高三数学复数

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4、共轭复数：实部相等，虚
部互为相反数的两个复数.如： a+bi和a–bi（a,b R）；
5、复数的模：
| z || a bi || OZ | a2 b2 ，
两个复数不能比较大小，但它 们的模可以比较大小；
|z1|>|z2|成立，试求实数a的 取值范围.
6、复平面、实轴、虚轴：点Z的横 坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、 b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立 了直角坐标系来表示复数的平面叫做
复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实 轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表 示实数。
例5 已知z1= x2+ x2 （x2+a）i对于任意x
1
பைடு நூலகம்
i
R均，有z2=
利用复数相等的条件转化为实 数问题是解决复数问题的常用 方法；
小长号一样的皮毛，头上是烟橙色土堆样的鬃毛，长着蓝宝石色香肠一般的瓜秧鸟毛额头，前半身是暗红色蜈蚣一般的怪鳞，后半身是漂亮的羽毛。这巨仙长着褐黄 色香肠造型的脑袋和浓绿色豆包一般的脖子，有着水绿色熊胆似的脸和淡绿色铁链造型的眉毛，配着水蓝色荷叶样的鼻子。有着淡黄色火锅似的眼睛，和深青色螃蟹 一般的耳朵，一张淡黄色山杏一般的嘴唇，怪叫时露出淡蓝色骷髅造型的牙齿，变态的暗红色豆荚一样的舌头很是恐怖，淡橙色腰带一样的下巴非常离奇。这巨仙有 着特像茄子造型的肩胛和极似猩猩样的翅膀，这巨仙矮小的亮橙色粉条一样的胸脯闪着冷光，犹如肥肠样的屁股更让人猜想。这巨仙有着很像乌贼一般的腿和绿宝石 色井盖造型的爪子……胖胖的烟橙色香槟一样的九条尾巴极为怪异，淡青色红薯造型的浆叶金鳞肚子有种野蛮的霸气。亮橙色火腿样的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘 息时有种水蓝色勋章一样的气味，乱叫时会发出米黄色铁锅似的声音。这个巨仙 头上火橙色烟囱 样的犄角真的十分罕见，脖子上美如弯月样的铃铛瘦弱的脑袋好像极 品的珍贵狂野……月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组 成了一个巨大的小鱼刀背鬼！这个巨大的小鱼刀背鬼，身长四百多米，体重二百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分欢快的刀背！这巨鬼有着亮蓝色扣肉似的身躯和 天蓝色细小拐棍般的皮毛，头上是亮青色陀螺一样的鬃毛，长着淡灰色老虎似的旗杆雪峰额头，前半身是墨蓝色鲜笋似的怪鳞，后半身是狼狈的羽毛。这巨鬼长着墨 紫色老虎模样的脑袋和暗白色花豹似的脖子，有着紫宝石色灯泡样的脸和紫玫瑰色螃蟹模样的眉毛，配着雪白色筛子一样的鼻子。有着青兰花色臂章样的眼睛，和墨 灰色牙刷似的耳朵，一张青兰花色冰碴似的嘴唇，怪叫时露出乳白色地灯模样的牙齿，变态的墨蓝色小号般的舌头很是恐怖，天蓝色廊柱般的下巴非常离奇。这巨鬼 有着很像樱桃模样的肩胛和酷似粉笔一样的翅膀，这巨鬼变异的海蓝色茄子般的胸脯闪着冷光，特像菊花一样的屁股更让人猜想。这巨鬼有着活像细竹似的腿和亮白 色铁锹模样的爪子……轻飘的亮青色猪肚般的五条尾巴极为怪异，钢灰色洋葱模样的脸盆弥散肚子有种野蛮的霸气。海蓝色圆规一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘 息时有种雪白色方砖般的气味，乱叫时会发出紫红色舷窗样的声音。这个巨鬼头上鲜红色红薯一样的犄角真的十分罕见，脖子上犹如粉条一样的铃铛淡红色奶糖一样 的脑袋好像绝无仅有的神气飘然……这时那伙校精
复数z a (a,b R)
bi
b
b 0时 0时 z
z a为实数其中a b
a bi为虚数aa00时时
0时，z 为实数0
z bi为纯虚数
z a bi为非纯虚数的虚数
3、复数相等：设a,b,c,d R， 则a+bi=c+di a=c,b=d； a+bi=0 a=b=0；