等值梁法

等值梁法在深基坑中的应用
一、序言
• 建造埋置深度大的基础或地下工程时，往 往需要进行深度大的土方开挖。这个由地 面向下开挖的地下空间称为基坑。 • 在建筑物的地下室或深基础、地铁、市政 工程、地下空间开发利用等工程均涉及深 基坑的开挖。
二、等值梁法的基本原理
• 桩入坑底土内有弹性嵌固与固定两种，现 假定桩插入坚硬土祸砾石比较深，作为固 定端，单锚点则为铰接点。
图3-11 单支点排桩支护等值梁法计 算简图
• 当基坑比较深 、 土质较差 当基坑比较深、 时 ， 单支点支护结构不能 满足基坑支挡的强度和稳 定性要求时， 定性要求时 ， 可以采用多 层支撑的多支点支护结构。 层支撑的多支点支护结构 。 支撑层数及位置应根据土 基坑深度、 支护结构、 质 、 基坑深度 、 支护结构 、 支撑结构和施工要求等因 素确定。 如图3-12为多支 素确定 。 如图 为多支 点支撑（ 锚杆） 计算模型。 点支撑 （ 锚杆 ） 计算模型 。
• 图3-13 多层锚杆支护工况图 • 多层锚杆的设置是随着开挖不 同wk.baidu.com况逐层向下开挖而分次设 置的，见图3-13。 置的，见图 。 • 根据实测资料这样设置的多层 锚杆有如下一些现象： 锚杆有如下一些现象： • （1）下道锚杆设置之后，上道 ）下道锚杆设置之后， 锚杆的轴向力只有微小的变化， 锚杆的轴向力只有微小的变化， 锚杆所在点可以看作是不动点； 锚杆所在点可以看作是不动点； （2）下道锚杆支点以上的 ） 墙体变位， 墙体变位，大部分是在下道横 撑设置前产生的。 撑设置前产生的。
• 多层锚杆支护结构是超静定问题，根据实际支护 多层锚杆支护结构是超静定问题， 中的实测资料可按下列假定将超静定问题简化为 静定问题进行计算： 静定问题进行计算： （1）各层锚杆所在点均为不动支点； ）各层锚杆所在点均为不动支点； （2）支护桩的下端按简支端考虑； ）支护桩的下端按简支端考虑； （3）在自上至下逐层计算过程中，某一层锚 ）在自上至下逐层计算过程中， 固力一旦确定，在后续的计算中保持不变。 固力一旦确定，在后续的计算中保持不变。 • 如图 如图3-12所示，对于第 层支撑（锚杆）计算如下： 所示， 层支撑（ 所示 对于第i层支撑 锚杆）计算如下： • 对i点取矩，令ΣMi=0，则有： 点取矩， 点取矩 ，则有：
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式中及图中： 式中及图中： Hi——设置第 层支撑（锚杆）时的开挖深度（m） 设置第i+1层支撑 设置第 层支撑（锚杆）时的开挖深度（ ） Di——所计算阶段满足力矩平衡的计算入土深度（m） 所计算阶段满足力矩平衡的计算入土深度（ ） 所计算阶段满足力矩平衡的计算入土深度 Ea1i， Ea2i——分别为 深度下的开挖底面上下主动土压力合力 分别为Hi深度下的开挖底面上下主动土压力合力 ， 分别为 （kN ） Epi——Di深度范围内的被动土压力合力（kN） 深度范围内的被动土压力合力（ ） 深度范围内的被动土压力合力 MEa1i， MEa2i， MEpi——各项土压力对Ⅰ点的力矩（kN.m） 各项土压力对Ⅰ ， ， 各项土压力对 点的力矩（ ） ——第i至第 层支撑（锚杆）力对 点的力矩（kN.m） 至第i-1层支撑 点的力矩（ 第 至第 层支撑（锚杆）力对i点的力矩 ） 在上式（ 含有Di，解出后从（ 在上式（3-16）中，含有 ，解出后从（3-17）式中可算出第 层支 ） ）式中可算出第i层支 锚杆） 撑（锚杆）力Ti（kN）。 （ ）。 对最下一层支撑（锚杆）计算得出的Di值可作为桩的最小入土深度 对最下一层支撑（锚杆）计算得出的 值可作为桩的最小入土深度 Dmin。 。 支护桩的设计长度D按下式确定 按下式确定： 支护桩的设计长度 按下式确定： D=H+Kd·Dmin （土质好时 土质好时Kd=1.2，反之 ，反之Kd=1.4） ） 按此设计的入土深度， 按此设计的入土深度，尚应满足整体稳定性验算要求