浅谈模糊数学

论述了在纺织工程中引入模糊数学的重要性,并就模糊数学在纺织生产中某些方面的应用作了探讨.纺织生产过程的不确定性使得模糊数学在纺织中 应用前景非常广阔.
2.学位论文 邓亚丽 基于模糊数学的内部控制评价方法研究 2006
内部控制学科体系主要包括三个方面内容：一是内部控制理论；二是内部控制设计；三是内部控制评价。 随着近几年理论界、实务界以及国家政府的关注和重视，内部控制学科取得了长足的进展。内部控制评价方面的研究也日益升温。但是，当前内部 控制评价多侧重于定性分析方面的探讨、对于定量方面的探讨还相当的缺乏；同时，由于模糊数学得到广泛应用，加之内部控制具有模糊性和综合性等 特点，因此可以尝试探讨对模糊数学在内部控制评价方面的应用问题。 模糊数学是一门比较新的学科，但是其发展及应用却非常迅速。模糊数学的基础概念和核心部分是模糊集合与隶属度以及隶属函数，它们是描述事 物模糊关系以及应用模糊数学方法的关键。其实，在现实生活中存在着很多并不完全确定的模糊现象及关系，而经典数学方法不能解决，但是模糊数学 就能比较好地解决这些问题。在各种不同的模糊数学应用中，模糊综合评价方法是其中比较成型的而且效果也不错的应用例子。 内部控制评价是内部控制研究中的一个重点和难点，内部控制预警的研究更是凤毛麟角。到目前为止，还没有一种比较成型的受到认可的评价方法 与模型。 内部控制评价需要遵循客观原则、全面原则、突出重点原则、可操作原则、定性与定量相结合原则以及权变原则等一系列原则要求。同时，内部控 制评价存在模糊性、综合性、权重性以及实践性等一系列特点。而这一系列特点就为内部控制评价中应用模糊数学方法提供了前提；同时，模糊数学的 主要特性基本满足了内部控制评价应遵循的原则要求；再者，模糊数学方法在诸多领域中的应用提供了比较丰富的经验与参考；最后，模糊数学在事物 的综合评价方面的应用及模糊综合评价方法及模型为内部控制评价中应用模糊数学方法提供了一种具体的模型依据和参考。当然，对于评价的量化结果 运用预警的指标设计就可以对评价结果进行预警，进而使有关人员采取相关措施。基于以上几点，模糊数学方法应用于内部控制评价及预警中是具有相 当的可行性的。 内部控制评价需要选取指标以构成指标体系，而在选取指标时应遵循典型性原则和普遍性原则。在本文中是以《内部会计控制规范》为指导，在这 些原则和规范的指导之下，可选取一些一级指标及相应的次级指标和三级指标，这样就能基本构建起内部控制的评价指标体系。 在内部控制评价中应用模糊综合评价方法就是在构建起内部控制评价指标体系的基础之上，建立初步的内部控制模糊综合评价模型。其基本步骤包 括:一是选定内部控制评价的基本指标集，二是确定内部控制评价等级集，三是确定各基本评价指标间的权数分配，四是确定模糊评判模型R，五是求出 内部控制综合评价结果，六是求出内部控制的最终评价得分。以上步骤只是内部控制的模糊综合评价模型中的基本步骤而已，具体应用中可根据实际情 况做出一些相应的变动。同时，在具体应用中，内部控制的模糊综合评价模型不只是一级指标的模型，同时也是多级指标模型及多级应用。 本文的研究主要分为六章来进行，第一章是关于本文的写作思路和国内外的研究现状以及写作目的等内容。 第二章是有关内部控制理论和内部控制相关理论的介绍，介绍了内部控制评价的产生与发展、内部控制评价的目的、范围与标准。 第三章是对内部控制评价方法体系的现状进行了分析，分析了内部控制评价的四个阶段所选取的典型方法进行了分析，并指出了在评价阶段所用的 方法大多采用定性的方法，对于定量的方法只是有一些简单的涉及没有进行系统的研究，也没有一个可以借鉴的评价模型。 第四章是关于模糊数学理论的介绍，在运用这个理论之前对该理论的原理以及运用的理论依据做了简要的分析，介绍模糊综合评价模型的基本步骤 ，当然，在不同领域的具体应用中，具体情况也许会有所不同，需要根据实际情况而做出一些必要的改动，以便达到更好的应用效果。这也为下一章的 运用打下理论基础。 第五章是运用模糊数学理论构建企业内部控制评价及预警模型，有了理论的铺垫，这一章就可以从四个方面来层层递进了，对内部控制评价中运用 模糊数学的可行性进行了分析：首先，内部控制评价具有模糊性的特点，即内部控制评价中存在着边界不明晰、具有过渡空间的现象；其次，内部控制 评价中存在权重性的特点，即内部控制的各因素有着权数大小之别；而且，内部控制评价具有综合性的特点，即在考虑权重不同的各因素的基础上，要 综合地做出评价。而模糊数学中的隶属度概念则可满足于模糊性的特点，又有模糊数学的模糊变换方法则可对应于权重性和综合性的特点。所以，内部 控制评价的主要特点为其应用模糊数学方法提供了前提性的可能。其次是依据内部会计控制规范建立了内部控制评价的三个级别的指标，对于每一个指 标都是层层分解，在指标建立之后，通过评价模型的建立过程构建了内部控制评价和预警的模型，并对模型的使用以及今后使用中需要注意的关键点进 行了说明。 第六章是对西北石油分公司内部控制模糊评价及预警的应用研究。首先是把西北石油分公司作为一个应用的对象是因为对这个公司的内部控制情况 比较了解的原因。第一节对该公司的大概情况做了简要的概述，对其内部控制的情况也做了说明。其次根据西北石油分公司的业务特点和其是成本中心 的实际情况对该公司的内部控制比较了解的基础上选取该公司的生产循环中的成本控制环节作为研究的因素指标集，按照前章内部控制评价模型的构建 的步骤进行评价计算，按照赋值的方法给予不同等级的分值，算出该循环中各层级指标所得分数，并以此作为内部控制预警的区间和警点，起到内部控 制预警的作用。 总的来说，首先，内部控制评价中应用模糊数学方法是在内部控制评价中引入定量方法的一次尝试，为进一步解决内部控制评价中的有关问题与研 究内部控制评价提供了一个新的思路；并且，模糊数学方法在内部控制评价及预警中的应用，促成了内部控制的模糊综合评价模型，这就为实践中的内 部控制评价工作提供了一个工具参考，使内部控制评价工作更具操作性与客观性。内部控制评价中应用模糊数学方法具有重要的意义，既在内部控制评 价的理论研究上提供了新思路和新视角，又在内部控制评价的实践工作中提供了新工具和新方法。因此，内部控制评价中应用模糊数学方法能在相当的 程度上促进内部控制评价的不断发展，从而有力地推动内部控制建设的不断发展。 其次，内部控制的模糊综合评价模型的探讨还仅仅限于理论研究层面上，而且只对一家公司的内部控制的某一循环做了应用研究，对此做的西北石
集合是现代数学的基础，模糊集合一提 出，。模糊”观念也渗透到许多数学分支。模糊 数学的发展速度也是相当快的。从发表的论 文看，几乎是指数般的增长。模糊数学的研究 可分三个方面：一是研究模糊数学的理论，以 及它和精确数学，统计数学的关系，二是研究 模糊语言和模糊逻辑·三是研究模糊数学的应 用。在模糊数学的研究中，目前已有模糊拓扑 学，模糊群论、模糊凸论、模糊概率、模糊环 论等分支．虽然模糊数学是一门新兴学科，但 它已初步应用于自动控制，模式识别、系统理 论，信系检索、社会科学、心理学、医学和生 物学等方面。将来还可能出现模糊逻辑电路． 模糊硬件、模糊软件和模糊固件．出现能和人 用自然语言对话、更接近于人的智能的新的 一类计算机。所以．模糊数学将越来越显示出 它的巨大生命力。
３模糊数学的应用 下面以喻小军的《项目投资的综合模糊
评价》为例说明模糊数学的应用： 在四川省某地投资建设一个年产３０万ｔ合
成氨、５２万ｔ尿素的以天然气为原料的化肥项 目。项目所在地处于大西北，资源丰富，项目符 合国家产业政策，但该地区经济比较落后。 ３．１因素分析
净现值．在整个计划期内，项目的净现 值为２６６５１５万元，取该因素隶属度为０．９。投 资规模与经济实力比．本例的投资主体为国 家，取其隶属度为ｌ。企业管理水平．本例施工 和经营管理水平较高，但考虑到该地区整体管 理水平较低，隶属度为０．６７．企业技术水平． 项目单项技术水平和综合技术水平已达到国际 先进标准，评分为０．８５，隶属度为Ｏ．８３．当地 环境水平。由于该项目的建成可解决１５００余 人的就业问题，并可为当地带来可观的税收，项 目得到当地政府的大力支持，取隶属度为１．
参考文献(3条)
1.胡继才.万福钧.吴珍权 应用模糊数学 1998
2.黄浩 项目投资的模糊多属性决策[期刊论文]-经济师 2006(04) 3.胡志根.贺昌海.刘丽萍 工程项目投资方案多目标模糊优选模型研究[期刊论文]-武汉水利电力大学学报
1998(10)
相似文献(10条)
1.期刊论文 王春霞.WANG Chun-xia 模糊数学在纺织工程中的应用 -盐城工学院学报2001,14(3)
３．３因素权重确定应用专家评议法．确定各因 素的权重．相应的权重集为
Ａ＝（Ｏ．２１，０．１６，０．１４，０．０７，０．０７， ０．３０，０．０５）。 ３．４复合计算结果通ห้องสมุดไป่ตู้计算
可得Ｂ＝ＡＲ＝（０．６３８４９６．０．０８１９５５）归 一化可得Ｂ＝（０．８８，０．０１２）。 ３．５评价
按１１ｌ最大隶属度原则，该项目可行隶属 度为０．８８．不可行隶属度为０．１２，确定项目可 行。
２０世纪初期社会的发展，特别是科学技术 的发展．还未对模糊性的研究有所要求。事 实上，模糊性理论是电子计算机时代的产物。 正是这种十分精密的机器的发明与广泛应用， 使人们更深刻地理解了精密性的局限，促进了 人们对其对立面或者说它的“另一半”—— 模糊性的研究。扎德１９２１年２月生于苏联巴 库，ｌ ９４２年毕业于伊朗德黑兰大学电机工程 系。获学士学位。１９４４年获美国麻省理工学院 （Ｍ１Ｔ）电机工程系硕士学位，１９４９年获美国哥 伦比亚大学博士学位，随后在哥伦比亚、普林 斯顿等著名大学工作。从１９５９年起，在加里福 尼亚大学伯克莱分校电机工程，计算机科学系 任教授至今。ｌ ９６５年。他的论文Ｒ模糊集合》 发表了。康托的集合论已成为现代数学的基 础，如今有人要修改集合的概念，当然是一件破 天荒的事。扎德的模糊集的概念奠定了模糊性 理论的基础。这一理论由于在处理复杂系统特 别是有人干预的系统方面的简捷与有力，某种 程度上弥Ｈ，Ｔ经典数学与统计数学的不足，迅 速受到广眨的重视。近４０年来，这个领域从理 论到应用，从软技术到硬技术都取得了丰硕成 果，对相关领域和技术特别是一些高新技术的 发展产生了日益显著的影响。
项目与政策相客度。根据我国的具体情况，可 预知该项目在相当一段时间内，仍会得到国家 政策的扶持，取隶属度为ｌ。政治因素。据预 测，在一定时期内，国内和国外的政治局面可以 保持相对稳定，取隶属度为ｌ。 ３．２隶属度矩阵根据上述因素分析．构造隶属 度矩阵如下
Ｒ７：０．９ ｌ ０．６７ ０．８３ ｌ １ ０．９ ０．１ ０ ０．３３ ０．１７ ０ Ｏ Ｏ．１
２２６科技咨询导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｈｅｒａｌｄ
万方数据
浅谈模糊数学
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
饶云松 长江大学信息与数学学院,湖北荆州
科技创新导报 SCIENCE AND TECHNOLOGY CONSULTING HERALD 2007，""(29) 0次
参考文献 【ｌ】胡继才，万福钧。吴珍权，等．应用模糊数学
【Ｍ１．武汉：测绘科技大学出版社，ｌ ９９８； ３４－３７．
【２】黄浩．项目投资的模糊多属性决策【Ｊ】．经济 师．２００６（４）：２５６—２５８．
【３】胡志根．贺昌海，刘丽萍．工程项目投资方 案多目标模糊优选模型研究【Ｊ Ｊ．武汉水利 电力大学学报，１９９８（１０）：４５－４８．
２什么是模糊数学 有一个古老的希腊悖论，是这样说的，。一
粒种子肯定不叫一堆，两粒也不是，三粒也不 是……另一方面，所有的人都同意，—亿粒种子
肯定叫一堆。那么。适当的界限在哪里？我 们能不能说．１ ２ ３ ５ ８ ５粒种子不叫一堆而 ｌ ２３５８６粒就构成一堆？”确实。。一粒”和 。一堆”是有区别的两个概念。但是，它们 的区别是逐渐的，而不是突变的，两者之间并不 存在明确的界限。换句话说，。一堆”这个 概念带有某种程度的模糊性。类似的概念， 如。年老”、。高个子。、。年轻人。， 。很大。、。聪明”，。漂亮的人”、。价 廉物美”等等．不胜枚举。经典集合论中。在 确定一个元素是否属于某集合时，只能有两种 回答：。是。或者“不是。。我们可以用两 个值０或ｌ加以描述，属于集合的元素用１表 示，不属于集合的元素用０表示。然而上面提 到的。年老”，。高个子。、。年轻人”， 。很大。，。聪明”，。漂亮的人”、。价 廉物美”等情况要复杂得多。假如规定身高 １．８ｍ算属于高个子范围，那么，Ｉ．７９ｍ的算不 算？照经典集合论的观点看：不算。但这似 乎很有些悖于情理。如果用一个圆，以圆内 和圆周上的点表示集Ａ，而且圆外的点表示不 属于Ａ。Ａ的边界显然是圆周。这是经典集 合的图示。现在，设想将高个子的集合用图 表示，则它的边界将是模糊的，即可变的。因 为一个元素（例如身高１．７５ｍ的人）虽然不是 １００％的高个子，却还算比较高，在某种程度上 属于高个子集合。这时一个元素是否属于集 合，不能光用０和１两个数字表示。而可以取０ 和ｌ之间的任何实数。。例如对１．７５ｍ的身高， 可以说具有７０％属于高个子集合的程度。这 样做似乎罗嗦．但却比较合乎实际。
！！ＱＺ坠！Ｑ：！！ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｈｅｒｅｌｄ
浅谈模糊数学
科教平台
饶云松 （长江大学信息与数学学院 湖北荆州）
摘要：模糊数学作为一个新兴的数学分支，使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科（如生物学，心理学、语言学，社会科学 等）都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，＃Ｌｉ面ｉ示了强大的生命力和渗透力，使数学的应用范围大大扩展。本文浅谈了模糊数学
的产生发展，并以项目投资为例说明了模糊数学的应用。 关键词：模糊数学 应用 项目投资
中图分类号：Ｇ２６７
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７３—０５３４（２００７）１０（ｂ）一０２２６—０１
模糊数学是－ｆ７新兴学科，它已初步应用 于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析，模糊 决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、 生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、 心理学等方面已有具体的研究成果。然而模 糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少 人认为它与新一代计算机的研制有密切的联 系。
１模糊数学的历史 对模糊性的讨论，可以追溯得很早。２ Ｏ
世纪的大哲学家罗素在１９２３年一篇题为《含 糊性》的论文里专门论述过我们今天称之为 。模糊性。的问题（严格地说，两者稍有区别）， 并且明确指出：。认为模糊知识必定是靠不住 的，这种看法是大错特错的。”尽管罗素声名 显赫，但这篇发表在南半球哲学杂志的文章并 未引起当时学术界对模糊性或含糊性的很大 兴趣。这并非是问题不重要，也不是因为文章 写得不深刻，而是。时候未到”。罗素精辟的观 点是超前的。长期以来，人们一直把模糊看成 贬义词，只对精密与严格充满敬意。