2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．a8÷a2=a4B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a6 2．（3分）若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜D．3a＞3b

3．（3分）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm

4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C．

D．

5．（3分）若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8

6．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是

（）

A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1

10．（3分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（）

A．24 B．25 C．30 D．32

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．（2分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为m．

12．（2分）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=．

13．（2分）若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=．

14．（2分）写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：．

15．（2分）已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=．

16．（2分）已知x、y满足，则x2﹣y2的值为．

17．（2分）如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=°．

18．（2分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为°（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；

（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．

20．（8分）因式分解：

（1）x2y﹣2xy+xy2；

（2）2x2﹣8．

21．（8分）（1）解方程组：

（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．22．（5分）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=

﹣1，y=2．

23．（9分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）

（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；

（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．

24．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．

25．（8分）如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上．

操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．

通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．

26．（10分）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进

一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？

（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？

大瓶小瓶

进价（元/瓶）5 2

售价（元/瓶）7 3

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．a8÷a2=a4B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a6

【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误；

∵（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5，故选项B正确；

∵x3+x3=2x3，故选项C错误；

∵（a3）3=a9，故选项D错误；

故选：B．

【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

2．（3分）若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜D．3a＞3b

【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．

【解答】解：∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴选项A不正确；

∵a＞b，

∴a﹣5＞b﹣5，

∴选项B不正确；