集合运算练习题

集合的运算练习题

1、下列命题：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A φ⊂，则A φ≠，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

2、集合30|{<≤=x x A 且}N x ∈的真子集的个数为（ ）

A ．16

B ．8

C ．7

D ．4

3、设集合}4,3,2{},3,2,1{},2,1{===C B A ，则C B A ⋃⋂)(等于（ ）

A ．{1，2，3}

B ．{1，2，4}

C ．{2，3，4}

D ．{1，2，3，4}

4、设集合),3|{},,2|{N k k x x B N k k x x A ∈==∈==，则=B A （ ）

A ．},5|{N k k x x ∈=

B ．},6|{N k k x x ∈=

C ．},2|{N k k x x ∈=

D ．},3|{N k k x x ∈=

5、已知π=≥∈=a x R x M },22|{，有下列四个式子：①M a ∈；②}{a M ；③M a ⊆；

④}{a π=⊇M ，其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．①②④

6、设集合{101}A x x Z x =∈-≤≤-且，{5}B x x Z x =∈≤且，则A B 中元素的个数

是（ ）

A ．11

B ．10

C ．16

D ．15

7、设{12}A x x =<<，{}B x x a =<，若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ）

A ．2a ≤

B ．1a ≤

C ．1a ≥

D ．2a ≥

8、集合2

{2,}a a a -中a 的取值范围是（ ）

A ．{03}a R a a ∈≠≠或

B ．{0}a R a ∈≠

C ．{03}a R a a ∈≠≠且

D ．{3}a R a ∈≠

9、设集合{(,)1}A x y y ax ==+，{(,)}B x y y x b ==+且A B ={(2,5)}，则（ ）

A ．3,2a b ==

B ．2,3a b ==

C ．3,2a b =-=-

D ．2,3a b =-=- 10．下列表述中错误的是（）

A ．若

B A ⊆,则A B A =⋂ B ．若B B A =⋃,则B A ⊆

C ．(B A ⋂)⊄A ⊄（B A ⋃）

D ．∁U (A ∩B )= (∁U A )∪(∁U B )

11、若集合A={-2,2,3,4}，B={A t t x x ∈=,2}，用列举法表示B= . 12、已知集合A={1,2,3}，B={A a ax x x ∈=+-,012

}，则B B A =⋂时a 的值是 .13、设集合}3|{-≤∈=x Z x A ，}2|{≤∈=x Z x B ，全集U=Z ，则=⋂B A C U )( .

14、设集合{32}A x x =-≤≤，{2121}B x k x k =-≤≤+，且A B ⊇，则实数k 的取值范围是

≠ ⊂ ≠

.

15、已知A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，C={x x 是小于6的质数}，求B A ⋂，

B C ，∁A C.

16、已知全集{2010}U x x x =-≥-≤或，{13}A x x x =<>或，{12}B x x x =≤>或，求∁U A ，∁U B ，A ∩B ，A ∪B ，(∁U A)∩(∁U B)，∁U (A ∪B ).

17、设{3,4}A =-，2{20}B x x ax b =-+=，B φ≠且B A ⊆，求a ，b .

18、已知集合{48}A x x =≤<，{210}B x x =<<，{}C x x a =< （1）求A B ，(∁R A)∩B ；

（2）若A C φ≠，求a 的取值范围.