ且该方法适合分析任意滑动面滑坡的稳定性ꎮ它是在一定假设前提条件下ꎬ将土体进行条分ꎬ随后对土条进行受力分析ꎬ最后经过多次迭代算法计算出边坡的稳定性系数Ｋꎮ取第ｉ条块受力分析如图５所示ꎬ根据滑动面上极限平衡条件受力分析ꎬ得到稳定性计算公式ꎮ图５㊀土条受力分析图根据土的竖向方向力学平衡ðＦｙ＝０ꎬ有:Ｎｉｃｏｓαｉ＝Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ－Ｔｉｓｉｎαｉ＃(１)根据土的水平方向力学平衡ðＦｘ＝０ꎬ有:ΔＥｉ＝Ｎｉｓｉｎαｉ＋Ｇｘｉ－Ｔｉｃｏｓαｉ－ΔＵｘｉ＃(２)滑动面上切向力Ｔｉ等于滑动面上土所发挥的抗剪强度τｉｆꎬ即:Ｔｉ＝Ｃｉｌｉ＋ＮｉｔａｎφｉＫ＃(３)将式(１)~(３)联立求解ꎬ化简可得:Ｔｉ＝１ＫＣｉｌｉｃｏｓαｉ＋Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ()[]ｔａｎφｉｃｏｓαｉ＋ｓｉｎαｉｔａｎφｉＫ＃(４)令ｍαｉ＝ｃｏｓαｉ＋ｓｉｎαｉｔａｎφｉＫ则:Ｔｉ＝Ｃｉｌｉｃｏｓαｉ＋Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ()[]ｔａｎφｉＫｍαｉ＃(５)将式(５)带入式(２)ꎬ得:ΔＥｉ＝Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ()ｔａｎαｉ＋Ｇｘｉ－Ｃｉｌｉｃｏｓαｉ＋Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ－Ｕｉｃｏｓαｉ()ｔａｎφｉＫｍαｉｃｏｓαｉ－ΔＵｘｉ＃(６)对于整个土坡而言ꎬ所有的ΔＥｉ均为内力ꎬ则ðｎｉ＝１ΔＥｉ＝０ꎬ即得土坡稳定安全系数Ｋ为:Ｋ＝ðｎｉ＝１Ｃｉｌｉｃｏｓαｉ＋Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ()ｔａｎφｉ[]１ｍαｉｃｏｓαｉ－ΔＵｘｉ{}ðｎｉ＝１Δｘｉ＋Ｇｙｉ＋Ｗｉ()ｔａｎαｉ＋Ｇｘｉ[]＃(７)㊀㊀式中ꎬＷｉ为第ｉ条块自重ꎻΔｘｉ为第ｉ条块上下侧侧向竖直力差值ꎻαｉ为第ｉ条块滑面的倾角ꎻＧｘｉ㊁Ｇｙｉ为ｘ㊁ｙ方向的渗透力分量ꎻΔＵｘｉ为第ｉ条块前后侧水压力差值ꎻφｉ为第ｉ条块滑面的摩擦角ꎻＣｉ为第ｉ条块滑面的粘聚力ꎻｌｉ为第ｉ条块滑面长度ꎮ根据迭代法ꎬ将条块各参数编制到Ｅｘｃｅｌ表中进行迭代计算ꎬ根据编制的Ｅｘｃｅｌ表进行两次迭代计算出该边坡在降雨第１０ｄ时的稳定性系数为０.９４３５ꎮ其简布条分法计算的降雨期间边坡的安全系数变化如表２所示ꎮ通过有限元软件和简布条分法计算该边坡稳定性时发现该边坡在降雨第１０ｄ时都处于极不稳定状态ꎮ通过二者计算出的边坡失稳前的边坡安全系数变化如图６所示ꎮ图６㊀边坡安全系数变化图０５２表２㊀简布条分发迭代计算表条块号条块宽度/ｍ条块倾角/(ʎ)水上厚度/ｍ天然重度/(ｋＮｍ－３)粘聚力/ｋＰａ摩擦角/(ʎ)稳定性系数０稳定性系数１稳定性系数２稳定性系数３１０.２３８１.９２７０.７９０４５１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９２０.２３７２.５０３１.９２３８１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９３０.２３６７.１８３２.５１８１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９４０.２３６２.８８３２.９７１４１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９５０.２３５９.１５３.３４３７１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９６０.２３５５.７９１３.６６０５１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９７０.２３５２.７０３３.９３５６１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９８０.２３４９.８２４.１７７５１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９９０.２３４７.１０１４.３９２２１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１００.２３４４.５１４４.５８３６１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１１０.２３４２.０３８４.７５５１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１２０.２３３９.６５６４.９０８５１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１３０.２３３７.３５３５.０４６１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１４０.２３３５.１２９４.７６２９１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１５０.２３３２.９７４４.０６０３１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１６０.２３３０.８７２３.３４５６１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１７０.２３２８.８１４２.６１９６１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１８０.２３２６.７９６１.８８３１１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９１９０.２３２４.８１４１.１３６５１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９２００.２３２２.８６３０.３８０３８１９.５６３２０.９０.６４９４４０２９３０.９６３４５４３７０.９９９０.６４９４４０２９３０.９６３０.９４３５０８㊀㊀注:稳定性系数１作为第一次迭代求得的Ｋ１ꎻ稳定性系数２作为根据第一次迭代结果ꎬ设第二次试算的Ｋꎮ㊀㊀从图６可以看出ꎬＧｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ数值模拟和简布条分法计算随降雨时间持续的边坡安全系数基本一致ꎬ其相差较小ꎬ同时验证了该边坡处于不稳定状态ꎻ由二者计算边坡安全系数变化曲线可知ꎬ边坡稳定性随着降雨的持续逐渐降低ꎬ直至边坡失稳ꎮ２.３㊀入渗深度计算降雨入渗的深度与土质边坡的稳定性具有密切的关系ꎬ降雨的强度㊁降雨时长㊁初始含水率㊁饱和含水率以及土体的孔隙度等与降雨入渗深度密切相关ꎮ根据该地实际降雨量ꎬ其日平均降雨量１０ｍｍ/ｄꎬ均小于土体的饱和/非饱和渗透系数ꎬ此时渗透速率由降雨强度控制ꎬ土质边坡瞬时降雨入渗深度为[１２]:ｈ＝ｑｔｃｏｓαｎθｗ－θｓ()＃(８)式中ꎬｈ为降雨入渗深度ꎻα为坡度ꎻｎ为孔隙率ꎻθｗ㊁θｓ分别为土坡的饱和体积含水率和初始含水率ꎻｑ为降雨强度ꎻｔ为降雨持续时间ꎮ计算降雨第１０ｄ的入渗深度为:ｈ＝ｑｔｃｏｓαｎθｗ－θｓ()＝１０ｃｏｓ７０ʎ０.３２６０.３８３７－０.１５５８()１０＝４６０.３３ｍｍ＝０.４６０３３ｍ即根据降雨入渗公式计算得到降雨失稳时的最大降雨入渗深度为０.４６０３３ｍｍꎬ属于表层局部滑动ꎮ根据２０２０年８月回访核实ꎬ边坡实际滑动深度大约为０.４４ｍꎬ小于稳定性计算的滑动深度０.４６０３３ｍꎬ最大降雨入渗深度与实际滑动深度基本一致ꎬ误差为０.０２ｍꎬ基本合理ꎮ３㊀结㊀论本文利用Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ有限元软件和简布条分法两种方法对降雨条件下边坡的稳定性进行分析ꎬ同时ꎬ对降雨入渗深度进行计算ꎬ并与该边坡实际滑动深度进行对比ꎬ具体结论如下ꎮ１)采取数值模拟与简布条分法两种方法进行分析边坡稳定性ꎬ通过对比边坡安全系数ꎬ使所得计算结果更准确可靠ꎮ使用Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ有限元软件计算得出的边坡稳定性系数为０.９６９ꎬ简布条分法计算得出的边坡稳定性系数为０.９４３５ꎬ边坡均处于不稳定ꎮ２)通过降雨入渗深度公式计算该边坡最大入渗深度为０.４６０３３ｍꎬ与实际滑动深度约０.４４ｍ相差较小ꎬ说明最大降雨入渗深度与实际滑动深度基本一致ꎮ[ＩＤ:０１２７７６]参考文献:[１]㊀宋章ꎬ张广泽ꎬ蒋良文ꎬ等.川藏铁路主要地质灾害特征及地质选线探析[Ｊ].铁道标准设计ꎬ２０１６ꎬ６０(１):１４－１９.[２]㊀姚杰ꎬ李秀珍ꎬ徐瑞池.降雨条件下拟建川藏铁路典型段潜在滑坡三维稳定性动态识别研究[Ｊ].防灾减灾工程学报ꎬ２０２１ꎬ４１(３):４２－４３.[３]㊀叶唐进ꎬ谢强ꎬ王鹰.川藏公路藏东段边坡稳定性研究与治理评价[Ｊ].地质力学学报ꎬ２０１９ꎬ２５(２):２３３－２３９.[４]㊀田洪宁ꎬ牛彦博ꎬ罗刚.滑坡稳定性分析中Ｇｅｏ－ｓｔｕｄｉｏ软件的应用[Ｊ].科技创新导报ꎬ２０１２ꎬ９(１６):３２－３３.[５]㊀孙兆涛ꎬ张剑ꎬ杜研岩ꎬ等.基于Ｇｅｏ－Ｓｔｕｄｉｏ软件的某尾矿坝边坡稳定性分析[Ｊ].露天采矿技术ꎬ２０１３ꎬ２９(５):１３２－１３４.[６]㊀邬长福ꎬ姚贵佳ꎬ陈亮ꎬ等.基于Ｇｅｏ－Ｓｔｕｄｉｏ的离子型稀土矿边坡稳定性分析[Ｊ].中国地质灾害与防治学报ꎬ２０１６ꎬ２７(２):７２－７７.[７]㊀王伟兴ꎬ何文勇ꎬ高杨.基于Ｇｅｏ－Ｓｔｕｄｉｏ和Ｆｌａｃ２Ｄ的边坡流固耦合作用分析[Ｊ].公路工程ꎬ２０１６ꎬ４１(２):１７８－１８１ꎬ１９０[８]㊀刘林林ꎬ王孝哲ꎬ郭祥胜ꎬ等.不同降雨强度条件下黄土边坡稳定性分析[Ｊ].人民珠江ꎬ２０１９ꎬ４０(７):３７－４１ꎬ４７.[９]㊀汤志鹏ꎬ潘昌青.数值模拟在边坡稳定性分析中的应用[Ｊ].四川建材ꎬ２０１７ꎬ４３(１２):１１１－１１２.[１０]代雪ꎬ张家明.某场地边坡稳定分析方法的比较研究[Ｊ].中国安全生产科学技术ꎬ２０２１ꎬ１７(１１):１１９－１２４.[１１]束思源ꎬ张楠楠ꎬ汪可ꎬ等.降雨入渗对湿陷性黄土边坡稳定性影响[Ｊ].四川建材ꎬ２０２１ꎬ４７(２):８２－８３.[１２]胡庆国ꎬ袁宁ꎬ刘登生ꎬ等.多层结构土质边坡降雨入渗过程及稳定性影响分析[Ｊ].中国公路学报ꎬ２０１８ꎬ３１(２):６７－７４.１５２。

某边坡基于Geo-Studio软件的稳定性分析及加固措施设计

安徽建筑中图分类号：TU441+.35文献标识码：A文章编号：1007-7359（2022）06-0104-03DOI:10.16330/ki.1007-7359.2022.06.0471引言边坡失稳的问题在房建、路桥、水利等建设工程中的影响越来越凸显，边坡稳定性分析已成为岩土工程和工程地质领域中研究的重要内容。

目前，边坡稳定性分析方法主要有以刚体极限平衡理论为基础的极限平衡法和以有限元(EM)、有限差分(FDM)为基础的数值分析法。

极限平衡法是建立在(刚体)极限状态时的静力基础上，分析边坡各种破坏模式下的受力状态来评价其稳定性。

由于该类方法可给出物理意义明确的边坡稳定安全系数以及可能的破坏面，力学模型简单而得到广泛应用。

常用的极限平衡分析的主要方法有Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Morgenstern-Price法、Spencer法、Sarma法、平面直线法、推力传递系数法等。

针对某人行道旁边坡（滑坡）土体的加固措施设计，本次设计计算运用目前在边坡稳定性分析时较为成熟的Geo－Studio软件中的SLOPE/W模块建立模型，进行未加固前及加固后的边坡稳定性计算，并进行对比分析。

2工程实例2.1工程简介某人行道旁山坡，经检测有滑坡危险，需进行改造加固。

为探明滑坡体的规模，作者前往现场进行勘察，边坡高度约为28m，平均坡度约为45°，坡脚处有一个已建的挡土墙，高度为2m。

作者负责设计勘探计划，在原有的以前的勘探资料的基础上加1个新钻孔以及5个试井。

边坡脚有一个旧时已建的挡土墙，墙身厚度尺寸以及材料不详，因此边坡脚加2个新的水平钻孔去验证其厚度及其截面材料。

根据钻探进尺快慢、土层变化、水流渗漏渗流及地下水位等情况综合分析，得到土质剖面后结合场地约束限制、环境保护等因素选择加固方案，再用岩土软件Geo-Studio的SLOPE/W模块（极限平衡法）进行建模辅助判断整体和局部的滑裂面位置以及相应的安全系数，从而确定设计方案。

基于GEO-Studio软件对排土场边坡稳定性的分析

上列各式中：ｃ、一材料有效粘聚力和内摩擦角；），、ｙ，一分别为岩石和水的容重。
１．３Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ — ｐｒｉｃｅ法
Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ — ｐｒｉｃｅ法适用于任意形状的滑动面，其计算式：
Ｏ．引言
目前，我国有１１３１００多个矿山，其中８４５７个对环境造成严重影响，而滑坡，泥石流是矿山安全最主要的问题。滑坡，泥石流的发生不仅影响到矿山的自身安全生产，还造成人员伤亡和环境破坏，并产生重大经济损失和社会影响。排土场是一种巨型人工松散堆垫体。我国现拥有
１１Ｂｉｓｈｏｐ法
Ｂｉｓｈｏｐ法适用于圆弧滑动面的稳定性计算（图１），并且满足条块力的平衡条件，其计算公式为：
∑ （ｆｆ
ｔａｎ￣ｂｉ．ｓｉ
—
ｂ＋（Ｘｉ
，
∑ ｓｉｎａｉ＋ ∑Ｑ＿Ｅｉ
大型排土场数万座，多布置在山沟或山坡上，其安全与否主要受控于山坡坡度，坡底承载力强弱，堆排物的物理力学性质，堆排工艺，降雨，地下水等因素的综合影响，使得排土场安全评价比较困难。如何正确，客观反映出排土场的稳定性评价，已愈发重要。ＧＥＯ — Ｓｔｕｄｉｏ是一套专业的，且功能强大的，适用于岩土工程数值分析的软件。ＧＥＯ — Ｓｔｕｄｉｏ共有八个模块，其中包括边坡稳定性分析软件一ＳＬＯＰＥ／Ｗ，地下水渗流分析软件一ＳＥＥＰ／Ｗ，岩土应力变形分析软件一ＳＩＧＭＡ／Ｗ，地震响应分析软件一ＱＵＡＫＥ／Ｗ，地热分析软件一ＴＥＭＰ／

GeoStudio软件的边坡稳定性分析

GeoStudio软件的边坡稳定性分析在对滑坡体稳定性进行了详细的分折计算后，综合滑坡地质环境背景、滑坡特征以及滑坡形成条件，确定滑坡的各项参数，运用GeoStuddio软件对滑坡进行数值模拟，以验证数值计算结果的正确性。

标签：GeoStuddio；数值模拟；边坡变形；剪应力稳定系数数值模拟运用的GeoStudio软件是由GeoStudio公司研发的一套专业、高效而且功能强大的适用于地质工程和地质环境模拟计算的仿真软件。

GeoStudio是一套完整的地质工程模拟工具，包括了8个模块，各个模块作用不同，可以相互结合从而达到综合分析的效果。

主要采用SLOPE/W模块和SIGMA/W模块对已知的边坡进行稳定性分析验证。

SLOPE/W程序是以极限平衡理论为基础来分析边坡稳定性的，其分析过程采用瑞典条分法、Janbu法、Bishop法、Morgenstern-Price法（M-P法）等原理，能够根据地质条件建立起边坡的模型，并对其稳定性加以分析。

現今国内许多地区的边坡采用了此程序进行稳定性计算，并且都得到了不错的成果。

本次模拟尝试对自然工况下的边坡进行建模分析，用以验证自然工况的稳定系数结果。

SIGMA/W程序是一款用于对岩土结构中的应力和变形进行有限元分析的专业软件。

它具有全面的本构模型公式，使得这款软件不但可以对简单的岩土问题进行分析，也可以对高度复杂的岩土问题，如线性弹塑性、非线性弹塑性、非线性等进行分析，许多经典的土体模型可以使用户对各种土体或结构材料进行建模分析。

1 SLOPE/W模块模拟根据勘察报告中给出的边坡的坡形特征和岩土体性质，建立工况1条件下边坡模型并进行模拟分析，其过程如下：（1）首先进入GeoStudio2007的SLOPE/W模块，拟选择Morgenstern-Price 法进行分析。

（2）在主界面上创建坐标网格，并将边坡的AutoCAD图件按照一定比例在坐标中绘制出来（图1）。

土坡稳定性分析计算

ห้องสมุดไป่ตู้
费伦纽斯法
泰勒分析法
泰勒经过大量计算分析后提出：
1
当φ>3°时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心的位置，可根据φ及β 角值，从后图的曲线查得θ和α值，作图求得。
2
当φ=0°，且 β>53°时，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可以从后图的θ和α值，作图求得。
泰勒分析法
个面是水平且坡面为平面。
条分法：适用于非均质土坡、
B
土坡外形复杂、土坡部分在水
下等情况。
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑动体分成若干竖直的土条，计算各土条对圆弧圆心O的抗滑力矩与滑动力矩，由抗滑力矩与滑动力矩之比(稳定安全系数)来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动圆。
粘性土的土坡稳定分析
圆弧滑动面通过坡脚点，称为坡脚圆；圆弧滑动面通过坡面上的点，称为坡面圆；圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中心圆。均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常是曲面，通常可以近似地假定为圆弧滑动面，一般有以下三种形式：
圆弧滑动面分析方法
整体稳定分析法：主要适用于
A
均质简单土坡，即土坡上下两
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）； (2)任意一点O作为圆心，以O点至坡脚A作为半径r，作滑弧面AC； (3)将滑动面以上土体竖直分成几个等宽土条，土条宽为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取直线，ab直线与水平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面上法向分力和切向分力: 土条两侧面上的法向力、切向力相互平衡抵消(由此引起的误差一般在10%～15%)，可以不计。

GeoStudio软件在边坡稳定分析中的应用

卢茜．刘颖：ＧｅｏＳｍｄｉｏ软件在边坡稳定分析中的应用
ＧｅｏＳｔｕｄｉｏ软件在边坡稳定分析中的应用
卢茜。刘颖（萍乡学院，江西萍乡３４１０００）
摘要：常用的瑞典条分法、Ｂｉｓｈｏｐ法、Ｊａｎｂｕ法和Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ—Ｐｒｉｃｅ法是基于刚体极限平衡法的原理对土边坡稳定的安全性进行分析而ＧｅｏＳｔｕｄｉｏ软件中ＳＬＯＰＥ／Ｗ模块可同时对这４种方法模拟分析土坝体的安全系数和临界滑动面。对比这４种不同方法的边坡稳定系数．确保工程的安全。关键词：稳定性分析；极限平衡法；安全系数；ＧｅｏＳｔｕｄｉｏ软件
近几年．随着土质边坡稳定性评价理论的发展及数值软件的开发．人们在对土边坡自身稳定性进行分析的过程中．在一定程度上分为以下几种方法：一是刚体极限平衡法；二是极限分析法；三是数值分析方法：四是滑移线场法：五是有限元法等。其中。刚体极限平衡法在现阶段岩土工程中得到了比较广泛的运用．它以摩尔一库仑准则作为主要基础．通过对简单破坏面进行相应的假想。并将滑动面以上的滑体划分为若干垂直土条．建立静力平衡方程．计算每一个垂直土条在极限平衡
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＳｗｅｄｉｓｈｓｌｉｃｅｍｅｔｈｏｄ，Ｂｉｓｈｏｐｍｅｔｈｏｄ，ＪａｎｂｕｍｅｔｈｏｄａｎｄＭｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ—Ｐｒｉｃｅｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｓｏｉｌｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｒｉｇｉｄｌｉｍｉｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｅｔｈｏｄ．ＡｎｄｔｈｅＳＬ０ＰＥ，ＷｍｏｄｕｌｅｏｆＧｅｏＳｔｕｄｉｏｓｏｆｔｗａｒｅｃａｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｓｅｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅＤａｍｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｌｉｐｓｕｒｆａｃｅｂｏｄｙ．Ｔｈｅｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｃｔｏｒｓｏｆｆｏｕｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓａｆｅｔｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｌｉｍｉｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｅｔｈｏｄ；ｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒ；ＧｅｏＳｔｕｄｉｏｓｏｆｔｗａｒｅ

滑坡稳定性分析中Geo-studio软件的应用

滑坡稳定性分析中Geo-studio软件的应用作者：田洪宁牛彦博罗刚来源：《科技创新导报》2012年第16期摘要:滑坡作为影响人类生命财产安全的重大地质灾害之一,对其的防治具有重要的意义,边坡的稳定性分析为滑坡的防治提供了重要的理论依据。

本文以水布垭水库坝址区台子淌滑坡为工程实例,研究了Geo-Studio软件中SLOPE/W模块在滑坡稳定性分析中的应用。

本文采用SLOPE/W模块中Morgenstern-Price和Janbu两种计算方法,分别针对天然及暴雨两种工况对滑坡进行稳定性计算。

计算结果表明,利用Geo-Studio软件对边坡进行稳定性分析是可行的,且该软件还具有众多独特的优点。

关键词:Geo-Studio软件 SLOPE/W 滑坡稳定性分析安全系数中图分类号:TU2 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(a)-0032-021 引言滑坡作为边坡失稳最为常见的地质灾害,它的发生通常会对人的生命财产和经济建设造成严重的损失,边坡的稳定性分析为滑坡的防治提供了重要的理论依据。

目前,我们主要依靠极限平衡法和有限元法来进行滑坡的稳定性分析。

极限平衡法通常根据作用于岩土体中潜在破坏面上块体沿破坏面的抗剪力与该块体沿破坏面的剪切力之比,求该块体的稳定性系数;有限元法是一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合,以求解连续体力学问题的数值方法。

Geo-Studio是一套专业、高效而且功能强大的适用于岩土工程和岩土环境模拟计算的仿真软件,其SLOPE/W模块更是全球岩土工程界首选的稳定性分析软件,可以利用它对简单或者复杂的滑移面形状改变、孔隙水压力状况、土体性质、不同的加载方式等岩土工程问题经行分析,本文主要研究Geo-Studio软件中SLOPE/W模块在滑坡稳定性分析中的应用。

2 工程实例概况2.1 滑坡概况水布垭水库坝址区台子淌滑坡为基岩微顺层滑坡,距水布垭大坝轴线1.3km。

边坡稳定性计算方法和分析

边坡稳定性计算方法和分析1、滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象。

2、土坡：具有倾斜坡面的土体。

3、边坡：具有倾斜坡面的岩土体。

4、土坡种类：天然土坡、人工土坡。

5、根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。

6、具体原因： a:滑面上的剪应力增加：如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震作用等； b:滑面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。

7、假定：平面应变问题；8、滑动面形状无粘性土: 平面；均质粘性土: 光滑曲面、圆弧；非均质粘性土: 复合滑动面。

9、无粘性土的土坡稳定10、整体圆弧滑动稳定分析：粘性土颗粒之间存在粘结力，导致土坡整块下滑趋势。

11、边坡破坏形式：危险滑面位于土坡深处，对均匀土坡，平面应变条件下，滑面可近似为圆弧（圆柱面）。

12、稳定安全系数:滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力之比。

对均质土坡、圆弧滑动面，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比13、最危险滑弧的寻找：手工计算，工作量大；计算机计算，程序容易实现 1、确定可能的圆心范围： 2、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安全系数； 3、比较所有安全系数，选最小值；14、条分法假定：土体为不变形刚体、滑面为连续面、极限平衡状态。

因为根据已知数不能求出未知数，所以条分法要简化：14、瑞典条分法的基本假定：滑动面为圆弧、不考虑条间力。

坡顶有荷载时：15、代替法：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。

16、毕肖普法：采用有效应力分析作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和切向力。

17、杨布普遍条分法：假定条间力的作用点在土条底面以上1/3高度处。

边坡稳定性分析方法

第二节边坡稳定性分析方法力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。

1．力学验算法(1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。

此方法计算较精确，但计算繁琐。

(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。

以简化计算工作。

2．工程地质法根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。

一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。

3．力学验算法的基本假定滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。

一、直线滑动面法松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。

失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土：如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。

当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平衡状态。

由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。

但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。

当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为：式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。

二、圆弧滑动面法用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。

Geostudio实际边坡稳定计算案例

坝坡稳定1.计算方法及计算断面典型断面选取同围坝渗流安全评价，采用Geostudio软件进行二维有限元边坡稳定分析计算，计算模型如下。

图8.1-1 围坝坝坡稳定计算模型2.坝体稳定计算工况根据《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001）1.0.5，土石坝设计条件应根据所处的工作状况和作用力的性质分为：（1）正常运用条件①上游设计蓄水位6.70m，下游无水时的迎水面、背水面坝坡稳定；②上游库水位为5.30m（约1/3坝高），下游无水时迎水面、背水面坝坡稳定；3.计算所采用的土料的物理力学指标根据勘察提供的指标进行分析、比较，结合大坝地层结构，确定计算断面采用的土料物理力学指标详见下表。

根据该区域类似水库工程坝坡建设经验及上述极限坝高的确定，坝体上下游坝坡坡度实测值为：上游1:0，下游1:2.1，根据工程实际，对各坝段上、下游坡在正常运行期及水位降落期等各种工况，分别采用计及条块间阻力的简化毕肖普法进行计算。

经计算，各工况下大坝边坡稳定均满足规范要求，计算结果汇总如表。

图8.1-2 正常蓄水位坝坡滑弧位置图（上游）图8.1-3 正常蓄水位坝坡滑弧位置图（上游）图8.1-4 三分之一水位坝坡滑弧位置图（上游）图8.1-5 三分之一水位坝坡滑弧位置图（下游）抗震安全评价坝体抗震稳定1.计算方法及计算断面坝体抗震稳定计算方法及计算断面同“坝坡稳定”分析计算章节。

2.坝体抗震计算工况根据《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001）1.0.5，土石坝抗震稳定计算工况为非常运用条件Ⅱ。

地震情况：设计蓄水位 6.70m，下游无水，遇七度地震时的迎水面、背水面坝坡稳定。

3.计算所采用的土料的物理力学指标计算所采用的土料的物理力学指标同“坝坡稳定”分析计算章节。

4.计算方法及结果经计算，地震工况下大坝边坡稳定满足规范要求，计算结果如下。

况计算滑弧位置如下：图9.2-1 地震工况下围坝坝坡滑弧位置图（上游）图9.2-2 地震工况下围坝坝坡滑弧位置图（下游）。

基于 GeoStudio 软件的边坡稳定分析

取上面一个计算符号；滑动体的可能滑动方向自左将强度指标储备作为安全系数定义的方法是经过多年的实计算符号处，上向右下时，在出现两个计算符号处，取下面一个计算符号；ｘｉ＝践证明，已被工程界广泛承认的一种方法，但在进行数值计算时
—
Ｉ一一ＱｃｏｓＯｆ＝０。＋Ｑｆｓｉｎ０ ‘ ＝０
（６）（７）
类似地，考虑水平方向力的平衡：
ＳｉＣＯＳｇＸｌ— Ｎｉｓｉｎｏｔ＋Ｅｌ— Ｅ‘ １一
一
安全系数Ｆ的定义是将土的抗剪强度指标降低为ｃ／，和
＝
ｏ — Ｙ。对滑动面为圆弧滑动体时，其圆心就是真正的求矩中心，假设土体的一部分沿着某一滑裂面滑动，在此滑裂面上，土Ｙ土条底部法向力是通过圆心的，无论土条底部法向力的作体处处达到极限平衡，即正应力和剪应力满足摩尔一库仑强用点位于土条底部哪一点，它对圆心的力矩均为零。而土条底部度准则。设土条底部的法向力和切向力分别为 Ⅳ和，则有：
条块受力作了分析，结果表明：瑞典法计算得到的安全系数有较大的误差；而Ｓｐｅｎｃｅｒ法和Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ — Ｐｉｒｃｅ法计算得到的安全系
数相对准确。
关键词：边坡稳定，刚体极限平衡法，ＧｅｏＳｔｕｄｉｏ软件
基于ＧｅｏＳｔｕｄｉｏ软件的边坡稳定分析

边坡稳定性计算方法

一.边坡稳固性盘算办法在边坡稳固盘算办法中,平日采取整体的极限均衡办法来进行剖析.依据边坡不合决裂面外形而有不合的剖析模式.边坡掉稳的决裂面外形按土质和成因不合而不合,粗粒土或砂性土的决裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的决裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规矩的折线或圆弧状.这里将重要介绍边坡稳固性剖析的基起源基本理以及在某些鸿沟前提下边坡稳固的盘算理论和办法.（一）直线决裂面法所谓直线决裂面是指边坡损坏时其决裂面近似平面,在断面近似直线.为了简化盘算这类边坡稳固性剖析采取直线决裂面法.能形成直线决裂面的土类包含：均质砂性土坡;透水的砂.砾.碎石土;重要由内摩擦角掌握强度的填土.图 9 － 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β ,土的容重为γ ,抗剪度指标为c . φ .假如倾角α的平面AC面为土坡损坏时的滑动面,则可剖析该滑动体的稳固性.沿边坡长度偏向截取一个单位长度作为平面问题剖析.已知滑体ABC重 W ,滑面的倾角为α ,显然,滑图9-1 砂性边坡受力示意图面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分离为：T=W · sina和则此时边坡的稳固程度或安然系数可用抗滑力与下滑力来暗示,即为了包管土坡的稳固性,安然系数F s 值一般不小于 1.25 ,特别情形下可许可减小到 1.15 .对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安然系数表达式则变成从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,解释边坡概况一层土最轻易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,标明边坡处于极限均衡状况.此时β角称为休止角,也称安眠角. 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型.这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小.当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无穷边坡进行剖析.图 9-2暗示一无穷边坡示意图,滑动面地位在坡面下H深度处.取一单位长度的滑动土条进行剖析,感化在滑动面上的剪应力为,在极限均衡状况时,损坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳固系数.经由过程稳固因数可以肯定α和φ关系.当c=0 时,即无粘性土.α =φ ,与前述剖析雷同.二圆弧条法依据大量的不雅测标明,粘性土天然山坡.人工填筑或开挖的边坡在损坏时,决裂面的外形多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包含摩擦强度和粘聚强度两个构成部分.因为粘聚力的消失,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动.依据土体极限均衡理论,可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,外形近似于圆柱面.是以,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面.树立在这一假定上稳固剖析办法称为圆弧滑动法和圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法剖析边坡的稳固性,今后该法在列国得到广泛运用,称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 暗示一均质的粘性土坡. AC 为可能的滑动面, O为圆心, R 为半径.假定边坡损坏时,滑体ABC在自重W 感化下,沿AC绕O 点整体迁移转变.滑动面 AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩,它应当包含由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩,这里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的安然系数F s 用感化在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示,是以有这就是整体圆弧滑动盘算边坡稳固的公式,它只实用于φ＝ 0 的情形.图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有斟酌滑面上摩擦力的感化,这是因为摩擦力在滑面的不合地位其偏向和大小都在转变.为了将圆弧滑动法运用于φ＞ 0 的粘性土,在圆弧法剖析粘性土坡稳固性的基本上,瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条剖析法,也称瑞典条分法.条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,分离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳固安然系数.采取分条法盘算边坡的安然系数F ,如图 9 － 4 所示,将滑动土体分成若干土条.土条的宽度越小,盘算精度越高,为了防止盘算过于繁琐,并能知足设计请求,一般取宽为 2 ～ 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界线.于随意率性第 i条上的感化力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.个中γ 为土的容得, 为土条的断面面积.将沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上并分化成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力,由图 9 － 4 （ b ）可知：显然, 是推进土体下滑的力.但假如第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡脚一边）,则起抗滑感化.对于起抗滑感化的切向分力采取符号 T ′暗示.因感化线能过滑弧圆心 O 点力矩为零,对边坡不起滑动感化,但决议着滑面上抗剪强度的大小.(2)滑面上的抗滑力 S ,偏向与滑动偏向相反.依据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧长.(3)土条的两个正面消失着条块间的感化力.感化在 i条块的力,除重力外,条块正面 ac和bd 感化有法向力P i . P i+1 ,切向力H i . H i+1 .假如斟酌这些条间力,则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题.要使问题得解,由两个可能的门路：一是摈弃刚体均衡的概念,把土当做变形体,经由过程对土坡进行应力变形剖析,可以盘算出滑动面上的应力散布,是以可以不必用条分法而是用有限元办法.另一门路是仍以条分法为基本,但对条块间的感化力作一些可以接收的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的前提力的合力近似地算作大小相等.偏向相反.感化在同感化面上.现实上,每一土条两侧的条间力是不服衡的,但经验标明,土条宽度不大时,在土坡稳固剖析中,疏忽条间力的感化对盘算成果的影响不明显.将感化在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩,并分离将抗滑感化.下滑感化的力矩相加得出用在全部滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和,即将抗滑力矩与下滑力矩之比界说为土坡的稳固安然系数,即这就是瑞典条分法稳固剖析的盘算公式.该法运用的时光很长,积聚了丰硕的工程经验,一般得到的安然系数偏低,即偏于安然,故今朝仍然是工程上经常运用的办法.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出,该办法的假定不是异常准确的,它是将不服衡的问题按极限均衡的办法来斟酌并且未能斟酌有用应力下的强度问题.跟着土力学学科的不竭成长,许多学者致力于条分法的改良.一是侧重摸索最安全滑地位的纪律,二是对根本假定作些修正和填补.但直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了安然系数新界说,条分法这五办法才产生了质的飞跃.毕肖普将边坡稳固安然系数界说为滑动面上土的抗剪强度τ f 与现实产生的剪应力τ之比,即（9-7）这一安然系数界说的焦点在于一是可以或许充分斟酌有用应力下的抗剪老是;二是充分斟酌了土坡稳固剖析中土的抗剪强度部分施展的现实情形.这一概念不公使其物理意义加倍明白,并且运用规模更广泛,为今后非圆弧滑动剖析及土条分界面上条间力的各类斟酌方法供给了有得前提.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内掏出土条i进行剖析,则土条的受力如下：1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ,分离感化在该分条中间处2.土条的侧百分离感化有法向力P i . Pi+1 和切向力H i . H i+1 .由土条的竖向静力均衡前提有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块感化力剖析（9-8）当土条未损坏时,滑弧上土的抗剪强度只施展了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相均衡,这里斟酌安然系数的界说,且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)斟酌全部滑动土体的极限均衡前提,些时条间力P i 和 H i 成对消失,大小相等.偏向相反,互相抵消.是以只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩,由力矩均衡知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代入（ 9 － 9 ）式再代入（ 9 － 12 ）式,且d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经整顿简化可行毕肖普边坡稳固安然系数的广泛公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)假如斟酌滑面上孔隙水压力 u 的影响并采取有用应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中可以看出,参数m θi 包含有安然系数 F s ,是以不克不及接求出安然系数,而需采取试算法迭代求解F s 值.为了便于迭代盘算,已编制成m θ～θ关系曲线,如图 9 － 6 所示.试算时,可先假定 F s ＝ 1.0 ,由图 9 － 6 查出各θ i所对应的值.代入（ 9 － 14 ）式中,求得边坡的安然系数 F s ′.若 F s ′与F s 之差大于划定的误差,用 F s ′查m θi ,再次盘算出安然系数 F s 值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算出安然系数F s ′值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算的安然系数异常接近,知足划定精度的请求为止.平日迭代老是收敛的,一般只要 3 ～ 4次即可知足精度.与瑞典条分法比拟,简化毕肖普法是在不斟酌条块间切向力的前提下,知足力多边形闭合前提,就是说,隐含着条块间有程度力的感化,固然在公式中程度感化力并未消失.所以它的特色是：(1)知足整体力矩均衡前提;(2)知足各条块力的多边形闭合前提,但不知足条块的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只有法向力没有切向力;(4)知足极限均衡前提.毕肖普法因为斟酌了条块间程度力的感化,得到的安然系数较瑞典条分法略高一些.。

GeoStudio软件在当前堤防边坡稳定计算中的应用探讨

GeoStudio软件在当前堤防边坡稳定计算中的应用探讨[摘要]GeoStudio软件是一种新型高效的专业岩土工程设计分析软件，其所具备的功能之强大是原有其他岩土工程分析软件所无法比拟的。

它能为工程计算提供一个仿真环境条件，使计算更为直观，结果更加精确。

现本文主要分析了GeoStudio软件在堤防边坡稳定计算中的应用问题，并探讨了利用GeoStudio软件对堤防边坡稳定安全评价的分析方法。

[关键字]GeoStudio软件堤防边坡稳定计算安全评价分析应用GeoStudio软件在岩土工程以及岩土环境等作业中有着广泛应用，在使用GeoStudio 2007软件时，无论在哪种专业软件中使用，都只需要用户最初根据需要所建立的同一个几何模型即可，而无须在每个专业软件内分别建立几何模型。

并且还能够实现以边界条件的移动顺序为先后步骤依据的自动分析。

同时，在GeoStudio的应用中，分析所得出的所有信息都被放置在预先设定的固定的文件中，这些文件都是以同样的格式来保存的，因此在分析这些结果数据时，能够以统一的数据格式实现较为便捷的多种结果分析，这也在一定程度上提高了岩土软件的分析运行效率，为用户带来方便。

以下本文就来详细探讨GeoStudio软件在堤防边坡稳定分析设计中的具体应用。

1GeoStudio软件在堤防边坡稳定计算中的应用1.1堤防边坡稳定计算方法GeoStudio软件在堤防工程中同样具有很广泛的应用，尤其是SLOPE/W在分析堤坝的稳定性与安全性时，更是一种相对较为精准高效的分析软件。

事实上，在水利建设的设计过程中，堤防边坡的稳定性分析一直以来都是岩土工程师最为重视的一项设计分析问题，也曾经提出了多种分析方法来对堤防边坡进行分析，但效果都不太理想。

在GeoStudio软件未被研发之前，最常采用的堤防边坡分析方法是极限平衡法。

但在GeoStudio软件投入使用后，其所具备的SLOPE/W专业软件的主要功能作用就是对边坡的稳定性进行分析。

Geo-Studio操作（全）

Geo-Studio操作（全）Geo-Slope在边坡稳定性分析中的简单应⽤案例（⼀）第⼀部分：问题描述第⼆部分：⽤Geo-Slope求解⼀、建⽴模型1.设置页⾯2.建⽴坐标系3.绘出边坡形状并分区⼆、设置边坡参数1.设置材料参数2.绘出⽔位线3.绘出上下滑裂⾯开⼝的范围三、计算求解四、后处理1.得到安全系数最⼩的滑裂⾯2.查看圆⼼取不同点时得出的分块情况和安全系数3.查看在某种分条情况下选定⼟块的受⼒情况5.在Morgenstern-Price条分法安全系数为1.444时查看安全图。

（颜⾊越深变形越⼤？）6.⽤draw-Graph 命令⽤图形查看计算结果（如下图①为滑动⾯上抗剪应⼒和滑动应⼒的关系图，图②为空隙⽔压⼒）图①图②第三部分：摩尔-库伦理论和毕肖普条分法计算步骤⼀、摩尔-库伦理论见附件：《摩尔_库伦材料的屈服理论》。

⼆、毕肖普条分法粘性⼟由于粘聚⼒的存在，粘性⼟坡不像⽆粘性⼟坡⼀样仅沿坡⾯表⾯滑动。

研究表明，均质粘性⼟坡的滑动⾯为对数螺线曲⾯，形状近似于圆柱⾯，在⼯程设计中常假定滑动⾯为圆弧⾯。

建⽴在这⼀假定基础上的⼟坡稳定分析⽅法称为圆弧滑动法。

均质的粘性⼟坡失去稳定是由于滑动⼟体绕圆⼼发⽣转动。

把滑动⼟体当成⼀个刚体，滑动⼟体的重量W ，将使⼟体绕圆⼼O 旋转，滑动⼒矩为M s ＝W d 。

抗滑⼒矩由两部分组成：⼀是滑动⾯AC 上粘聚⼒产⽣的抗滑⼒矩；另⼀项是⼟体的⽀承反⼒所产⽣的抗滑⼒矩，⽀承反⼒的⼤⼩和⽅向与⼟的内摩擦⾓?值有关。

但是滑动⾯上反⼒的分布⽆法确定，因此对于 ?>0的⼟，必须采⽤条分法分析，才能求得摩擦⼒所产⽣的抗滑⼒矩。

对于饱和粘⼟，在不排⽔条件下，?u ＝0，τf ＝c u 时，滑动⾯是⼀个光滑⾯，反⼒的⽅向必垂直于滑动⾯，即通过圆⼼O ，不产⽣⼒矩。

这时安全系数可⽤下式定义：WdRAC c M M F u s R s ??===滑动⼒矩抗滑⼒矩为了将圆弧滑动法应⽤于? ＞o 的粘性⼟，通常采⽤条分法.条分法就是将滑动⼟体竖直分成若⼲⼟条，把⼟条当成刚体，分别求作⽤于各⼟条上的⼒对圆⼼的滑动⼒矩和抗滑⼒矩，然后求⼟坡的稳定安全系数.静⼒平衡⽅程00,0=∑=∑=∑i zi xi M F F 和极限平衡⽅程sii i i i F l c N T +=tan已知量P i 、H i 、h i未知量P i ＋1、H i ＋1、h i ＋1、 N i 和T i如果滑动⼟体分成n 个条块，则条块间的分界⾯有(n －1)个.⼟条界⾯上⼒的未知量为3(n －1)，滑动⾯上⼒的未知量为 2n ，加上待求的安全系数Fs ，总计未知量个数为(5n －2).可以建⽴的静⼒平衡⽅程和极限平衡⽅程为 4n 个.待求未知量与⽅程数之差为(n －2).⼀般条分法计算中，n 在10以上，因此是⼀个⾼次的超静定问题. 问题求解要使问题得解，必须建⽴新的条件⽅程.有两个可能的途径：⼀、是抛弃刚体平衡的概念，把⼟当成变形体，通过有限元法对⼟坡进⾏应⼒变形分析，计算滑动⾯上的应⼒分布，从⽽分析⼟坡的稳定性.⼆、以条分法为基础，但对条块间作⽤⼒进⾏简化假定，以减少未知量或增加⽅程数. ⽬前有许多种不同的条分法，其差别都在于采⽤不同的简化假定上.各种简化假定，⼤体上分为三种类型： (1)不考虑条块间作⽤⼒或仅考虑其中的⼀个（瑞典条分法和简化毕肖甫法）；(2)假定条间⼒的作⽤⽅向或规定P i 和H 的⽐值（折线滑动⾯分析⽅法）；(3)假定条块间⼒的作⽤位置，即规定h i 的⼤⼩，如等于侧⾯⾼度的1/2或l/3（普遍条分法）.由于毕肖普条分法计算精度较⾼，现在以毕肖普条分法进⾏稳定性分析.毕肖普法是条分法的⼀种，假定滑动⾯是⼀个圆弧⾯，考虑⼟条侧⾯的作⽤⼒，并假定各⼟条底部滑动⾯上的抗滑安全系数均相同，即等于整个沿动⾯的平均安全系数.若⼟条处于静⼒平衡状态，根据竖向⼒平衡条件∑F z ＝0，应有：ii i i i i i i i i i i T H W N T N H W θθθθsin cos sin cos -?+=+=?+根据满⾜安全系数为F s 时的极限平衡条件：整理可得：sii i i s i i i i i F N l c F l c T ??σtan )tan (+=+=考虑整个滑动⼟体的整体⼒矩平衡条件，各⼟条的作⽤⼒对圆⼼⼒矩之和为零.这时条间⼒P i 和H i 成对出现.⼤⼩相等，⽅向相反，相互抵消，对圆⼼不产⽣⼒矩。

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边坡工程稳定性分析条分法及其计算
16地质2班严子豪16201070224
通过Geostudio软件进行计算研究边坡稳定性分析，提出了适合此类边坡稳定的条分法。

于是我从知网中找到示例以及已经处理好的数据让我可以快速的进行我的边坡稳定性分析。

于是我在Geostudio软件中使用SLOP/W Jianbu的方式建模已知C=7.5Kpa,内摩擦角=42.5°通过一系列的建模以及计算得出结果如图以及安全系数=1.693
然后附上条分的土条信息
最后将本次建模的报告附上
SLOPE/W 分析
使用GeoStudio 2018生成的报告。

文件信息
文件版本: 9.00
修订次数: 3
日期: 2019/04/17
时间: 23:20:04
工具版本: 9.0.2.15352
文件名: 边坡.gsz
路径: C:\Users\严子豪
最后分析日期: 2019/04/18
最后求解时间: 02:18:16
项目设置
单位制: 美制单位
析设置
SLOPE/W 分析
种类: SLOPE/W
方法: Janbu
设定
孔隙水压力条件: (无)
水的单位重量: 9.807 千牛顿/m³
滑移面
滑移方向: 从左到右
采用被动模式: 否
滑移面选项: 进口和出口
保存的临界滑移面: 1
优化临界滑移面位置: 否
张拉裂缝选项: (无)
分布
安全系数计算选项: 常数
高级
几何设置
最小滑移面深度: 0.03048 m
条块数: 30
安全系数收敛设置
最大迭代数: 100
容忍差异安全系数: 0.001材料
新建材料
模型: Mohr-Coulomb
单位重量: 20 千牛顿/m³
粘聚力': 7.5 kPa
内摩擦角': 42.5 °
摩擦角B: 0 °
滑移面进口和出口
左类型: 范围
左区域左坐标: (0, 0) m
左区域右坐标: (33.000001, 19.260001) m
左区域增量: 4
右键: 范围
右区域左坐标: (46.000001, 19.260001) m
右区域右坐标: (64.9, 0.10136734) m
右区域增量: 4
半径增量: 4
滑移面界限
左坐标: (0, 0) m
右坐标: (64.999999, 0) m
点
区域
当前滑移面
滑移面: 122
安全系数: 1.693
体积: 59.930155 m³
重量: 1,198.6031 千牛顿
抗滑力: 887.6254 千牛顿
下滑力: 524.24064 千牛顿
滑移排名: 1的125滑移面
出口: (64.9, 0.10136727) m
入口: (33.000001, 19.260001) m
半径: 61.224779 m
圆心: (78.981655, 59.684758) m 滑动土条。