光的干涉知识点总结
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I(r) I0 1 cos (r)
2.相干度
1 完全相干 0 完全非相干
0 1 部分相干
2A1
A2
1
A1
A2
2
(x, y) k sin1 sin2 x 20
2.2 分波前干涉 2.2.1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性
• 发光断续性 • 相位无序性 • 各点源发光的独立性 根源：微观上持续发光时间τ0 有限。 如果τ0 无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。这就是理想单色光。 (2)两种方法 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差
y
Ak1esiiknsin11xs1i0n
2U
2xx,
y 20A21e0 i
k
sin2
x20
亮度最大值处：
亮度最小值处：
条纹间距公式
空间频率：
（2）定义
衬比度 (I M I m ) (I M I m )
以参与相干叠加的两个光场参数表示：
2 I1I 2 I1 I2
衬比度的物理意义
1.光强起伏
2 线光源照明时的部分相干场 （1） 计算思路：
i 用到 1 中结论，
。
并且有 dI(x ,y ) B(1 cos(2fx 2f0x0 ))dx0
ii 对整个线光源积分：
b/2
b/2
I (x, y) dI B(1 cos(2fx 2f0 x0 )dx0
b / 2
b / 2
（2） 衬比度变化：
k 2
(3)干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
I(x,y )
I0(1
cos(k
d D
x ))
(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
(P )
2
r2
r1
j 2 ,
干涉相长
(P )
2
r2
r1
(2j
1) ,
稳定） 2.2.2 氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 氏双孔干涉实验装置及其历史意义
（2） 光程差分析（要会推导）
X (x,y)
Z
(P )
10(P ,t ) 20(P ,t )
2
(R 2
R1)
2
(r2
r1)
由 r12
(x
d )2 2
y2
D 2,
r22
(x
d )2 2
（1）
（2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度和). 2.1.3 波叠加的相干条件
2
I (r ) E1 E2 E1 E2 I1(r ) I2 (r ) 2 E1 E2
第二章 光的干涉 知识点总结
2.1.1 光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光 强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2 干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影 响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之 和。 波叠加例子用到的数学技巧：
干涉相消
亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交
错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。
(5)干涉条纹间距公式
由 I(x ,y )
I 0(1
cos(k
d D
x ))，k
d D
x
2
d D
x
2j
得 x j
j
D d
条纹间距：
e
(j
1)
D d
j
D d
D d
（ 2.1.4 干涉场的衬比度
（ 1.两束平行光的干涉场（学会推导）
12（ （1）两束平行光的干涉场
） ）3） 干涉场强分布：
I x, y U1(x, y) U2 (x, y)
*
U1(x, y) U2 (x, y)
I1 I2 2 I1I2 cos
U1
(
x,
x,
y)
sin f0b f0b
sin u u
当u 时，对给定的d下，b R ,此时＝0 d
光源极限宽度
b0
源自文库
R d
同理，给定b下，
3 双面孔光极限 源间 照隔 明时d0的部Rb分相干场
(1) 计算思路
与 2 接近，只是将线积分改为面积分。
y2
D2
得 r22 r12 2xd
由 r22 r12 (r2 r1 )(r2 r1 )， r22 r12 2xd
得 r2
r1
2 xd r2 r1
2 xd 2D
dx D
( P)
10 (P, t) 20 (P, t)
2
( R2
R1)
2
(r2
r1)
当 Q 位于Ｚ轴上时，R =R 则 1 2, (x, y) k d x, D
(６) 干涉条纹的物理意义： 光程差
r2 r1 m
时
亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
暗条纹；
物理意义：
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长 l，位相差变化 2π。
2.2.3 其它分波前干涉装置（了解，见 PPT）
2.2.4 光源宽度对干涉场衬比度的影响（学会推导，记住图即可）
扩展光源 (extended source of light)
具有一定的尺寸和体积
大量非相干点源的集合
多组干涉条纹的非相干叠加降低衬比度
1 两个分离点源照明时的部分相干场
（1） 计算思路：
i 先分别求出两点光源在观察屏上的光强分布，关键是找到关系式x
D R
x0 。
ii 然后根据
算得各点光源在观察屏上的光强分布 iii 由于两点光源非相干，所以总的光强分布可以直接由两者场强相加得到。 （2）衬比度变化
干涉项：2 E1 E2 E10 E20{ cos(k1 k2 ) r (20 10 ) (2 1)t
相干条件：
cos(k2 k1) r (20 10 ) (2 1)t }
E10 E20 0
（干涉项不为零）
2 1
（为了获得稳定的叠加分布）
20 10 常数 （为了使干涉场强不随时间变化）
2.相干度
1 完全相干 0 完全非相干
0 1 部分相干
2A1
A2
1
A1
A2
2
(x, y) k sin1 sin2 x 20
2.2 分波前干涉 2.2.1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性
• 发光断续性 • 相位无序性 • 各点源发光的独立性 根源：微观上持续发光时间τ0 有限。 如果τ0 无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。这就是理想单色光。 (2)两种方法 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差
y
Ak1esiiknsin11xs1i0n
2U
2xx,
y 20A21e0 i
k
sin2
x20
亮度最大值处：
亮度最小值处：
条纹间距公式
空间频率：
（2）定义
衬比度 (I M I m ) (I M I m )
以参与相干叠加的两个光场参数表示：
2 I1I 2 I1 I2
衬比度的物理意义
1.光强起伏
2 线光源照明时的部分相干场 （1） 计算思路：
i 用到 1 中结论，
。
并且有 dI(x ,y ) B(1 cos(2fx 2f0x0 ))dx0
ii 对整个线光源积分：
b/2
b/2
I (x, y) dI B(1 cos(2fx 2f0 x0 )dx0
b / 2
b / 2
（2） 衬比度变化：
k 2
(3)干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
I(x,y )
I0(1
cos(k
d D
x ))
(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
(P )
2
r2
r1
j 2 ,
干涉相长
(P )
2
r2
r1
(2j
1) ,
稳定） 2.2.2 氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 氏双孔干涉实验装置及其历史意义
（2） 光程差分析（要会推导）
X (x,y)
Z
(P )
10(P ,t ) 20(P ,t )
2
(R 2
R1)
2
(r2
r1)
由 r12
(x
d )2 2
y2
D 2,
r22
(x
d )2 2
（1）
（2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度和). 2.1.3 波叠加的相干条件
2
I (r ) E1 E2 E1 E2 I1(r ) I2 (r ) 2 E1 E2
第二章 光的干涉 知识点总结
2.1.1 光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光 强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2 干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影 响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之 和。 波叠加例子用到的数学技巧：
干涉相消
亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交
错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。
(5)干涉条纹间距公式
由 I(x ,y )
I 0(1
cos(k
d D
x ))，k
d D
x
2
d D
x
2j
得 x j
j
D d
条纹间距：
e
(j
1)
D d
j
D d
D d
（ 2.1.4 干涉场的衬比度
（ 1.两束平行光的干涉场（学会推导）
12（ （1）两束平行光的干涉场
） ）3） 干涉场强分布：
I x, y U1(x, y) U2 (x, y)
*
U1(x, y) U2 (x, y)
I1 I2 2 I1I2 cos
U1
(
x,
x,
y)
sin f0b f0b
sin u u
当u 时，对给定的d下，b R ,此时＝0 d
光源极限宽度
b0
源自文库
R d
同理，给定b下，
3 双面孔光极限 源间 照隔 明时d0的部Rb分相干场
(1) 计算思路
与 2 接近，只是将线积分改为面积分。
y2
D2
得 r22 r12 2xd
由 r22 r12 (r2 r1 )(r2 r1 )， r22 r12 2xd
得 r2
r1
2 xd r2 r1
2 xd 2D
dx D
( P)
10 (P, t) 20 (P, t)
2
( R2
R1)
2
(r2
r1)
当 Q 位于Ｚ轴上时，R =R 则 1 2, (x, y) k d x, D
(６) 干涉条纹的物理意义： 光程差
r2 r1 m
时
亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
暗条纹；
物理意义：
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长 l，位相差变化 2π。
2.2.3 其它分波前干涉装置（了解，见 PPT）
2.2.4 光源宽度对干涉场衬比度的影响（学会推导，记住图即可）
扩展光源 (extended source of light)
具有一定的尺寸和体积
大量非相干点源的集合
多组干涉条纹的非相干叠加降低衬比度
1 两个分离点源照明时的部分相干场
（1） 计算思路：
i 先分别求出两点光源在观察屏上的光强分布，关键是找到关系式x
D R
x0 。
ii 然后根据
算得各点光源在观察屏上的光强分布 iii 由于两点光源非相干，所以总的光强分布可以直接由两者场强相加得到。 （2）衬比度变化
干涉项：2 E1 E2 E10 E20{ cos(k1 k2 ) r (20 10 ) (2 1)t
相干条件：
cos(k2 k1) r (20 10 ) (2 1)t }
E10 E20 0
（干涉项不为零）
2 1
（为了获得稳定的叠加分布）
20 10 常数 （为了使干涉场强不随时间变化）