路线线形设计 (2)
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切线增长值 内移值 缓和曲线角 切线长 平曲线长 圆曲线长 外距 切曲差
ls ls3 q ( m) 2 2 240R ls2 ls4 p m 3 24R 2384R 90 ls 0 R T ( R p) tg L
2
q
m m ( 2 0 )
180 LY L 2ls
R ls m
180
R 2ls
E ( R p ) sec J 2T L(m)
2
R
m
（二）平面线形要素组合计算
2.曲线主点桩号计算：
ZH(桩号)=JD(桩号)-T
HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+Ly HZ(桩号)=YH(桩号)+ls JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱJD1
α1
<2V
α2 JD2 S型
二、平面线形要素组合设计
（一）平面线形要素组合
2.S型
适用条件： ①相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。
当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小 于1.5为宜。 ②两圆曲线半径之比不宜过大，以R2／R1≤1~1/3为宜
式中：R1 ，R2——分别为大、小圆半径（m）。
第三节
道路平、纵线形组合设计
（3）搞好线形与桥涵的配合
1）桥梁及其引道的位置、线形应与路线线形相协调，使之 视野开阔，视线诱导良好。各项技术指标应符合路线布 设与总体设计的相关规定。 2）高速、一级公路上的桥梁线形应与路线线形相协调，且 连续、流畅。
3）桥梁、涵洞等人工构筑物同路基的衔接，其平、纵线形 应符合路线布设的有关规定。 4）桥梁、涵洞等人工构筑物上设置防撞护栏时，桥（涵） 路衔接处的外侧护栏在平面上应为同一直线或曲线。
1.基本型：按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的 线形。 适用场合：交点间距不受限。 从线形的协调性出发：宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度 比设计成 1:1:1~1:2:1。
2
——路线转角 ——回旋线转角
二、平面线形要素组合设计
（一）平面线形要素组合 2.S型
定义：两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
5.复合型
定义：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。
适用条件：两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5 适用场合：复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地
方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉
的匝道线形设计中。
6.C型
定义：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特 殊地形条件下方可采用。
3）高速、一级公路上的隧道分为上、下行分离的双洞时，其洞口连接 线的布设应与路线整体线形相协调，并就近在适宜位置设置联络车 道 。 4）隧道洞口同路基的衔接应符合路线布设的有关规定；隧道洞口同路 基的衔接处的宽度不一致时，在隧道洞口外连接线内应设置过渡段。
第三节
道路平、纵线形组合设计
（5）搞好线形与沿线设施的配合
R2 A R2 2
式中：A——回旋线参数； R2——小圆半径（m）。
3.卵型
定义：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件：
（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内： R 0.2 2 0.8 R1
（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：
7.回头曲线
通天大道——张家界天门山盘山公路,全长不到11公里,海拔却从200米 急剧提升至1200多米,多达九十九弯,弯弯紧连,层层叠起,宛若飞龙盘旋 ,直通天际,使人惊奇震撼,堪称天下第一公路奇观。
（二）平面线形要素组合计算
1.基本型曲线设计与计算
（二）平面线形要素组合计算
1.基本型曲线设计与计算（对称形）
1）线形设计应考虑到主线收费站、匝道收费站、服务区、停车区等沿
线设施布设的要求。 2）主线收费站范围内路线宜为直线或不设超高的曲线，不应将收费站 设置在凹形竖曲线的底部。 3）服务区、停车区及公共汽车停靠站等区段内，主线的主要技术指标 可参照互通式立体交叉的有关设计规定 。 4）路线设计时应考虑标志、标线的设置，并与交通安全设施设计相互 配合；标志、标线的设计应准确，充分体现设计意图；路侧设计受
平面—曲率图
平面—曲率图
试评价其优劣。
第三节
道路平、纵线形组合设计
六、平、纵线形组合设计应注意的几个问题
（7）平曲线与竖曲线的大小应均衡
（1）长直线的尽端应避免使用小半径的曲线；
第一节 平面线形设计
一、平面线形设计要点
平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连 续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
（二）保持平面线形的均衡和连续
2.平曲线与平曲线组合：相邻圆曲线半径之比小于2.0， 相邻回旋线参数之比小于2.0。 3.高低标准之间要有过渡。 （三）注意与纵断面设计相协调
三、道路平、纵线形组合的原则
(1) 应在视觉上能自然引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续 性。
(2)注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡,使线形在视觉 上、心理上保持协调。 (3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 (4)应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。
第三节
道路平、纵线形组合设计
第五章 线形设计
第一节 平面线形设计
一、平面线形设计要点
平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连 续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
（一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应
，与周围环境相协调； （二）保持平面线形的均衡和连续
1．直线与曲线的组合
直线与曲线的组合与过渡应协调匀顺。应避免以下组合：
第三节
道路平、纵线形组合设计
（4）搞好线形与隧道的配合
1）隧道的位置与隧道洞口连接线应与路线线形相协调，以利行车的安 全与舒适。各项技术指标应符合路线布设与总体设计的相关规定。
2）隧道洞口外连接线应与隧道洞口内线形相协调，隧道洞口外侧不小 于3s设计速度行程长度与洞口内侧不小于3s设计速度行程长度范围 内的平面线形不应有急骤的方向改变。
四、平、纵 线 形 组 合形 式
直线 直线 具有恒等坡度的直线
直线
曲线
凹形直线
直线
曲线
凸形直线
第四节
道路平、纵线形组合设计
四、平、纵 线 形 组 合形 式
曲线
直线
具有恒等坡度的曲线
曲线
曲线
凹形曲线
曲线
曲线
凸形曲线
第三节
道路平、纵线形组合设计
五、道路平、纵线形基本要求
（1）宜相互对应。当平、竖曲线半径均较小时，其相互对 应程度应较严格；随着平、竖曲线半径的同时增大，其对 应程度可适当放宽；当平、竖曲线半径均大时，可不严格 相互对应。 （2）长直线不宜与陡坡或半径小且长度短的竖曲线组合。 （3）长的平曲线内不宜包含多个短的竖曲线；短的平曲线 不宜与短的竖曲线组合。
宁可把平竖曲线分开相当距离（不小于 3s 行程），使 平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。
当平、竖曲线半径均较小时，其相互对应程度应较严 格；随着平、竖曲线半径的同时增大，其对应程度可 适当放宽；当平、竖曲线半径均大时，可不严格相互 对应。
例题4
已知某公路某两处的平、纵组合线形如下：
纵面—坡度图 纵面—坡度图
保证行车安全，正确运用线形要素指标 力求做到各种线形要素的合理组合 尽量避免和减轻不良组合
对于设计速度≤40km/h的道路—可参照执行
第三节
道路平、纵线形组合设计
定义：道路平、纵组合设计：公路平面与纵断面合理的组合
适用条件：设计速度大于或等于 60km ／h的公路，应注重路线平 、纵线形组合设计。设计速度等于或小于40km／h的公路，可参照 执行。
适用条件：同S形曲线。
7.回头曲线
定义：转角接近、等于或大于180º的曲线称为回头曲线。 回头曲线一般由主曲线和两个副曲线组成。 适用场合：三、四级公路越岭线路段，因地形、地质条件等的 限制，采用自然展线难以达到要求时，可设置回头 曲线。
l1
l2
应能够设置两段 反向回旋线
7.回头曲线
定义：转角接近、等于或大于180º的曲线称为回头曲线。 回头曲线一般由主曲线和两个副曲线组成。 适用场合：三、四级公路越岭线路段，因地形、地质条件等的 限制，采用自然展线难以达到要求时，可设置回头 曲线。
2.S型
适用条件： ③在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力 学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线 的长度或重合段的长度应符合下式：
A1 A2 l 40
(m)
式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
3.卵型
定义：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件： （ 1 ）卵型上的回旋线参数 A 不应小于该级公路关于回旋线最 小参数的规定，同时宜在下列界限之内：
4.5.1 平、纵组合的基本要求 (1)应在视觉上能自然引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。 (2)注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡 ,使线形在视觉上 、心理上保持协调。 (3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 (4)应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。
第四节
道路平、纵线形组合设计
第一节 平面线形设计
一、平面线形设计要点 平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连 续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
（四）平曲线应具有足够的长度 1.驾驶员操作从容、乘客感觉舒适要求的平曲线最小长度 9s行程 2.转角α 小于7度时的平曲线长度
二、平面线形要素组合设计
（一）平面线形要素组合
第三节
道路平、纵线形组合设计
一、定义：是指在满足汽车运动学和动力学要求的前提下，研 究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适及与周围环境相协 调的要求，并有良好的排水条件。 二、平、纵线形组合设计的总要求 对于设计速度≥60km/h的道路-应注重平、纵组合设计
线形连续、指标均衡 视觉良好、安全舒适 景观协调 六车道及其以上的高速公路，应重视直、曲线间的组合与 搭配，应在曲线间设置足够长的回旋线或直线。
第三节
道路平、纵线形组合设计
六、平、纵线形组合设计应注意的几个问题
（1）设计速度大于或等于60km/h的公路，应注重 路线平、纵线形组合设计。设计速度等于或大于
40km/h的公路，可参照执行。
（2）六车道及其以上的高速公路，应重视直、曲
线（含平、纵面）间的组合与搭配，应在曲线间
设置足够长的回旋线或直线，使其衔接过渡顺适， 路面排水良好。
第三节
道路平、纵线形组合设计
五、道路平、纵线形基本设计
（4）半径小的圆曲线起、讫点，不宜接近或设在凸形竖 曲线的顶部或凹形竖曲线的底部。
（5）长的竖曲线内不宜设置半径小的平曲线。 （6）凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不宜同反 向平曲线的拐点重合。
（7）复曲线、S形曲线中的左转圆曲线不设超高时，应 采用运行速度对其安全性予以验算。
D 0.003 0.03 R2
式中：D——两圆曲线最小间距（m）。
4.凸型
定义：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。 适用条件：凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分 别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径 的规定。 计算方法： 平曲线长度
L=α R+Ls 按凸型设计时，L=2Ls 则 Ls=α R
限制的路段，应合理设置相应防护设施，以策安全。
第三节
道路平、纵线形组合设计
六、平、纵线形组合设计应注意的几个问 题
（6）平、竖对应组合时，宜“平包竖”
组合不当 竖曲线位置
组合得当
直线
回旋线
圆曲 线
回旋线
直线
平曲线位置
思考：平、竖曲线必须对应组合吗？
第三节
道路平、纵线形组合设计
①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖 曲线。 平竖曲线顶点重合，且平包竖。
组合不当 竖曲线位置 组合得当
直线
回旋线
圆曲 线
回旋线
直线
平曲线位置
平、竖曲线重合如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置 错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满意 的外观。
第三节
道路平、纵线形组合设计
平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线 。
平竖曲线顶点重合，且平包竖。 若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则
ls ls3 q ( m) 2 2 240R ls2 ls4 p m 3 24R 2384R 90 ls 0 R T ( R p) tg L
2
q
m m ( 2 0 )
180 LY L 2ls
R ls m
180
R 2ls
E ( R p ) sec J 2T L(m)
2
R
m
（二）平面线形要素组合计算
2.曲线主点桩号计算：
ZH(桩号)=JD(桩号)-T
HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+Ly HZ(桩号)=YH(桩号)+ls JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱJD1
α1
<2V
α2 JD2 S型
二、平面线形要素组合设计
（一）平面线形要素组合
2.S型
适用条件： ①相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。
当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小 于1.5为宜。 ②两圆曲线半径之比不宜过大，以R2／R1≤1~1/3为宜
式中：R1 ，R2——分别为大、小圆半径（m）。
第三节
道路平、纵线形组合设计
（3）搞好线形与桥涵的配合
1）桥梁及其引道的位置、线形应与路线线形相协调，使之 视野开阔，视线诱导良好。各项技术指标应符合路线布 设与总体设计的相关规定。 2）高速、一级公路上的桥梁线形应与路线线形相协调，且 连续、流畅。
3）桥梁、涵洞等人工构筑物同路基的衔接，其平、纵线形 应符合路线布设的有关规定。 4）桥梁、涵洞等人工构筑物上设置防撞护栏时，桥（涵） 路衔接处的外侧护栏在平面上应为同一直线或曲线。
1.基本型：按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的 线形。 适用场合：交点间距不受限。 从线形的协调性出发：宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度 比设计成 1:1:1~1:2:1。
2
——路线转角 ——回旋线转角
二、平面线形要素组合设计
（一）平面线形要素组合 2.S型
定义：两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
5.复合型
定义：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。
适用条件：两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5 适用场合：复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地
方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉
的匝道线形设计中。
6.C型
定义：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特 殊地形条件下方可采用。
3）高速、一级公路上的隧道分为上、下行分离的双洞时，其洞口连接 线的布设应与路线整体线形相协调，并就近在适宜位置设置联络车 道 。 4）隧道洞口同路基的衔接应符合路线布设的有关规定；隧道洞口同路 基的衔接处的宽度不一致时，在隧道洞口外连接线内应设置过渡段。
第三节
道路平、纵线形组合设计
（5）搞好线形与沿线设施的配合
R2 A R2 2
式中：A——回旋线参数； R2——小圆半径（m）。
3.卵型
定义：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件：
（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内： R 0.2 2 0.8 R1
（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：
7.回头曲线
通天大道——张家界天门山盘山公路,全长不到11公里,海拔却从200米 急剧提升至1200多米,多达九十九弯,弯弯紧连,层层叠起,宛若飞龙盘旋 ,直通天际,使人惊奇震撼,堪称天下第一公路奇观。
（二）平面线形要素组合计算
1.基本型曲线设计与计算
（二）平面线形要素组合计算
1.基本型曲线设计与计算（对称形）
1）线形设计应考虑到主线收费站、匝道收费站、服务区、停车区等沿
线设施布设的要求。 2）主线收费站范围内路线宜为直线或不设超高的曲线，不应将收费站 设置在凹形竖曲线的底部。 3）服务区、停车区及公共汽车停靠站等区段内，主线的主要技术指标 可参照互通式立体交叉的有关设计规定 。 4）路线设计时应考虑标志、标线的设置，并与交通安全设施设计相互 配合；标志、标线的设计应准确，充分体现设计意图；路侧设计受
平面—曲率图
平面—曲率图
试评价其优劣。
第三节
道路平、纵线形组合设计
六、平、纵线形组合设计应注意的几个问题
（7）平曲线与竖曲线的大小应均衡
（1）长直线的尽端应避免使用小半径的曲线；
第一节 平面线形设计
一、平面线形设计要点
平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连 续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
（二）保持平面线形的均衡和连续
2.平曲线与平曲线组合：相邻圆曲线半径之比小于2.0， 相邻回旋线参数之比小于2.0。 3.高低标准之间要有过渡。 （三）注意与纵断面设计相协调
三、道路平、纵线形组合的原则
(1) 应在视觉上能自然引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续 性。
(2)注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡,使线形在视觉 上、心理上保持协调。 (3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 (4)应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。
第三节
道路平、纵线形组合设计
第五章 线形设计
第一节 平面线形设计
一、平面线形设计要点
平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连 续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
（一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应
，与周围环境相协调； （二）保持平面线形的均衡和连续
1．直线与曲线的组合
直线与曲线的组合与过渡应协调匀顺。应避免以下组合：
第三节
道路平、纵线形组合设计
（4）搞好线形与隧道的配合
1）隧道的位置与隧道洞口连接线应与路线线形相协调，以利行车的安 全与舒适。各项技术指标应符合路线布设与总体设计的相关规定。
2）隧道洞口外连接线应与隧道洞口内线形相协调，隧道洞口外侧不小 于3s设计速度行程长度与洞口内侧不小于3s设计速度行程长度范围 内的平面线形不应有急骤的方向改变。
四、平、纵 线 形 组 合形 式
直线 直线 具有恒等坡度的直线
直线
曲线
凹形直线
直线
曲线
凸形直线
第四节
道路平、纵线形组合设计
四、平、纵 线 形 组 合形 式
曲线
直线
具有恒等坡度的曲线
曲线
曲线
凹形曲线
曲线
曲线
凸形曲线
第三节
道路平、纵线形组合设计
五、道路平、纵线形基本要求
（1）宜相互对应。当平、竖曲线半径均较小时，其相互对 应程度应较严格；随着平、竖曲线半径的同时增大，其对 应程度可适当放宽；当平、竖曲线半径均大时，可不严格 相互对应。 （2）长直线不宜与陡坡或半径小且长度短的竖曲线组合。 （3）长的平曲线内不宜包含多个短的竖曲线；短的平曲线 不宜与短的竖曲线组合。
宁可把平竖曲线分开相当距离（不小于 3s 行程），使 平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。
当平、竖曲线半径均较小时，其相互对应程度应较严 格；随着平、竖曲线半径的同时增大，其对应程度可 适当放宽；当平、竖曲线半径均大时，可不严格相互 对应。
例题4
已知某公路某两处的平、纵组合线形如下：
纵面—坡度图 纵面—坡度图
保证行车安全，正确运用线形要素指标 力求做到各种线形要素的合理组合 尽量避免和减轻不良组合
对于设计速度≤40km/h的道路—可参照执行
第三节
道路平、纵线形组合设计
定义：道路平、纵组合设计：公路平面与纵断面合理的组合
适用条件：设计速度大于或等于 60km ／h的公路，应注重路线平 、纵线形组合设计。设计速度等于或小于40km／h的公路，可参照 执行。
适用条件：同S形曲线。
7.回头曲线
定义：转角接近、等于或大于180º的曲线称为回头曲线。 回头曲线一般由主曲线和两个副曲线组成。 适用场合：三、四级公路越岭线路段，因地形、地质条件等的 限制，采用自然展线难以达到要求时，可设置回头 曲线。
l1
l2
应能够设置两段 反向回旋线
7.回头曲线
定义：转角接近、等于或大于180º的曲线称为回头曲线。 回头曲线一般由主曲线和两个副曲线组成。 适用场合：三、四级公路越岭线路段，因地形、地质条件等的 限制，采用自然展线难以达到要求时，可设置回头 曲线。
2.S型
适用条件： ③在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力 学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线 的长度或重合段的长度应符合下式：
A1 A2 l 40
(m)
式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
3.卵型
定义：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件： （ 1 ）卵型上的回旋线参数 A 不应小于该级公路关于回旋线最 小参数的规定，同时宜在下列界限之内：
4.5.1 平、纵组合的基本要求 (1)应在视觉上能自然引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。 (2)注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡 ,使线形在视觉上 、心理上保持协调。 (3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 (4)应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。
第四节
道路平、纵线形组合设计
第一节 平面线形设计
一、平面线形设计要点 平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连 续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
（四）平曲线应具有足够的长度 1.驾驶员操作从容、乘客感觉舒适要求的平曲线最小长度 9s行程 2.转角α 小于7度时的平曲线长度
二、平面线形要素组合设计
（一）平面线形要素组合
第三节
道路平、纵线形组合设计
一、定义：是指在满足汽车运动学和动力学要求的前提下，研 究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适及与周围环境相协 调的要求，并有良好的排水条件。 二、平、纵线形组合设计的总要求 对于设计速度≥60km/h的道路-应注重平、纵组合设计
线形连续、指标均衡 视觉良好、安全舒适 景观协调 六车道及其以上的高速公路，应重视直、曲线间的组合与 搭配，应在曲线间设置足够长的回旋线或直线。
第三节
道路平、纵线形组合设计
六、平、纵线形组合设计应注意的几个问题
（1）设计速度大于或等于60km/h的公路，应注重 路线平、纵线形组合设计。设计速度等于或大于
40km/h的公路，可参照执行。
（2）六车道及其以上的高速公路，应重视直、曲
线（含平、纵面）间的组合与搭配，应在曲线间
设置足够长的回旋线或直线，使其衔接过渡顺适， 路面排水良好。
第三节
道路平、纵线形组合设计
五、道路平、纵线形基本设计
（4）半径小的圆曲线起、讫点，不宜接近或设在凸形竖 曲线的顶部或凹形竖曲线的底部。
（5）长的竖曲线内不宜设置半径小的平曲线。 （6）凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不宜同反 向平曲线的拐点重合。
（7）复曲线、S形曲线中的左转圆曲线不设超高时，应 采用运行速度对其安全性予以验算。
D 0.003 0.03 R2
式中：D——两圆曲线最小间距（m）。
4.凸型
定义：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。 适用条件：凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分 别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径 的规定。 计算方法： 平曲线长度
L=α R+Ls 按凸型设计时，L=2Ls 则 Ls=α R
限制的路段，应合理设置相应防护设施，以策安全。
第三节
道路平、纵线形组合设计
六、平、纵线形组合设计应注意的几个问 题
（6）平、竖对应组合时，宜“平包竖”
组合不当 竖曲线位置
组合得当
直线
回旋线
圆曲 线
回旋线
直线
平曲线位置
思考：平、竖曲线必须对应组合吗？
第三节
道路平、纵线形组合设计
①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖 曲线。 平竖曲线顶点重合，且平包竖。
组合不当 竖曲线位置 组合得当
直线
回旋线
圆曲 线
回旋线
直线
平曲线位置
平、竖曲线重合如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置 错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满意 的外观。
第三节
道路平、纵线形组合设计
平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线 。
平竖曲线顶点重合，且平包竖。 若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则