2018年各地高考真题分类汇编 数列 学生版

（2018年全国一·文科）17．（12分）

已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n

n a b n

=． （1）求123b b b ，

，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式．

（2018年全国二·文科）17．（12分） 记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值．

（2018年全国三·文科）17．（12分）

等比数列中，． （1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

（2018年北京·文科）（15）（本小题13分）

设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅰ）求12e e e n a a a +++.

（2018年天津·文科）（18）（本小题满分13分）

设{a n }是等差数列，其前n 项和为S n （n ∈N *）；{b n }是等比数列，公比大于0，其前n 项和为T n （n ∈N *）．已知b 1=1，b 3=b 2+2，b 4=a 3+a 5，b 5=a 4+2a 6． （Ⅰ）求S n 和T n ；

（Ⅱ）若S n +（T 1+T 2+…+T n ）=a n +4b n ，求正整数n 的值．

n S {}n a n 17a =-315S =-{}n a n S n S {}n a 15314a a a ==，

{}n a n S {}n a n 63m S =m

（2018年江苏）14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A

B 的

所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得

112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．

（2018年浙江）10．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则

A ．1324,a a a a <<

B ．1324,a a a a ><

C ．1324,a a a a <>

D ．1324,a a a a >>

（2018年上海）20．（本题满分15分）已知等比数列{a n }的公比q >1，且a 3+a 4+a 5=28，a 4+2

是a 3，a 5的等差中项．数列

{b n }满足b 1=1，数列{（b n +1−b n ）a n }的前n 项和为2n 2+n ． （Ⅰ）求q 的值；

（Ⅱ）求数列{b n }的通项公式．