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CCABD BBDCB
二、填空题：
11.13512. 13. 14. 15.
三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
解16.设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则：
因此红队至少两人获胜的概率为
………………5分
（II）由题意知 可能的取值为0，1，2，3。
全省联考卷理科数学（一）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
1、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的。
1. , 则 （ ）
A． B． C． D．
2.已知 （i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（ ）
二、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，
丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果
相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
6.函数 的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，
每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ）
(A) 种 (B) (C) 种 (D) 种
8.设 是双曲线 的两个焦点, 是 上一点,若 且 的最小内角为 ,则 的离心率为( )
(Ⅰ)求 的最小正周期及最大值；
(Ⅱ)设锐角 中，内角 的对边分别为 ，且 ，
求 的取值范围.
20.（本小题满分13分）如图，椭圆 经过点 ，离心率 ，
直线 的方程为 .
（1）求椭圆 的方程；
（2） 是经过 的任一弦（不经过点 ）.设直线 与直线 相交于点 ,记
，问：是否存在常数 ，使得 ？
若存在，求 的值.
A. B. C. D.
9. 且 的夹角为 ，则 =
A. ； B. ； C. ； D. 。
10.已知抛物线 是抛物线上的两点（分别在 轴的两侧）， ,过 分别作抛
物线的切线 与 交于点 ,求三角形 面积的最大值（ ）
A B 8 C D 18
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。
11. 展开式中 的系数是
12.双曲线 的焦点到其渐近线的距离是
13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为．
14.设 围成的区域为 ， 为 内的一个动点，则 的取值范围为
15.如图，在正方体 中， 分别是线段 上的动点，现有如下命题：
1 ∥
2 ⊥
3 ∥
4 ⊥ 其中真命题有(写出所有真命题的序号)
（Ⅱ）用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望 .
17.（本小题满分12分）已知二次函数 在 处的切线斜率为 ，并且
，
（1）求 的通项公式；（2）求数列 的前n项和。
18..（本小题满分12分）如图，在四棱锥 ，地面 是直角梯形， 垂直于
（1）求证：
（2）求平面
19.（本小题满分12分）已知 .
由④得
所以 ⑤ ……11分
设 ，⑤式变为 （转化为这个方程是否有解问题）
设 ，
所以函数 在 上单调递增，因此， ，
即 也就是， ，此式与⑤矛盾.
所以 在 处的切线不能平行于 轴. 14分
小学数学第二册第一单元试卷(A)
一、填空题(1-4每题4分, 5-8每题6分,第9小题10分,共50分)
1. 15-9=()
（2）记 ，记数列 的前n项和为 ，
则 ，
由错位相消得： …………………………………………12分
解19.（1）
所以： ……………………………………………………6分
（2） ，由余弦定理得：
,由正弦定理得：
即： ,又 故 ,
,则 ,因为△ABC为锐角三角形，
的取值范围为 ………12分
解21.（Ⅰ）
由题意，知 恒成立，即 .…… 2分
又 ，当且仅当 时等号成立.
故 ，所以 . ……4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 令 ，则 ，则
……5分
由 ，得 或 （舍去）， ，
①若 ，则 单调递减； 在 也单调递减；
②若 ，则 单调递增. 在 也单调递增；
故 的极小值为 ……8分
（Ⅲ）设 在 的切线平行于 轴，其中
结合题意，有 ……10分
①—②得 ，所以
由对立事件的概率公式得：
所以 的分布列为：
0
1
2
3
P
0．1
0．35
0．4
0．15
因此 ………………………………12分
解17.（1）依题意得 则当 时，
（1）-（2）得 即 ，又当 时可知
故 是依 为首项，以 为公比的等比数列，则 ………………3分
因为 ，所以 是以 为首项，以 为公
差的等差数列，则 ，故 ……………………………………………6分
21.（本小题满分14分）已知函数 .
（I）若函数 在定义域内为增函数，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）在（1）的条件下，若 ， ， ，求 的极小值；
(Ⅲ)设 ，若函数 存在两个零点 ，且满足 ，问：函数 在 处的切线能否平行于 轴？若能，求出该ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线方程，若不能，请说明理由.
全省联考卷理科数学（答案）
1、选择题：
想: 9加()等于15,
15减9等于()．
2. 12-8=()
想: 8加()等于12,
12减8等于()．
3.用下面三个数写出两个加法算式,两个减法算式．
8、7、15
________________________
________________________
4.用下面三个数写出两个加法算式,两个减法算式．
5、5、0
________________________
________________________
5.把两个数的差,填入箭头指的方格里．
6.把两数差填在□里．
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3. 设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题正确的是 ( )
A.若 则 B.若 则
C.若 ，则 D.若 ，则
4. 处的切线平行，则a的值为（ ）
A． a=1 B．a=-1 C．a=2 D．a=1
5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）
A．2014 B．2013 C．1008 D．1007
二、填空题：
11.13512. 13. 14. 15.
三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
解16.设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则：
因此红队至少两人获胜的概率为
………………5分
（II）由题意知 可能的取值为0，1，2，3。
全省联考卷理科数学（一）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
1、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的。
1. , 则 （ ）
A． B． C． D．
2.已知 （i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（ ）
二、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，
丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果
相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
6.函数 的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，
每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ）
(A) 种 (B) (C) 种 (D) 种
8.设 是双曲线 的两个焦点, 是 上一点,若 且 的最小内角为 ,则 的离心率为( )
(Ⅰ)求 的最小正周期及最大值；
(Ⅱ)设锐角 中，内角 的对边分别为 ，且 ，
求 的取值范围.
20.（本小题满分13分）如图，椭圆 经过点 ，离心率 ，
直线 的方程为 .
（1）求椭圆 的方程；
（2） 是经过 的任一弦（不经过点 ）.设直线 与直线 相交于点 ,记
，问：是否存在常数 ，使得 ？
若存在，求 的值.
A. B. C. D.
9. 且 的夹角为 ，则 =
A. ； B. ； C. ； D. 。
10.已知抛物线 是抛物线上的两点（分别在 轴的两侧）， ,过 分别作抛
物线的切线 与 交于点 ,求三角形 面积的最大值（ ）
A B 8 C D 18
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。
11. 展开式中 的系数是
12.双曲线 的焦点到其渐近线的距离是
13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为．
14.设 围成的区域为 ， 为 内的一个动点，则 的取值范围为
15.如图，在正方体 中， 分别是线段 上的动点，现有如下命题：
1 ∥
2 ⊥
3 ∥
4 ⊥ 其中真命题有(写出所有真命题的序号)
（Ⅱ）用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望 .
17.（本小题满分12分）已知二次函数 在 处的切线斜率为 ，并且
，
（1）求 的通项公式；（2）求数列 的前n项和。
18..（本小题满分12分）如图，在四棱锥 ，地面 是直角梯形， 垂直于
（1）求证：
（2）求平面
19.（本小题满分12分）已知 .
由④得
所以 ⑤ ……11分
设 ，⑤式变为 （转化为这个方程是否有解问题）
设 ，
所以函数 在 上单调递增，因此， ，
即 也就是， ，此式与⑤矛盾.
所以 在 处的切线不能平行于 轴. 14分
小学数学第二册第一单元试卷(A)
一、填空题(1-4每题4分, 5-8每题6分,第9小题10分,共50分)
1. 15-9=()
（2）记 ，记数列 的前n项和为 ，
则 ，
由错位相消得： …………………………………………12分
解19.（1）
所以： ……………………………………………………6分
（2） ，由余弦定理得：
,由正弦定理得：
即： ,又 故 ,
,则 ,因为△ABC为锐角三角形，
的取值范围为 ………12分
解21.（Ⅰ）
由题意，知 恒成立，即 .…… 2分
又 ，当且仅当 时等号成立.
故 ，所以 . ……4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 令 ，则 ，则
……5分
由 ，得 或 （舍去）， ，
①若 ，则 单调递减； 在 也单调递减；
②若 ，则 单调递增. 在 也单调递增；
故 的极小值为 ……8分
（Ⅲ）设 在 的切线平行于 轴，其中
结合题意，有 ……10分
①—②得 ，所以
由对立事件的概率公式得：
所以 的分布列为：
0
1
2
3
P
0．1
0．35
0．4
0．15
因此 ………………………………12分
解17.（1）依题意得 则当 时，
（1）-（2）得 即 ，又当 时可知
故 是依 为首项，以 为公比的等比数列，则 ………………3分
因为 ，所以 是以 为首项，以 为公
差的等差数列，则 ，故 ……………………………………………6分
21.（本小题满分14分）已知函数 .
（I）若函数 在定义域内为增函数，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）在（1）的条件下，若 ， ， ，求 的极小值；
(Ⅲ)设 ，若函数 存在两个零点 ，且满足 ，问：函数 在 处的切线能否平行于 轴？若能，求出该ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线方程，若不能，请说明理由.
全省联考卷理科数学（答案）
1、选择题：
想: 9加()等于15,
15减9等于()．
2. 12-8=()
想: 8加()等于12,
12减8等于()．
3.用下面三个数写出两个加法算式,两个减法算式．
8、7、15
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________________________
4.用下面三个数写出两个加法算式,两个减法算式．
5、5、0
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5.把两个数的差,填入箭头指的方格里．
6.把两数差填在□里．
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3. 设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题正确的是 ( )
A.若 则 B.若 则
C.若 ，则 D.若 ，则
4. 处的切线平行，则a的值为（ ）
A． a=1 B．a=-1 C．a=2 D．a=1
5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）
A．2014 B．2013 C．1008 D．1007