南京大学-椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率

椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率
(南京大学物理学院江苏南京 210000)
摘要：椭圆偏振测量法，即椭偏光法，是将一束偏振光非垂直地投射到被测样品表面，观察反射光或透射光的偏振状态变化来推知样品的光学特性，如薄膜的厚度，材料的负折射率等。

本实验用椭偏仪，根据椭偏光法测量薄膜样品的厚度和折射率。

关键词：椭偏光法；椭偏仪；椭圆偏振方程；椭偏参数
一、实验目的
1. 了解椭偏光发测量原理和实验方法。

2. 熟悉椭偏仪器的结构和调试方法。

3. 测量介质薄膜样品的厚度和折射率，以及硅的消光系数和负折射率。

二、实验原理
1.椭圆偏振方程
在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。

通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图1
图1 薄膜系统的光路示意图
这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πdn2cosφ2/λ，用r1p、r1s表示光线的p 分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p 、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。

由多光束干涉的复振幅计算可知：
其中Eip和Eis分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。

现将上述Eip、Eis、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：
我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。

上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：
G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：
[tgψe iΔ]的实数部分=
的实数部分
[tgψe iΔ]的虚数部分=
的虚数部分
若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：
由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。

这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。

若d是已
知，n2为复数的话，也可求出n2的实部和虚部。

那么，在实验中是如何测定ψ和Δ的呢？现用复数形式表示入射光和反射光：
由式(3)和(12)，得：
其中：
这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，Eip/Eis = 1，则tgψ=|Erp/Ers|；对于相位角，有：
因为入射光βip-βis连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即βrp-βrs=0或(π)，则Δ
=-(βip-βis)或Δ=π-(βip-βis)，可见Δ只与反射光的p波和s波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出。

对于特定的膜，Δ是定值，只要改变入射光两分量的相位差(βip-βis)，肯定会找到特定值使反射光成线偏光，βrp-βrs=0或π.
2.实际检测方法
等幅椭圆偏振光的获得(实验光路如图2)，平面偏振光通过四分之一波片，使得具有±π/4相位差，使入射光的振动平面和四分之一波片的主截面成45°。

图2 椭偏仪的光路图
3.反射光的检测
将四分之一波片置于其快轴方向f与x方向的夹角α为π/4的方位，E0为通过起偏器后的电矢
量，P为E0与x方向间的夹角。

，通过四分之一波片后，E0沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较，相位上超前π/2。

在x轴、y轴上的分量为：
由于x轴在入射面内，而y轴与入射面垂直，故Ex就是Eip，Ey就是Eis。

图3 偏振光的振动方向
由此可见，当α=π/4时，入射光的两分量的振幅均为E0 / √2，它们之间的相位差为2P-π/2，改变P的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光。

这一结果写成：
三、实验仪器
椭圆偏振仪有多种型号。

随着科学和技术的快速发展，椭偏仪的光路调节和测量数据的处理越来越完善快捷。

这里介绍常用的手动型椭圆偏振测厚仪（TP-77型）和自动型椭圆偏振测厚仪(SGC-2
型)。

手动型椭圆偏振仪采用632.8nm 波长的氦氖激光器作为单色光源，入射角和反射角均可在90度内自由调节，样品台可绕纵轴转动，其高度和水平可以调节，样平台可绕纵轴转动，其高度和水平可以调节。

检偏器旁边有一个观察窗，窗下的旋钮用以改变经检偏器出射的光或者射向光电倍增管。

为了保护光电倍增管，该旋钮的位置应该经常放在观察窗位置。

SGC-2型自动椭偏仪，其自动化程度高，光路调试完毕后只要装上待测样品，点击计算机上的相应菜单，输入相应的参数，即可自动完成起偏器，检偏器的调节，找出消光点，并直接给出待测
样品的d 和2n 的值。

该仪器也有会出），（∆ψ~），（2n d 曲线和），（∆ψ~），（2n d 表格的功能，测
出ψ和∆值后，可在曲线上或表中查出对应的最佳的2n 和d 值。

仪器还适用于测量厚度超过一个周期以上的薄膜样品。

测量方法是利用“双角度”功能，设置好二次测量的角度，点击菜单，就可
以得出样品的周期数以及样品的总厚度值。

对于厚度超过一个周期的薄膜，相应的光程差引起的相位差超过了一个周期360度，这时所得的δ数据应该加上对应的周期数，再计算d 的值。

图4自动化椭偏仪
四、实验内容
测量硅衬底上二氧化硅（SiO 2）薄膜的厚度和折射率。

1. 仪器开机预热 2. 入射角度设置 3. 样品放置和调整 4. 样品测量 5. 数据分析 6. 结果输出 7. 仪器关机
注意事项：
光路调节要轻缓细心。

要注意避免激光损伤眼睛。

样品表面要避免玷污。

五、数据处理及误差分析
本实验采用数字化自动椭偏仪，数据的采集和分析由计算机进行，最后得到薄膜样品的厚度和
表1 样品的厚度和折射率
由实验结果的误差可知，椭偏仪的测量精度是相当高的。

六、思考题
1.椭偏参数ψ∆和的物理含义是什么？消光时，它们与起、检偏器方位角P ，A 之间有什么样的表达式？
tan )|A |
2702A 0902,A 0
p s p s P P δδψ∆-ψ=⎧->⎪∆=⎨-<⎪⎩
表征了波和波经薄膜系统反射后的相对振幅变化，表征其相位差（的变化消。

，当
当光时，
2.试分析本实验测量中系统误差的来源。

系统误差的来源有薄膜表面不干净；光路调节得不好；由于外界干扰引起的样品薄膜的微小振动。