直线与平面位置关系
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A′ D A B B′
C
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种
位置关系 公 共 点 符号表示 图形表示
两个平面平行
两个平面相交
有一条公共直线
∥b
b
没有公共点
b a
b
a
记作a //
直线在平面外
a
平面与平面之间的位置关系
请同学们观察右图,这 是一个二层楼房的简易图, 在其中的四个平面,b,g,d 中,两个平面可能有哪几种 位置关系?你能根据公共点 的情况进行分类吗?
平面g与平面d有一条相交直线AB.
平面与平面b无论怎样延伸，没有交点.
思考？ （1）拿出两本书，看做两个平面，上下、 左右移动和翻转，它们之间的位置关系有 几种? (2)围成长方体的六个面，两两之间的位 D′ C′ 置关系有几种？
直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外．
直线和平面的三种位置关系的画法
一般地，直线在平面内，应把直线 画在表示平面的平行四边形内；直线在 平面外，应把直线或它的一部分画在表 示平面的平行四边形外
直线和平面的三种位置关系的画法
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
a
记作a A
Βιβλιοθήκη Baidu
思考？
（1）一支笔所在的直线 与一个作业本所在的平 面，可能有几种位置关 A′ 系？ （2）如图，线段 A′B 与长方体的六个面所在 A 平面有几种位置关系？ D′ B′ D B C C′
空间中直线和平面的位置关系
直线与平面的位置关系有且只有三种：
（1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——没有公共点．
C
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种
位置关系 公 共 点 符号表示 图形表示
两个平面平行
两个平面相交
有一条公共直线
∥b
b
没有公共点
b a
b
a
记作a //
直线在平面外
a
平面与平面之间的位置关系
请同学们观察右图,这 是一个二层楼房的简易图, 在其中的四个平面,b,g,d 中,两个平面可能有哪几种 位置关系?你能根据公共点 的情况进行分类吗?
平面g与平面d有一条相交直线AB.
平面与平面b无论怎样延伸，没有交点.
思考？ （1）拿出两本书，看做两个平面，上下、 左右移动和翻转，它们之间的位置关系有 几种? (2)围成长方体的六个面，两两之间的位 D′ C′ 置关系有几种？
直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外．
直线和平面的三种位置关系的画法
一般地，直线在平面内，应把直线 画在表示平面的平行四边形内；直线在 平面外，应把直线或它的一部分画在表 示平面的平行四边形外
直线和平面的三种位置关系的画法
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
a
记作a A
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思考？
（1）一支笔所在的直线 与一个作业本所在的平 面，可能有几种位置关 A′ 系？ （2）如图，线段 A′B 与长方体的六个面所在 A 平面有几种位置关系？ D′ B′ D B C C′
空间中直线和平面的位置关系
直线与平面的位置关系有且只有三种：
（1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——没有公共点．